新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2026年中考模拟（1）数学试卷及答案

1、已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，若函数，则（   ）

A.图象的对称轴为 B.图象的对称轴为

C.图象的对称中心为 D.图象的对称中心为

2、设，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

3、将函数的图像向右平移，再把所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）得到函数的图像，则下列说法正确的是（ ）

A．函数的图像关于点对称

B．函数的最小正周期为

C．函数的图像关于直线对称

D．函数在区间上单调递增

4、已知双曲线C：的离心率为，以C的右顶点A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知向量，满足，，且，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数在上是增函数，则实数a的范围是（   ）

A. B. C. D.

7、如图所示，在中，与，下列条件：

（1）；（2）；（3）；（4）．

其中一定能够判定是直角三角形的共有（ ）

A. 3个   B. 2个

C. 1个   D. 4个

8、设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、三棱锥中，M，N分别是AB，OC的中点，且，，，用，，表示，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若，则的取值范围是：（       ）

A．

B．或

C．

D．或

11、已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知tan（α﹣）=，则的值为（  ）

A． B．2 C．2 D．﹣2

13、对于数列：，，有以下结论：①若，则；②若，则；③对，均有；④对于任意正整数，均有.则(   )

A.仅①②正确 B.仅②③正确

C.仅①③④正确 D.①②③④均正确

14、某产品近四年的广告费x万元与销售额y万元的统计数据如下表：

根据此表可得回归方程中的，据此模型预测下一年该产品广告费预算为60万元时，其销售额为（   ）

A.650万元 B.655万元 C.677万元 D.720万元

15、如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB不平行与平面MNQ的是（　　）

A. B.

C. D.

16、已知数列的通项公式为，，则此数列的公差为（ ）

A．5

B．-5

C．-2

D．3

17、一个球形容器的半径为3cm，里面装满纯净水，因不小心混入了1个感冒病毒，从中任取1mL水含有感冒病毒的概率为（   ）

A. B. C. D.

18、若集合，或，则集合等于（   ）

A．或

B．

C．

D．

19、函数f(x)＝－x的图像关于(　　)

A. y轴对称   B. 直线y＝－x对称

C. 原点对称   D. 直线y＝x对称

20、设，则的一个可能值是（       ）

A．

B．1

C．

D．

21、已知，则函数的零点的个数是____.

22、已知椭圆的焦距为，则实数__________．

23、二项式的展开式中只有第6项的二项式系数最大，且展开式中的第3项的系数是第4项的系数的3倍，则的值为________.

24、某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10,11,9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为   .

25、已知函数，则______；若，则______．

26、已知抛物线：的焦点为，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，且直线的斜率为，则以线段为直径的圆的方程为______________.

27、如图所示三棱锥中，，且，，求这个三棱锥的体积.

28、已知椭圆的左右焦点分别为，焦距为4，且椭圆过点，过点且不平行于坐标轴的直线交椭圆与两点，点关于轴的对称点为，直线交轴于点.

（1）求的周长；

（2）求面积的最大值.

29、进入六月，青海湖特有物种湟鱼自湖中逆流而上，进行产卵.经研究发现湟鱼的游速可以表示为函数，单位是，是表示鱼的耗氧量的单位数．

(1)当一条湟鱼的耗氧量是500个单位时，求它的游速是多少？

(2)某条湟鱼想把游速提高，求它的耗氧量的单位数是原来的多少倍？

30、已知函数，，其中e是自然对数的底数.

（1），，使得不等式成立，试求实数m的取值范围；

（2）若，求证：.

31、已知函数，，．

（1）当时，解不等式；

（2）当时，记函数在区间上的最大值为，求的表达式．

32、为了加强环保建设，提高社会效益和经济效益，某市计划用若干时间更换万辆燃油型公交车.每更换一辆新车，就淘汰一辆旧车，更换的新车为电力型车和混合动力型车今年初投入了电力型公交车128辆，混合动力型公交车400辆，计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加50%，混合动力型车每年比上一年多投入辆.设，分别为从今年起年里投入的电力型公交车、混合动力型公交车的总数量.

（1）求，，并求从今年起年里投入的所有新公交车的总数量；

（2）该市计划用7年的时间完成全部更换，求的最小值.