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1、已知函数
，则其导函数
的图象大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、设数列
满足
，且
，若
表示不超过
的最大整数，（例如
，
），则
（ ）
A.2020 B.2019 C.2018 D.2017
3、已知二次函数
的图象如图所示,则它与
轴所围图形的面积为：
A．
B．
C．
D．
4、已知函数
，若关于
的方程
恰有两个不相等的实数根， 则实数
的取值范围是
A. 
B. 
，
C. 
，
D. ，
5、已知
，
，则
（ ）
A．
B．2
C．
D．
6、已知等比数列{an}满足a1a6＝a3，且a4+a5＝
，则a1＝（ ）
A．
B．
C．4
D．8
7、数列
，3，
，15，…的一个通项公式可以是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
8、已知
，
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
A.
最小正周期为
B.
是的一个递增区间
C.
是的一个递减区间
D.的最大值为
10、如图，在长方体
中，棱锥
的体积与长方体的体积之比为（ ）
A．2∶3
B．1∶3
C．1∶4
D．3∶4
11、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
12、如图，边长为2的正方形
是一个水平放置的平面图形OABC的直观图，若
，且
，则m的取值为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、垂直于直线
且与圆
相切于第三象限的直线方程是( )
A.
B.
C.
D.
14、在
中，若
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、设
，则“
”是“
”的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
16、已知随机变量
的分布列如下表：
|
| 0 | 1 | 2 |
|
|
| m | n |
若
，则
（ ）
A．5
B．4
C．
D．
17、已知点
分别为椭圆
的左、右焦点，点P为直线
上一个动点．若
的最大值为
，则椭圆C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知
是三个不同的平面，且
，
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
19、已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，若
上存在一点
满足
，且
的面积为3，则该双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 2 D. 3
20、如图所示，四边形ABCD为边长为2的菱形，∠B=60°，点E,F分别在边BC,AB上运动(不含端点)，且EF//AC，沿EF把平面BEF折起，使平面BEF⊥底面ECDAF，当五棱锥B-ECDAF的体积最大时，EF的长为
A．1
B．
C．
D．
21、若函数
的定义域为
，对于
，
，且
为偶函数，
，则不等式
的解集为 ．
22、计算
________.
23、已知
，
，且
，则
_________.
24、
_______.
25、若对任意
，
恒成立，则实数
的取值范围是______.
26、在
中，若
，则角A的值为________，当
取得最大值时，
的值为________.
27、设函数
．
（1）当
时，试讨论函数的单调性；
（2）设
，记
，当
时，若函数
与函数
有两个不同交点
，
，
，，设线段的中点为
，试问
是否为
的根？说明理由．
28、如图，已知底角为
的等腰梯形
，底边
长为12，腰长为
，当一条垂直于底边 (垂足为
）的直线
从左至右移动（与梯形有公共点）时，直线把梯形分成两部分.
（1）令
，试写出直线右边部分的面积
与的函数解析式；
（2）在（1）的条件下，令
.构造函数
①判断函数
在
上的单调性；
②判断函数在定义域内是否具有单调性，并说明理由.
29、已知圆
经讨三点
．
(1)求圆的一般方程；
(2)已知圆
，判断圆
和圆的位置关系，并说明理由．
30、在中，
为的重心，过点的直线分别交
于
两点，且
，
（1）求
的值；
（2）设
分别表示
的面积，求
的最小值.
31、甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为
，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为
，甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为
.分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率.
32、已知数列
中， 
，且
对任意正整数
都成立，数列的前项和为
．
（1）若
，且
，求
；
（2）是否存在实数
，使数列是公比为1的等比数列，且任意相邻三项
按某顺序排列后成等差数列，若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由；
（3）若
，求．（用
表示）．
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