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随时随地学习
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1、从3名男生，2名女生中任选2人参加抗疫志愿服务活动，则选中的是1男1女的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
，则
（）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、“
”是“函数
在
上无极值”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4、经过点
，并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线共有（ ）
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
5、某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是( )
A. 12万元 B. 20万元 C. 25万元 D. 27万元
6、若集合
， 
，则集合
的元素个数为( )
A. 0 B. 2 C. 5 D. 8
7、随机变量
的分布列如表：则
（ ）
|
|
|
|
|
|
|
|
A．
B．
C．
D．
8、在1和19之间插入个
数，使这
个数成等差数列，若这个数中第一个为
，第个为
，当
取最小值时，的值是（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
9、设
，若
恒成立，则
的最大值是
A．1
B．2
C．3
D．4
10、设点
在曲线
上，点
在曲线
上，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、函数
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知平面向量
满足
，且
，则向量
与
的夹角为
A．
B．
C．
D．
13、已知正四棱柱
中，
，
，则直线
和
所成的角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知抛物线
经过点
，点
到抛物线
的焦点
的距离为3，则抛物线的准线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、函数
的定义域为D，若对于任意
，当
时，都有
，则称函数在D上为非减函数，设函数在
上为非减函数，且满足以下三个条件：①
；②
；③
则
（ ）
A．1
B．
C．
D．
16、已知等差数列
的前n项和为
，若
，则
（ ）
A．25
B．45
C．50
D．90
17、定义：设函数的定义域为
，如果
，使得在
上的值域为，则称函数在上为“等域函数”，若定义域为
的函数
（
，
）在定义域的某个闭区间上为“等域函数”，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、若点
到直线
的距离是
，则实数a的值为（ ）
A.0 B.2 C.0或2 D.或3
19、已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
，
是椭圆上一点，△
是以
为底边的等腰三角形，且
，则该椭圆的离心率的取值范围是
A．
B．
C．
D．
20、“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了
多年，如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记
为图中虚线上的数
，
，
，
，…构成的数列的第
项，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知函数
，若
，则
_____，
_____.
22、由曲线
所围成的封闭图形的面积为________
23、直线
的斜率
_________.
24、已知
，
，则
____________.
25、若
为虚数单位，复数满足
，则
的虚部为___________.
26、函数
的最小值是______
27、（1）P是角
的终边上一点，已知点P的坐标为
，求
和
的值；
（2）若
，
是方程
的两根，求m的值．
28、已知
，
是第一象限角.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值.
29、已知函数
．
(1)求函数的最小正周期；
(2)在
中，若
，
，求
的取值范围．
30、若点
在直线
上运动，求
的最小值．
31、如图，
都在同一个与水平面垂足的平面内，
、为两岛上的两座灯塔的塔顶，测量船于水面
处测得点和点的仰角分别为
，
，于水面处测得点和点的仰角均为60°，
.
（1）试探究图中，间距离与另外哪两点间距离相等；
（2）求，的距离（计算结果精确到
）；
32、已知函数f(x)＝
.
(1)求f(x)的定义域及最小正周期；
(2)求f(x)的单调递增区间.
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