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1、双曲线
的实轴长为（ ）
A.1 B.2 C.
D.4
2、椭圆
的左、右焦点分别为
、
，以
为直径的圆与椭圆交于
四个点，且
为正六边形，则椭圆的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知定点
，
，
是圆
：
上任意一点，点
关于点的对称点为
，线段
的中垂线与直线
相交于点
，则点的轨迹是
A．直线
B．圆
C．椭圆
D．双曲线
4、为研究病毒的变异情况，某实验室成功分离出贝塔毒株、德尔塔毒株、奥密克戎毒株共130株，其数量之比为7:2:4，现采用按比例分配的分层抽样的方法从中抽取一个容量为26的样本，则奥密克戎毒株应抽取（ ）株
A．4
B．6
C．8
D．14
5、已知双曲线
的离心率为3，则双曲线
的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设函数
，若函数
的图象与函数
的图象在区间
内有交点，则
的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. 
7、下图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是
A．①
，②
，③
，④
B．①
，②，③，④
C．①，②，③，④
D．①，②，③，④
8、17世纪30年代，意大利数学家卡瓦列利在《不可分量几何学》一书中介绍了利用平面图形旋转计算球体体积的方法.如图，
是一个半圆，圆心为O，ABCD是半圆的外切矩形.以直线OE为轴将该平面图形旋转一周，记△OCD，阴影部分，半圆所形成的几何体的体积分别为
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、下列命题中正确的是（ ）
A．命题“若x2-x=0，则x=0或x=1”的否命题为“若x2-x=0，则x≠0且x≠1”
B．命题p：
x＞0，sinx＞2x-1，则
p为
x＞0，sinx≤2x-1
C．“
”是
的充分不必要条件
D．方程
（m，n是常数）表示双曲线的充要条件是
.
10、在一段时间内，若甲去参观市博物馆的概率为0.8，乙去参观市博物馆的概率为0.6，且甲乙两人各自行动．则在这段时间内，甲乙两人至少有一个去参观博物馆的概率是（ ）
A．0.48
B．0.32
C．0.92
D．0.84
11、若复数
满足
，则复数的虚部为
A．
B．
C．
D．
12、设 
则下列关系正确的是
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
为偶函数，则
（ ）
A. 
B. 
C. 2 D. 4
14、已知
是虚数单位，若复数
是纯虚数，则实数
的值为（ ）
A．2
B．
C．1
D．
15、若函数
同时满足下列三个性质：①最小正周期为
；②图象关于直线
对称；③在区间
上单调递增，则的解析式可以是（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知平面向量
，
满足，
，
，若
，则
的最大值为（ ）
A．1
B．
C．
D．2
17、已知集合
，集合
，则
A．
B．
C．
D．
18、已知
，
满足
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知复数满足
（
为虚数单位），则
（ ）
A．5
B．
C．3
D．
20、已知实数x、y满足
，则
的最小值为（ ）
A.
B.10 C.12 D.20
21、如图，已知正方形
的边长为2，点是半圆上一点（包括端点
，
），则
的取值范围是________.
22、在等差数列
中，若
，
，则的前6项和 
的值为___________．
23、设a，b为空间的两条不重合的直线，α，β为空间的两个不重合的平面，给出下列命题：
①若a∥α，a∥β，则α∥β； ②若a⊥α，a⊥β，则α∥β；
③若a∥α，b∥α，则a∥b； ④若a⊥α，b⊥α，则a∥b．
上述命题中，所有真命题的序号是_________．
24、已知有限集合
，定义如下操作过程
：从
中任取两个元素
、
，由中除了
、以外的元素构成的集合记为
；①若
，则令
；②若
，则
；这样得到新集合
，例如集合
经过一次操作后得到的集合可能是
也可能得到
等，可继续对取定的实施操作过程，得到的新集合记作
，……，如此经过
次操作后得到的新集合记作
，设
，对于，反复进行上述操作过程，当所得集合
只有一个元素时，则所有可能的集合为______．
25、下列叙述中正确是________________．（填写所有正确命题的序号）
①随机从某校高一600名男生中抽取60名学生调查身高，该调查中样本量是60
②数据2，3，3，5，9，9的中位数为3和5，众数为3和9
③数据9，10，11，11，16，20，22，23的75%分位数为21
④若将一组数据中的每个数都加上2，则平均数和方差都没有发生变化
26、已知
，则
的取值范围__________.
27、在平面直角坐标系xOy中，已知曲线
的参数方程为
(
为参数)，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线与曲线两交点所在直线的极坐标方程；
（2）若直线
过点
且与直线
:
平行，直线与曲线相交于A，B两点，求
的值.
28、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到数据如下：
零件的个数x（个） | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间y（小时） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出y关于x的线性回归方程
，并在坐标系中画出回归直线；
（3）试预测加工10个零要多少时间？
29、如图所示，已知圆柱
的轴截面是边长为
的正方形，球在圆柱内，且与圆柱的上、下底面均相切.
(1)求球的表面积；
(2)若为圆柱下底面圆弧
的中点，求平面
截球所得截面的周长.
30、已知数列的前n项和为
，
且
求数列的通项公式；
设
，求数列
的前n项和
．
31、已知函数
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)求函数
在
上的最小值．
32、已知
是定义域在
上的奇函数，且
.
（1）求
的解析式；
（2）判断的单调性，并证明你的结论；
（3）解不等式
.
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