长沙2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若点P(m+3，m+1) 在y轴上，则点P的坐标为（ ）

A． (0，2)

B． (2，0)

C． (0，4)

D． (0，-2)

2、实数、、、中，无理数有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、不等式组的解集是x>1,则m的取值范围是(　　)

A. m≥1   B. m≤1   C. m≥0   D. m≤0

4、今年2月份，某市经济开发区完成出口316000000美元，将这个数据316000000用科学记数法表示应为(　　)．

A．316×106

B．31.6×107

C．3.16×108

D．0.316×109

5、方程组用代入法消后所得到的方程，不正确的是（ ）

A.  B.

C.  D.

6、解方程组：①②③④，比较适宜的方法是(   )

A.①②用代入法，③④用加减法 B.①③用代入法，②④用加减法

C.②③用代入法，①④用加减法 D.②④用代入法，①③用加减法

7、下列说法正确的是(    )

A.相等的角是对顶角

B.在平面内,经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等

D.在平面内,经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

8、在以下三个命题中，正确的命题有（ ）

①是三条不同的直线，若与相交，与相交，则与相交

②是三条不同的直线，若，，则

③若与互补，与互补，则与互补

A. ② B. ①② C. ②③ D. ①②③

9、在中，，则一定是(   )

A.锐角三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.锐角三角形或直角三角形

10、如图，若AB∥CD，∠B=120°，∠C=25°，则∠α的度数为（   ）

A．35°

B．50°

C．65°

D．85°

11、已知是方程的解，则的值为　　

A. 2 B.  C. 1 D.

12、下列命题中假命题是（　　）

A.对顶角相等 B.两直线平行，同位角相等

C.内错角相等 D.平行于同一条直线的两条直线平行

13、如图，点在线段上，点在线段上，连接，，，若，，下面写出了说明“”的过程，请将说明过程补充完整．

∵（已知）

∴______________．（_______________________________）

∴．（_______________________________）

∵（已知）

∴___________．（________________________）

∴．（_______________________）

14、若方程组 有无数解，则k﹣m的值是_____．

15、如图，将一张长方形纸片沿折叠，若，则__________．

16、（1）原点O的坐标是_________，x轴上的点的坐标的特点是__________，y轴上的点的坐标的特点是_____________，点在_____________轴上．

（2）已知，则点在___________．

（3）点在第________象限；点的位置在______轴上；

（4）若点在x轴上，则________；

（5）如果点在第二象限，则点在第______象限．

17、正方体有_______条棱，每条棱的长度都________．

18、如图，AE∥CF，∠ACF的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，∠GBE的平分线交CF于点D，且BD⊥BC，下列结论：①BC平分∠ABG；②AC∥BG；③与∠DBE互余的角有2个；④若∠A＝α，则∠BDF＝．其中正确的有_____．（把你认为正确结论的序号都填上）

19、因式分解：__________．

20、计算:a3÷a·=__________.

21、先阅读下面的材料，然后回答问题：

方程的解为,；

方程的解为,；

方程的解为,； …

（1）观察上述方程的解,猜想关于x的方程的解是___；

（2）根据上面的规律,猜想关于x的方程的解是___；

（3）猜想关于x的方程x−的解并验证你的结论；

（4）在解方程：时,可将方程变形转化为(2)的形式求解，按要求写出你的变形求解过程。

22、如图，在平面直角坐标系中，的顶点分别为，，．

(1)将向右平移4个单位长度，画出平移后的；

(2)写出的坐标．

23、在一次“智慧课堂”教学比武的课堂上，李老师说：“是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，张晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用表示它的小数部分．”李老师说：“张晶同学的说法是正确的，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：已知，其中是一个整数，且，请你求出的值．

24、计算：

（1）；

（2）．

25、如图∠DAC=40°，∠B=50°，，

（1）求的度数．

（2）（直接填写平行或不一定平行，不必证明）

26、甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，且定价相同，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元?(请列方程解应用题)

(2)为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和12个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由(水瓶和水杯必须在同一家购买).