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随时随地学习
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1、“
”是“
、
、
成等差数列”的（ ）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件
2、已知向量
，
，
是空间中的一个单位正交基底．规定向量积的行列式计算：
，其中行列式计算表示为
，若向量
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知方程
,下列说法正确的是（ ）
A.当
时,此方程表示椭圆 B.此方程不可能表示圆
C.若此方程表示双曲线,则
D.当时,此方程表示双曲线
5、
值是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、以下命题正确的是（ ）
A．过空间三点有且仅有一个平面
B．平行于同一直线的两个平面互相平行
C．平行于同一直线的两条直线互相平行
D．分别在两个平行平面内的两条直线互相平行
7、已知函数
，
同时满足条件：①
或
；②
，使得
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
，则
的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、如图，已知直三棱柱
，所有棱长均为2，则二面角
的余弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、设
，
，
，则a、b、c的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知两个平面垂直，下列命题：
①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线
②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线
③一个平面内任一条直线必垂直于另一个平面
④在一个平面内过任意一点作两平面交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面
其中正确命题的个数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
12、在
中， 
， 
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．或
13、若
，
，
，则
的最小值为（ ）
A.12 B.9 C.8 D.6
14、如图，在四棱柱
中，底面
是平行四边形，
，
，则线段
的长度是（ ）．
A．
B．10
C．
D．
15、已知函数
的导函数为
，且满足
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，焦点F到一条渐近线的距离为d，若
，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、为了抗击新型冠状病毒肺炎保障师生安全，我校决定每天对教室进行消毒工作，已知药物释放过程中，室内空气中的含药量
（
）与时间
（
）成正比（
）；药物释放完毕后，与的函数关系式为
（
为常数，
），据测定，当空气中每立方米的含药量降低到
（）以下时，学生方可进教室，则学校应安排工作人员至少提前分钟进行消毒工作
A．30
B．40
C．60
D．90
18、已知P是△ABC所在平面
外一点，O是点P在平面内的射影．若P到△ABC的三个顶点的距离相等，则O是△ABC的（ ）
A. 内心 B. 外心 C. 垂心 D. 重心
19、若直线
与曲线
有两个交点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知 
，则 
A. 
B. 
C. 
D. 
21、已知等比数列
的前n项和为Sn，且
，则
___________.
22、若圆锥轴截面为等腰直角三角形，母线长为
，
为圆锥高上靠近顶点的四等分点，过作平行于底面的平面截圆锥，则截面与底面之间的几何体的体积为_________.
23、已知是定义在R上的奇函数，当
时，
，则
____________．
24、某公司为确定明年投入某产品的广告支出,对近5年的年广告支出
(单位:万元)与年销售额
(单位:万元)进行了初步统计,如下表所示.
年广告支出 | 2 | 3 | 5 | 7 | 8 |
年销售额 | 28 | 37 |
| 60 | 70 |
经测算,年广告支出与年销售额满足线性回归方程
,则的值为_____.
25、已知
，定义运算“
”：
，设函数
．若函数
的图像与
轴恰有两个公共点，则实数
的取值范围是______
26、已知
成等差数列，
成等比数列，则
__________.
27、参加某高中十佳校园主持人比赛的甲、乙选手得分的茎叶统计图如图所示.
(1)比较甲、乙两位选手的平均数；
(2)分别计算甲、乙两位选手的方差，并判断成绩更稳定的是哪位.
28、已知抛物线
过点
，直线
过抛物线
的焦点
且与抛物线相交于、
两点.
（1）若
与
的面积之比为
，求此时直线的方程；
（2）若与直线垂直的直线
过点，且与抛物线相交于点
、
，设线段
、
的中点分别为
、
，如图，求点
到直线
距离的最大值及此时直线的方程.
29、已知
,
(Ⅰ)求
值
(Ⅱ)求
的值
30、已知
．
(1)化简
．
(2)若
，且
，求
的取值范围．
31、已知
，求
的值.
32、将下列命题用“
”或“
”表示.
(1)任意实数的平方不小于0；
(2)存在一个无理数，它的平方是有理数.
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