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随时随地学习
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1、已知直线
：
与直线
：
垂直，则
（ ）
A．2或1
B．1
C．2
D．2或
2、髙一某班有学生
人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为
的样本，巳知
号、
号、
号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠8小时，假定它们在同一昼夜时间段中随机地到达且期间无其它轮船停靠，则这两艘船中有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知
，则
的值为
A．
B．
C．2
D．4
5、已知直线
的倾斜角为
，斜率为
，那么“
”是“
”的
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
6、已知
是实数，命题
；命题
，则
是
的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
7、已知定义在
上的函数
满足
，且当
时，
，则
A．
B．
C．
D．
8、在
的展开式中，含
项的系数为（ ）
A.28 B.56 C.70 D.8
9、极坐标系中与圆
相切的一条直线的方程为
A．
B．
C．
D．
10、若
＝(λ，2)，
＝(－3,5)，且与的夹角是钝角，则λ的取值范围是( )
A．
B． 
C． 
D． 
11、已知
， 
满足约束条件
,若
的最小值为
，则
等于（ ）
A. 
B. 
C. D. 
12、抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，点
在抛物线上，则抛物线的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.或
13、如图是函数
的导函数图象，给出下面四个判断：①在区间
上是增函数；②
是的极小值点；③在区间
上是增函数，在区间
上是减函数；④
是的极小值点．所有正确判断的序号是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①②③④
14、若角
的终边过点
,则
( )
A.1 B.-1 C.
D.
15、已知正四面体
的棱长为1，平面与该正四面体相交.对于实数
（
），记正四面体的四个顶点中到平面的距离等于的点的个数为
，那么下列结论中正确的是（ ）
A.不可能等于2 B.不可能等于3
C.不可能等于4 D.以上三个答案都不正确
16、已知
，随机变量
的分布列如下：
| -1 | 0 | 1 |
|
|
|
|
当a增大时，（ ）
A.
增大，
增大 B.增大，减小
C.减小，增大 D.减小，减小
17、等比数列
中，
，
，则
的值为（ ）
A．10
B．20
C．25
D．160
18、正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为
，则直线
与平面
所成的角为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、设函数
，若曲线
上存在
，使得
成立，则实数
的取值范围为
A. 
B. 
C. 
D. 
20、设曲线
上的点到直线
的距离的最大值为
，最小值为
，则
的值为( )
A．
B．
C．
D．
21、已知变量
， 
满足约束条件
，则
的最小值为__________．
22、正方体
的棱长是
，在正方体的表面上与点
的距离是
的点形成一 条曲线，这条曲线的长度是________．( 参考数据
)
23、在等差数列
中，若
，则
___________．
24、如图,在△ABC中,
,P是BN上的一点,若
=m
,则实数m的值为_____.
25、已知抛物线C：y2= 8x的焦点为F，直线l过点F与抛物线C交于A，B两点，以F为圆心的圆交线段AB于C，D两点（从上到下依次为A，C，D，B），若
，则该圆的半径r的取值范围是____________.
26、对于数列
，若
，则称数列为“广义递增数列”，若
，则称数列为“广义递减数列”，否则称数列为“摆动数列”.已知数列
共4项，且
，则数列是摆动数列的概率为______.
27、数列的前
项和为
，且
.
(1)求
；
(2)若
，求数列
的前项和
.
28、如图，双曲线
的左顶点为P，左、右焦点分别为
，以线段
为直径的圆O与双曲线在第一象限内交于Q点，与其渐近线交于E点，且直线
与双曲线的斜率小于O的渐近线平行.
(1)求双曲线C的离心率；
(2)若直线交双曲线于B点，且
，求
的值.
29、（1）已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是
，且双曲线过点
，求双曲线的方程；
（2）已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点
的坐标为
，直线
交椭圆于
两点，线段
的中点为
，求椭圆的方程；
30、（1）化简： 
；
（2）已知
，求
的值.
31、已知集合
，
，
.
(1)当
时，求集合
；
(2)已知
是
的必要不充分条件，求m的取值范围.
32、2022年8月17日，为进一步捍卫国家主权和领土完整，中国人民解放军东部战区继续开展围绕某岛的军事演习，海陆空三军联手展开全域作战演练，各类现役主力装备悉数登场，其中解放军长航时无人机远海作战能力再一次强力震慑住了敌对势力.例如两型侦察干扰无人机可以在遥控设备或自备程序控制操纵的情况下执行任务，进行对敌方通讯设施的电磁压制和干扰，甚至压制敌方的防空系统.为了检验实战效果，某作战部门对某处战场实施“电磁干扰”实验，据测定，该处的“干扰指数”与无人机干扰源的强度和距离的比值成正比，比例系数为常数
.现已知相距36
的
两处配置两架无人机干扰源，其对敌干扰的强度分别为
和
，线段上任意一点
处的干扰指数
等于两机对该处的干扰指数之和，设
.
(1)试将表示为的函数，并求出定义域；
(2)当
时，试确定“干扰指数”最小时所处的位置.
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