新疆维吾尔自治区白杨市2026年中考模拟（1）数学试卷及答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、如图，流程图的运行结果为（）
A．16
B．28
C．784
D．78400
2、函数的定义域为，则的定义域为（）
A．
B．
C．
D．
3、如图，测量河对岸的塔高此，选取与塔底在同一水平面内的两个观测点与垂直于平面.现测得，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高（）

A．
B．
C．
D．
4、在等差数列中，首项，公差，前项和为．有下列命题：①若，则；②若，则是中的最大项；③若，则；④若，则．其中正确命题的个数是
A．
B．
C．
D．
5、定义运算，若函数，则的值域是（）
A. B. C. D.
6、甲、乙2人下棋，下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲不胜的概率是（）
A．
B．
C．
D．
7、设随机变量，若，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数（，）在上单调递增，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
9、某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为( )
A. B.
C. 24 D.
10、已知是公差为2的等差数列，为的前项和．若，，成等比数列，则（）
A．
B．42
C．49
D．7
11、已知函数在处取得极大值10，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
12、经过点两点的直线的倾斜角是（）
A．
B．
C．
D．
13、在中，给出下列命题：
①若，则是等腰三角形；
②若，则是直角三角形；
③若，则是钝角三角形；
④若，则是等边三角形；
其中正确的命题个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
14、已知的三个顶点分别为，，，则边上的高等于（）
A．
B．
C．
D．
15、已知集合，则（）
A．
B．
C．
D．
16、已知集合，，则满足条件的集合的个数为（）
A．
B．
C．
D．
17、如图所示的是用斜二测画法画出的的直观图（图中虚线分别与轴，轴平行），则原图形的面积是（）
A．8
B．16
C．32
D．64
18、已知正方体的棱长为2，点P在平面内，且，则线段的长度的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
19、下列函数中，在（0，+∞）上单调递增的是（　　）
A. B. C. D.
20、某班级周三上午共有5节课，只能安排语文、数学、英语、体育和物理.数学必须安排，且连续上两节，但不能同时安排在第二三节，除数学外的其他学科最多只能安排一节，体育不能安排在第一节，则不同的排课方式共有（）
A．48种
B．60种
C．72种
D．96种

二、填空题（共6题，共 30分）

21、在中，若，且，则的形状为__________三角形.
22、________
23、已知函数，则______．
24、在中，顶点，则重心的坐标为__________.
25、设f(x)是在R上的奇函数，在上且，
则的解集为______________.
26、设向量，则的取值范围是_______

三、解答题（共6题，共 30分）

27、某村海拔1500米，交通极为不便，被称为“云端上的村庄”，系建档立卡贫困村．该省政府办公厅组建了精准扶贫组进行定点帮扶，扶贫组在实地调研和充分听取群众意见后，立足当地独特优势，大力发展高山蔬菜和生态黑猪，有效带动了全村父老乡亲脱贫奔小康．村民甲在企业帮扶下签订合同，代养生态黑猪，2016年至2020年养殖黑猪的年收入y(单位：万元）的数据如下表：
年份
2016
2017
2018
2019
2020
年份代号x
1
2
3
4
5
年收入y
5.6
6.5
7.4
8.2
9.1
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程：
（2）利用（1）中的回归方程，预测2021年该村民养殖黑猪的年收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
28、已知函数（为常数，且）.
（1）当时，求函数的最小值（用表示）；
（2）是否存在不同的实数使得，，并且，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
29、边长为1的正方形(及其内部)绕旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中与C在平面的同侧．
(1)求二面角的大小；
(2)用一平行于的平面去截这个圆柱，若该截面把圆柱侧面积分成1：3两部分，求与该截面的距离；
(3)求线段、绕旋转所形成的几何体的表面积．
30、已知函数.
（1）求的极值；
（2）若，且当（为自然对数的底数）时，恒成立，求实数的取值范围.
31、某班40人随机分成两组，第一组18人，第二组22人，两组学生在某次数学测验中的成绩如下：
分组
平均成绩
标准差
第一组
90
6
第二组
80
4
求全班的平均成绩和标准差．（精确到0.01）
32、①已知向量，，函数，，．
（1）当时，求的值；
（2）若的最小值为，求实数的值；
（3）是否存在实数，使函数在有四个不同的零点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
②已知函数，．
（1）若，记的解集为，求函数(为自然对数的底数)的值域；
（2）当时，讨论函数的零点个数．
请从①和②两题中任选一题进行解答．
(注意：如果选择①和②两题进行解答，以解答过程中书写在前面的情况计分)