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1、已知集合
，
，则
A．
B．
C．
D．
2、已知函数
的导函数为
，若
，则不等式
的解集为
A．
B．
C．
D．
3、若执行如图所示的程序框图，输出
的值为（ ）
A.
B.
C.3 D.2
4、已知直线l的方向向量
，平面α的一个法向量为
，则直线l与平面α所成的角为（ ）
A．120°
B．60°
C．30°
D．150°
5、若点
为抛物线
上的动点，
为抛物线
的焦点，则
的最小值为（ ）
A．1
B．
C．
D．
6、函数
的零点位于区间（ ）
A.
B.
C.
D.
7、如图，在直三棱柱
中，
.若在线段
上存在点D，使得
平面
，则点D满足（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设数列
的各项均为正数，前
项和为
，
，且
，则
（ ）
A.128 B.65 C.64 D.63
9、双曲线
的焦距为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、设双曲线
：
，直线
过双曲线的左焦点
，且与
轴交点为虚轴端点，则双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知向量
，向量
与向量
的夹角为
，且
，则
的值为（ ）
A．
B．1
C．2
D．
12、如图,正四棱锥S-ABCD中,O为顶点在底面内的投影,P为侧棱SD的中点,且SO=OD,则直线BC与平面PAC的夹角是
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
13、函数
的部分图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、函数
在
上存在单调递增区间，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、正四棱台上、下底面边长分别为
，
，侧棱长，则棱台的侧面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、如图，为了测量B，C两点间的距离，选取同一平面上A，D两点，已知
，
，
，
，
，则
的长为（ ）
A．
B．5
C．
D．7
18、若复数z满足
，则z=（ ）
A．
B．
C．
D．
19、复数(2＋i)2等于( )
A．3＋4i B．5＋4i
C．3＋2i D．5＋2i
20、若定义在
上的偶函数
满足
．当
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
21、已知集合
，
，若
，则实数
的取值范围是________.
22、数列
满足
(
，且
)，
，对于任意有
恒成立，则
的取值范围是___________.
23、设数列
的前项和为，且
，
为等差数列，则的通项公式
．
24、不等式
的解集为________
25、在
中，角
，
，的对边分别为，
，
，且
，的外接圆半径为
，若
有最大值，则实数
的取值范围是_______________________．
26、设抛物线
的焦点为，准线为
为抛物线上一点，
为垂足．如果直线
的倾斜角为
．那么
______
27、已知椭圆
过点
，离心率为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若
为椭圆的左顶点，直线
过右焦点
与椭圆交于
，
两点（，与不重合），不与
轴垂直，若
，求
．
28、2021年是中国加入世界贸易组织20周年，“入世”是中国对外开放的一个里程碑，中国已经连续11年成为货物贸易出口第一大国，经济全球化是历史潮流，大势所趋.“入世”20年，中国的发展证明，世界经济离不开中国，中国发展也离不开世界.下表是中国2016~2020这5年来的国内生产总值（GDP）数据，已知年份代码和国内生产总值呈线性相关关系.
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
国内生产总值y/万亿美元 | 11.2 | 12.3 | 13.9 | 14.3 | 14.7 |
(1)求年份代码x和国内生产总值y的回归直线方程
(2)预测2022年的国内生产总值.
参考数据：
.参考公式：线性回归方程中，
.
29、已知圆经过两点
，圆心在直线
上.
(1)求出这个圆的标准方程；
(2)当点到直线
的距离最大时，求
的值.
30、如图，经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N （异于村庄A),要求PM＝PN＝MN＝2（单位:千米)．如何设计, 可以使得工厂产生的噪声对居民的影响最小（即工厂与村庄的距离最远)．
31、设函数
.
（1）当
时,求函数
在点
处的切线方程；
（2）对任意的
函数
恒成立，求实数
的取值范围.
32、若函数
在区间
上的最大值为16，求实数a的值.
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