安徽省蚌埠市2026年中考模拟（二）数学试卷及答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、将函数（）的图象向右平移（）个单位长度后得到函数的图象，若的图象都经过点，则的值不可能是（）
A. B. C. D.
2、若函数的零点为，则（）．
A．
B．1
C．
D．2
3、已知命题；命题，则下列命题为真命题的是（）
A. B. C. D.
4、已知函数，，对于任意，存在有，则实数a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（）
A. B. C. D.
6、集合，，则( )
A. B. C. D.
7、已知，，向量与平行，则实数的值为（）
A．
B．
C．
D．
8、函数的部分图像大致为（）
A．
B．
C．
D．
9、若，则的值为（）
A．0
B．1
C．
D．
10、下列函数中，满足“”的单调递增函数是（）
A. B.
C. D.
11、王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的（）
A．充分条件
B．必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
12、已知函数，命题p：在上单调递增，q：的图象关于直线对称，则下列命题为真命题的是（）
A. B. C. D.
13、双曲线 (a>0，b>0)的左、右焦点为F1，F2，其中一条渐近线方程为y＝3x，过点F2作x轴的垂线与双曲线的一个交点为M，若△MF1F2的面积为18，则双曲线的方程为(　　)
A. x2－＝1 B. －y2＝1 C. －＝1 D. －＝1
14、蹴鞠（如图所示），又名蹴球、蹴圆、筑球、踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球．2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录，已知某鞠的表面上有四个点A，B，C，D，四面体ABCD的体积为，BD经过该鞠的中心，且，，则该鞠的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
15、若执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）
A．20
B．25
C．30
D．35
16、某产品外为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，从等级为甲、乙、丙的三件产品中任取一件，抽到甲、乙、丙三级产品分别为事件A、B、C，则抽取一件抽得次品为（）
A.A B.BC C. D.
17、一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过10年，剩余的物质为原来的0.9，若剩余下的物质为原来的0.729，则经过的年数为（）
A.20 B.30 C.40 D.50
18、设，则a，b，c的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
19、已知函数，是R上的增函数，则实数a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
20、渐进式延迟退休方案是指采取较缓而稳妥的方式逐步延长退休年龄，该方案将从正式实施开始每年延长几个月的退休时间，直到达到法定退休年龄.男性延迟退休的年龄情况如表所示：
出生年份
1961年
1962年
1963年
1964年
1965年
1966年
退休年龄
60岁
60岁+2月
60岁+4月
60岁+6月
60岁+8月
60岁+10月
若退休年龄与出生年份满足一个等差数列，则1981年出生的员工退休年龄为（）
A．63岁
B．62岁+10月
C．63岁+2月
D．63岁+4月

二、填空题（共6题，共 30分）

21、因式分解：________.
22、写出能说明命题“若,则”为假命题的一组的整数值:_______;_______;________.
23、记为等差数列的前n项和，若，，则________．
24、已知定义在上的函数满足，，且当时，，则______.
25、如图，抛物线上的点与轴上的点构成等边三角形，，，其中点在抛物线上，点的坐标为，，猜测数列的通项公式为________．
26、如图，某湖有一半径为的半圆形岸边，现决定在圆心O处设立一个水文监测中心（大小忽略不计），在其正东方向相距的点A处安装一套监测设备．为了监测数据更加准确，在半圆弧上的点B以及湖中的点C处，再分别安装一套监测设备，且，．定义：四边形及其内部区域为“直接监测覆盖区域”，设．则“直接监测覆盖区域”面积的最大值为________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（，为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线上的点M对应的参数，射线与曲线交于点．
（1）求曲线，的直角坐标方程；
（2）若点A，B为曲线上的两个点且，求的值．
28、设、是关于的一元二次方程的两个虚根，若，求的值．
29、已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)求在上的值域.
30、
已知函数f(x)＝xln x－x.
(Ⅰ)求函数f(x)的极值；
(Ⅱ)若∀x>0，f(x)＋ax2≤0成立，求实数a的取值范围．
31、已知函数，．
(1)求的解集；
(2)当时，若方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．
32、如图，梯形，为中点，．
（1）当时，用向量表示的向量；
（2）若（为大于零的常数），求的最小值,并指出相应的实数的值．