安徽省亳州市2026年中考模拟（二）数学试卷及答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知三棱锥的各顶点都在以为球心的球面上，球的表面积为，，，，，，则（）
A. B. C. D.
2、设定义域为R的函数满足，则不等式的解集为（）
A. B. C. D.
3、若，则θ角是（）
A．第一象限的角
B．第二象限的角
C．第三象限的角
D．第四象限的角
4、甲、乙两名篮球运动员在10场比赛中得分的茎叶图如图所示，则“”是“甲运动员得分平均数大于乙运动员得分平均数”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
5、设集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
6、已知函数，若函数的图象上有且只有两个点关于轴对称，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
7、已知函数，若，且函数的所有零点之和为，则实数的值为
A．
B．
C．
D．
8、已知直线l经过点，则“直线l的斜率为”是“直线l与圆C：相切”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
9、函数的单调递增区间是（）
A. B.
C. D.
10、命题“”的否定是（）
A.， B.，
C.， D.，
11、已知点，点，点的横坐标、纵坐标都为整数，则的面积的最小值为（）
A．
B．1
C．
D．3
12、如图，，分别是双曲线的左、右焦点，点是双曲线与圆在第二象限的一个交点，点在双曲线上，且，则双曲线的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
13、在公比为2的等比数列中，，则等于（）
A.4 B.8 C.12 D.24
14、已知四棱锥的底面ABCD是矩形，，，，．若四棱锥的外接球的体积为，则该球上的点到平面PAB的距离的最大值为（）
A．6
B．7
C．8
D．9
15、在数列中，，则（）
A．121
B．144
C．169
D．196
16、已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是（）
A．(-1，2)
B．
C．
D．{-1}
17、已知，则（）.
A．
B．
C．
D．
18、为了解“双减”政策实施后学生每天的体育活动时间，研究人员随机调查了该地区10000名学生每天进行体育运动的时间，将所得数据统计如下图所示，则可以估计该地区学生每天体育活动时间的平均数约为（）
A．55分钟
B．56.5分钟
C．57.5分钟
D．58.5分钟
19、已知=(2,2),=(cos α,sin α),则的模的最大值是(　　)
A．3
B．3
C．
D．18
20、要得到函数y=sinx的图像，只需将函数的图像（）
A. 向右平移个单位 B. 向右平移个单位
C. 向左平移个单位 D. 向左平移个单位

二、填空题（共6题，共 30分）

21、函数的定义域是___________.
22、2020年抗击新冠肺炎疫情期间，为不影响学生的学习生活，学校实行停课不停学.为督促学生按时学习，某校要求所有学生每天打卡，全校学生的总人数为1200人.某日随机抽查200人，发现因各种原因未及时打卡的学生数为12，估计该日这个学校未及时打卡的学生数为______.
23、已知椭圆的右焦点和上顶点分别为点和点A，直线交椭圆于P，Q两点，若F恰好为的重心，则椭圆的离心率为__________.
24、将序号分别为1，2，3，4，5，6的6张参观券全部分给5个人，每人至少1张，如果获得2张参观券的人的参观券序号为相邻的数字，那么不同的分法有______种.
25、若直线过点，且与圆相切，则直线的方程是________.
26、函数f（x）＝﹣2ex+3的图象在点（0，f（0））处的切线方程为_____.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数，其中.
（1）当时，求的单调区间；
（2）当函数在区间上有且只有个极值点时，求的取值范围.
28、（1）若，且是第三象限角，求、的值；
（2）若，求的值.
29、某中学经过选拔的三名学生甲、乙、丙参加某大学自主招生考核测试，在本次考核中只有不优秀和优秀两个等次，若考核为不优秀，则授予0分加分资格；若考核优秀，授予20分加分资格．假设甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为、、，他们考核所得的等次相互独立．
(1)求在这次考核中，甲、乙、丙三名同学考核都为优秀的概率；
(2)记在这次考核中甲、乙、丙三名同学所得加分之和为随机变量X，求随机变量X的分布列和数学期望．
30、.
(1)将函数化为的形式，并写出其最小正周期；
(2)求函数在区间上的值域.
31、设复数与复平面上点对应.
（1）若，求复数对应点P到坐标原点的距离；
（2）设复数满足条件（其中，），当为奇数时，动点的轨迹为，当为偶数时，动点的轨迹为，且两条曲线都经过点，求轨迹与的方程；
（3）在（2）的条件下，轨迹上存在点A，使点A与点的最小距离不小于，求实数的取值范围.
32、已知函数，，对任意的，恒有成立.
（1）如果为奇函数，求满足的条件.
（2）在(1)中条件下，若在上为增函数，求实数的取值范围.

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得分 160分

题数 32

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题