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随时随地学习
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1、已知
，
，
，
，则
与
共线的条件为（ ）
A．
B．
C．
D．或
2、过抛物线
的焦点
作互相垂直的弦
，则
的最小值为（ ）
A．16
B．18
C．32
D．64
3、
的展开式中，有理项（
的指数为整数）共有( )
A. 1项 B. 2项 C. 3项 D. 4项
4、若ABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC=（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、如图，已知抛物线
的焦点为
,准线
与
轴交于
点，过点的直线
与抛物线
相交于不同两点
,且
连结
并延长交准线于
点，记
与
的面积分别为
则
( )
A. 
B. 
C. D. 
6、设集合
，则
的元素个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
7、已知某几何体的正视图和俯视图如图所示，网格中小正方形的边长为1，若该几何体的侧视图和正视图相同，则该几何体的体积为（ ）
A．
B．28
C．
D．84
8、 过点
且垂直于直线
的直线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、用
、
、
表示三条不同的直线， 
表示平面，给出下列命题：
①若
， 
，则
；②若
， 
，则
；
③若
， 
，则；④若
， 
，则．
其中正确命题的序号是（ ）．
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
10、已知双曲线
的左,右焦点分别为
,若双曲线上存在点
,使
,则该双曲线的离心率
范围为（ ）
A. （1,1
） B. （1,1
） C. （1,1] D. （1,1]
11、三角式
的值是 ( )
A.
B.
C.
D.
12、在平面直角坐标系
中，双曲线的中心在坐标原点，焦点在
轴上，一条渐近线的方程为
，则它的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．2
13、函数
的图象与直线
相切，则
（ ）
A.-1 B.1 C.-2 D.2
14、函数
的单调递增区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知椭圆C：
的左右焦点为F1,F2离心率为
，过F2的直线l交C与A,B两点，若△AF1B的周长为
，则C的方程为
A．
B．
C．
D．
16、已知
的外接圆圆心为
，且
，则向量
在向量
上的投影向量为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知直线
与曲线
在点
处的切线互相垂直，则
为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、在中，
，
，
，
为
边上的高，若
，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．
20、方程
的解所在的区间是（ ）
A.
B.
C.
D.
21、已知
是第四象限角，化简
_______．
22、在数列
中，
，
，则
___________.
23、若
的最小正周期为
，则
________.
24、若集合
中恰有唯一的元素，则实数
的值为________.
25、已知{an}是等差数列，公差d不为零．若a2，a3，a7成等比数列，且2a1＋a2＝1，则a1＝__________，d＝__________.
26、已知和
分别为的外心和重心，且
，若
，则面积的最大值为___________
27、设
曲线
在点
处取得极值.
（1）求
的值；
（2）求函数
的单调区间和极值.
28、某产品按照产品质量标准分为1等品､2等品､3等品､4等品四个等级.某采购商从采购的产品中随机抽取100个，根据产品的质量标准得到下面的柱状图：
(1)若将频率视为概率，从采购的产品中有放回地随机抽取3个，求恰好有1个4等品的概率；
(2)按分层抽样从这100个产品中抽取10个.现从这10个产品中随机抽取3个，记这3个产品中1等品的数量为X，求X的分布列及数学期望；
(3)某生产商提供该产品的两种销售方案给采购商选择.方案1：产品不分类，售价为22元/个；方案2：分类卖出，分类后的产品售价如表：
等级 | 1等品 | 2等品 | 3等品 | 4等品 |
售价（元/个） | 24 | 22 | 18 | 16 |
根据样本估计总体的思想，从采购商的角度考虑，应该接收哪种方案？请说明理由.
29、如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角F﹣BE﹣D的余弦值．
30、设
,令
.
(1)写出
的值,并猜想数列
的通项公式;
(2)用数学归纳法证明你的结论.
31、在直三棱柱
中，
，
，且异面直线
与
所成的角等于
，设
．
（1）求的值；
（2）求直线到平面
的距离．
32、已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）当
时，不等式
成立，求实数a的取值范围.
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