安徽省黄山市2026年中考模拟（2）数学试卷及答案

1、如图，将水注入下面四种容器中，注满为止.如果注水量V与水深h的函数关系的图象如右图所示，那么容器的形状是（   ）

A. B.

C. D.

2、已知则的展开式中常数项为（     ）

A．60

B．-60

C．-15

D．15

3、数列中，则（       ）

A．0

B．1

C．0或1

D．不存在

4、已知是纯虚数，其中是虚数单位，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知定义在 上的函数 满足 ，且 时， 上恒成立，则不等式 的解集为（    ）

A. B. C. D.

6、某圆柱的高为2．底面周长为12，其三视图如图，圆柱表面上的点M在正视图上对应点为A，圆柱表面上的点N在侧视图上对应点B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（       ）

A．

B．5

C．

D．8

7、已知扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为（       ）

A．3

B．2

C．

D．

8、某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、设且则的最小值等于（   ）

A. B. C. D.无法确定

10、已知函数在处取得极值，那么（   ）

A.   B.   C.   D.

11、在下列命题中：

①若向量共线，则所在的直线平行；

②若向量所在的直线是异面直线，则向量一定不共面；

③若三个向量两两共面，则三个向量一定也共面；

④已知三个向量，则空间任意一个向量总可以表示为.

其中正确命题的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，或，则（   ）

A. B. C. D.

13、不等式组表示的点集记为A，不等式组表示的点集记为B，在A中任取一点P，则P∈B的概率为（ ）

A． B．   C．   D．

14、3.12日为植树节，某单位组织10名职工分成两组开展义务植树活动，以下茎叶图记录了甲、乙两组五名职工的植树棵数．（参考公式：样本数据，，，的方差，其中为样本平均数），下列说法，正确的是（   ）

A．甲组植树棵数的平均数不高于乙组植树棵数的平均数

B．甲组植树棵数的众数是9

C．乙组植树棵数的方差

D．甲、乙两组中植树棵数的标准差

15、下列说法正确的有（       ）

A．两个底面平行且相似，其余的面都是梯形的多面体是棱台

B．夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体

C．利用斜二测画法得平行四边形的直观图可能是梯形

D．存在四个面都是直角三角形的三棱锥

16、四棱锥的底面是正方形，且各侧棱与底面所成角均为，点是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为(   )

A. B. C. D.

17、如图，在正四棱锥中，设直线与直线、平面所成的角分别为、，二面角的大小为，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数在内有一个零点，且求得的部分函数值数据如下表所示：

要使零点的近似值精确度为0.01，则对区间的最少等分次数和近似解分别为（ ）

A．6次1.75

B．6次1.76

C．7次1.75

D．7次1.76

19、集合，，则（   ）

A. B. C. D.

20、设，给出下列图形，其中能表示从集合到的一个函数的是

A．

B．

C．

D．

21、抛物线上一点到焦点的距离为8，则点到轴的距离为_______．

22、在平面直角坐标系中，已知圆：，点，若圆上存在点，满足，则实数的取值范围是__________．

23、双曲线的右焦点到渐近线的距离是其到左顶点距离的一半，则双曲线的

离心率   ．

24、有4个命题：

①“若，则”的逆命题；

②“能被5整除的数末位数字一定是0”或“能被5整除的数末位数字一定是5”；

③“”是“”的充分条件；

④“存在，使得”的否定.

则上述命题中，所有真命题的序号是______.

25、若时函数，的一条对称轴，则函数在区间上的单调递减区间为__________．

26、已知四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上，平面BCD，又，且，则球O的体积为__________

27、已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，向量夹角的余弦角为

(1)求角B的大小；

(2)求的取值范围.

28、的内角，，的对边分别为，，，已知，，.

（1）求；

（2）求中的最长边.

29、已知二项式展开式中的第4项是常数项.

（1）求；

（2）求展开式中有理项的个数.

30、举行动物运动会其中有小兔大兔接力赛跑一项，跑道从起点经过点再到终点，其中米，米，规定小兔跑第一棒从到，大兔在处接力完成跑第二棒从到，假定接力赛跑时小兔大兔的各自速度都是均匀的，且它们的速度之和为定值10米/秒，试问小兔和大兔应以怎样的速度接力赛跑，才能使接力赛成绩最好（所需时间最短），并求其最短时间.

31、已知函数的最大值是1，其图像经过点

（1）求的解析式；

（2）已知且求的值．

32、如图，在中，已知点在边上，，，，.

（1）求的值；

（2）求的长.