新疆维吾尔自治区塔城地区2026年中考模拟（1）数学试卷及答案

1、己知克糖水中含有克糖，再添加克糖（假设全部溶解），糖水变甜了，下面能符合这一事实的不等式为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知直线平面，直线平面，则与不可能（       ）

A．平行

B．相交

C．异面

D．垂直

3、定义在R上的函数的图象如图所示，它在定义域是减函数，给出如下命题：①，②，③若，则，④若，则，其中正确的命题是（ ）

A．②③

B．①④

C．②④

D．①③

4、已知某组数据采用了四种不同的回归方程进行回归分析，则回归效果最好的相关指数的值是（       ）

A．0.97

B．0.83

C．0.32

D．0.17

5、已知平面向量，，均为单位向量，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、2022年9月底，在长江台州段，工作人员发现大面积盛开的野大豆，野大豆的发现，对我国大豆的育种等有很大的帮助，通过上一代野大豆的培育，出现某新品种，有“抗倒伏”和“抗虫害”两种遗传性状，该新品种出现“抗倒伏”性状的概率为，出现“抗虫害”性状的概率为，“抗倒伏”和“抗虫害”性状都不出现的概率为，则该品种在“抗倒伏”性状的条件下，出现“抗虫害”性状的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知点，点，直线（其中，若直线与线段有公共点，则的取值范围是（ ）

A．，

B．，，

C．，，

D．，

8、如图是一棱长为的正方体，则异面直线与之间的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是(　　)

A. 函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)   B. 函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)

C. 函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)   D. 函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)

10、已知，是双曲线的左，右焦点，P是双曲线右支上任意一点，M是线段的中点，则以为直径的圆与圆的位置关系是（   ）

A.相离 B.相切 C.相交 D.以上都有可能

11、已知全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数）．下面四个图象中，的图象大致是（ ）

13、平面向量与的夹角为，，，则（       ）

A．

B．

C．12

D．

14、的内角的对边分别为.已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、极坐标方程化为直角坐标方程是（   ）

A. B.

C. D.

16、已知点为抛物线：的焦点，过点F且倾斜角为60°的直线交抛物线于A，B两点，若，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

17、已知随机变量，，则（   ）

A.0.16 B.0.32 C.0.66 D.0.68

18、已知点，分别为双曲线的左､右焦点，以为直径作圆与双曲线的右支交于点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

19、在中国古代，人们用圭表测量日影长度来确定节气，一年之中日影最长的一天被定为冬至.从冬至算起，依次有冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气，其日影长依次成等差数列，若冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，小寒、雨水，清明日影长之和为28.5尺，则大寒、惊蛰、谷雨日影长之和为（       ）

A．25.5尺

B．34.5尺

C．37.5尺

D．96尺

20、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

21、已知是定义在上的奇函数，的图象是一条连续不断的曲线，若，，且，，则不等式的解集为______．

22、若(1＋x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn(n∈N*)，且a1＋a2＝21，则展开式的各项中系数的最大值为_______.

23、已知点在曲线，（为参数）上，则的取值范围为_____.

24、函数（，）的最小正周期为4，且，则______.

25、已知向量满足，则与的夹角为__________.

26、下列存在量词命题中真命题有________．

①有的实数是无限不循环小数；

②有些三角形不是等腰三角形；

③有的菱形是正方形．

27、已知函数（且）.

（1）求函数的定义域，并求出当时，常数的值；

（2）在（1）的条件下，判断函数在的单调性，并用单调性定义证明；

（3）设，若方程有实根，求的取值范围.

28、在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，曲线的参数方程为：（为参数）.

（1）求曲线，的直角坐标方程；

（2）设曲线，交于点，，已知点，求.

29、如图是某地区2000年至2019年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图．为了预测该地区2020年的环境基础设施投资额，建立了与时间变量的两个线性回归模型．根据2000年至2019年的数据（时间变量的值依次为，，，）建立模型①：

；根据2010年至2019年的数据（时间变量的值依次为，，，）建立模型②：．

（1）分别利用这两个模型，求该地区2020年的环境基础设施投资额的预测值；

（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．

30、数列是正项等比数列，已知且成等差数列.

(1)求数列的通项公式；

(2)若，求数列的前项和.

31、已知椭圆的焦距为，短半轴的长为2，过点且斜率为1的直线与椭圆交于两点．

(1)求椭圆的方程及弦的长；

(2)椭圆上有一动点，求的最大值．

32、如图，D为直角△ABC斜边BC上一点，，

（1）若，求角的大小；

（2）若，且，求的长；