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1、已知函数
，则
( )
A. 
B. 3 C. 4 D. 5
2、以下关于正棱锥的叙述不正确的是（ ）
A．正棱锥的高与底面的交点是底面的中心
B．正四棱锥的各侧面都是锐角三角形
C．正棱锥的各侧面都是等腰三角形
D．底面是正多边形且各侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥
3、在二项式
的展开式中有理项的项数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
4、1904年，瑞典数学家科赫构造了一种曲线，取一个正三角形，在每个边以中间的三分之一部分为一边，向外凸出作一个正三角形，再把原来边上中间的三分之一部分擦掉，就成了一个很像雪花的六角星，如图所示.现在向圆中均匀散落1000粒豆子，则落在六角星中的豆子数约为（
，
）（ ）
A．331
B．481
C．508
D．577
5、若
是三角形的最小内角，则函数
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知等比数列
中，
，则公比
（ ）
A．
B．2
C．4
D．
7、已知全集
，集合 
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、在正方体
中,若点
(异于点
)是棱上一点,则满足
与
所成的角为
的点的个数为
A．0
B．3
C．4
D．6
9、学校音乐团共有10人,其中4人只会弹吉他,2人只会打鼓,3人只会唱歌,另有1人既能弹吉他又会打鼓.现需要1名主唱,2名吉他手和1名鼓手组成一个乐队,则不同的组合方案共有( )
A．36种
B．78种
C．87种
D．90种
10、过点
，
的直线的斜率为-1，则
等于（ ）
A.1 B.-1 C.5 D.-5
11、已知双曲线
的左支上一点
到右焦点
的距离为
，
是线段
的中点，
是坐标原点，则
等于（ ）
A．
B.
C． D．
12、已知函数
是偶函数， 
的图象过点
，则
在区间
上对应的图象大致是（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
13、用数学归纳法证明关于
的命题时，
___________，
为正整数，则空格处应填（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知
，若向量
，
，则向量
与
所成的角为锐角的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、若直线
交于一点，则a的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、下列说法中，正确的是（ ）
A．λ
与的方向不是相同就是相反
B．若，
共线，则＝λ
C．若||＝2||，则＝±2
D．若＝±2，则||＝2||
17、过点
且与直线
平行的直线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知函数
，则其导函数为（ ）
A.
B.
C.
D.
19、椭圆C的一个焦点为
，并且经过点
的椭圆的标准方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知
满足约束条作
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、在平面直角坐标系
中,角
的顶点为坐标原点，始边与
轴的非负半轴重合，终边交单位圆
于第一象限的点
，且
，则
的值是___.
22、已知平面向量
，
，且
，则实数
__________.
23、已知向量
，
，则
______.
24、如图，测量河对岸的塔高
时，可以选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点
与
.现测得
，
，
，在点测得塔顶
的仰角为
.若
，
，
，
，则塔高为___________.（精确到
）（参考数值：
，
）
25、如图，已知
是
所在平面内一点，满足
，过点的直线分别交
于
，若
，则
_______．
26、给出以下四个命题：
（1）命题
，使得
，则
，都有
；
（2）已知函数f(x)＝|log2x|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，则ab＝1；
（3）若平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等，则平面α平行于平面β；
（4）已知定义在
上的函数
满足条件
，且函数
为奇函数，则函数
的图象关于点
对称．
其中真命题的序号为______________．（写出所有真命题的序号）
27、某次考试中，英语成绩服从正态分布
，数学成绩的频率分布直方图如下.
(1)如果成绩大于135分的为特别优秀，则随机抽取的500名学生中本次考试英语、数学特别优秀的大约各多少人？（假设数学成绩在频率分布直方图中各段是均匀分布）
(2)如果英语和数学两科都特别优秀的共有6人，从（1）中英语特别优秀的人中随机抽取3人，设3人中两科同时特别优秀的有
人，求的分布列和数学期望．
附公式：若
～
，则
，
.
28、已知函数
是定义在
上的奇函数，且当
时，
.
（1）求的解析式；
（2）若方程
有两个解，求
的取值范围.
29、对于函数
，解答下列问题：
（1）若函数定义域为，求实数
的取值范围；
（2）若函数的值域为
，求实数的值；
（3）若函数在
内为增函数，求实数的取值范围.
30、求函数
的定义域和值域.
31、四棱锥
的底面是梯形，
，
，
平面
，
，
，M为线段
的中点
(1)求二面角
的余弦值
(2)线段
上是否存在一点N，使
平面
？若存在，请确定点N的位置；若不存在，请说明理由．
32、在
中，角
对应的边分别是
，已知
.
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）若的面积
， 
，求
的值.
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