新疆维吾尔自治区胡杨河市2026年中考模拟（三）数学试卷及答案

1、在等比数列中，，则等于（ ）

A.   B.

C.   D.

2、复数（是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应点的坐标（       ）

A．(3，-1)

B．(-1，-3)

C．(3，1)

D．(2，-4)

3、已知的内角，，所对的边分别为，，，且，则是（       ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．等边三角形

4、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=5sin（B），c=5且O为△ABC的外心，G为△ABC的重心，则OG的最小值为(   )

A.1 B. C.1 D.

5、下列两个变量具有相关关系的是（       ）

A．正方体的体积与棱长

B．汽车匀速行驶时的路程与时间

C．人的体重与饭量

D．人的身高与视力

6、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=log2x﹣3x.则f(﹣4)=（   ）

A.10 B.﹣10 C.﹣14 D.14

7、已知向量＝（1，0），＝（0，1），＝+λ（λ∈R），向量如图所示．则（       ）

A．存在λ＞0，使得向量与向量垂直

B．存在λ＞0，使得向量与向量夹角为60°

C．存在λ＜0，使得向量与向量夹角为30°

D．存在λ＞0，使得向量与向量共线

8、已知函数，轴与函数的图象交于点；在轴两侧，且离轴最近的对称轴分别与函数的图象交于，两点；若为正三角形，则（   ）

A. B. C. D.

9、函数的零点所在的一个区间是( )

A.   B.   C.   D. (1,2)

10、下列函数中，既是奇函数，且在区间[0,1]上是减函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若复数（其中是实数），则复数在复平面内所对应的点位于（   ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

12、已知向量=（2，m）与，且，则实数m的值为（       ）

A．4

B．

C．1

D．

13、设是等比数列的前项和.若，，则等于（   ）

A. B. C. D.

14、已知命题，使；命题，都有.给出下列结论：

①命题“”是真命题 ②命题“”是假命题

③命题“”是真命题 ④命题“”是假命题

其中正确的是

A．①②③

B．②③

C．②④

D．③④

15、在中，AB＝，AC＝1，∠B＝30°，则∠A＝（　　）

A.60° B.30°或90° C.60°或120° D.90°

16、已知，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

17、下列命题为真命题有（   ）个

①如果平面内存在一条直线和平面外的一条直线平行，则

②如果平面内存在一条直线和平面垂直，则

③如果一条直线和平面内的任意一条直线垂直，则

④如果平面内存在一条直线和平面平行，则

A．1

B．2

C．3

D．4

18、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

19、从一群做游戏的小孩中随机抽出k人,一人分一个苹果,让他们返回继续游戏.过了一会儿,再从中任取m人,发现其中有n个小孩曾分过苹果,估计做游戏的小孩的人数为(　　)

A．

B．

C．

D．不能估计

20、数列的前项和的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若正实数，满足，则的取值范围为______.

22、当点到直线的距离最大值时，的值为__________．

23、某同学利用假期参加志愿者服务，现有，，，四个不同的地点，每天选择其中一个地点，且每天都从昨天未选择的地点中等可能地随机选择一个，设第一天选择地点参加志愿者服务，则第四天也选择地点的概率是______，记第天（）选择地点的概率为，试写出当时，与的关系式为______.

24、北宋沈括在《梦溪笔谈》卷十八《技艺》篇中首创隙积术，隙积术意即：将木桶一层层堆放成坛状，最长一层长有个，宽有个，共有个木桶，每一层长宽比上一层多一个，假设最上层有长3宽2共6个大桶，每一层的长宽各比上一层多一个，共堆放9层，最底层的木桶个数为___________．

25、在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点与原点的距离是__________．

26、已知的两共轭虚根为，，且，则______．

27、在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）.直线经过点，倾斜角.

（1）写出圆的标准方程和直线的参数方程；

（2）设直线与圆相交于， 两点，求的值.

28、某网络营销部门随机抽查了某市200名网友在2013年11月11日的网购金额，所得数据如下表：

已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3：2

（1）试确定，的值，并补全频率分布直方图（如图）．

（2）该营销部门为了了解该市网友的购物体验，从这200网友中，按比例分层抽样的方法从网购金额在和的两个群体中确定5人中进行问卷调查，若需从这5人中随机选取2人继续访谈，则此2人来自不同群体的概率是多少？

（3）设在200人中网购金额在和的人数为，在（2）条件下，已知和的两个群体的平均值分别为，，且这两个群体的方差分别为，．试估计这人的方差．

29、设函数．

（1）若函数在上为减函数，求实数的最小值；

（2）若存在，使成立，求实数的取值范围．

30、已知函数.

（1）若函数在上不单调，求实数的取值范围；

（2）若曲线在点处的切线与直线垂直，且对恒成立.已知， ，求证： .

31、已知函数．

(1)求不等式的解集；

(2)若，且，其中M是的最小值，求的最小值．

32、如图，在平面四边形ABCD中，，，，.

（1）求的面积的最大值，

（2）在的面积取得最大值的条件下，若，求的值.