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1、已知锐角
中，
，
，则
的范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、某几何体的三视图都是全等图形，则该几何体一定是
A.球体 B.长方体 C.三棱锥 D.圆锥
3、已知点
和点
到直线
的距离相等，且过点
，则直线的方程为（ ）
A．
或
B．
或
C．
D．
4、已知函数
，且
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如图所示， 
中，已知，点
在直线
上从左到右运动（点不与
、
重合），对于的每一个位置
，记
的外接圆面积与
的外接圆面积的比值为
，那么函数
的大致图象为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、设函数
的最小正周期为
，且其图象关于直线
对称，则在下面结论中正确的个数是（ ）
①图象关于点
对称；
②图象关于点
对称；
③在
上是增函数；
④在
上是增函数；
⑤由
可得
必是的整数倍.
A.4 B.3 C.2 D.1
7、直线4x+y+2=0在y轴上的截距为（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2
8、某校高二年段有
名学生，一次考试后数学成绩
，若
，则估计高二年段的学生数学成绩在
分以上的人数为（ ）
A．130
B．140
C．150
D．160
9、若抛物线
上一点
到拋物线焦点的距离为
，则点到原点的距离为（ ）
A．
B．1
C．
D．
10、函数
的最小正周期为
A. 
B. 
C. 
D. 
11、已知输入实数
，执行如图所示的流程图，则输出的
是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、数列
满足
，若
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、将函数
与
的所有交点从左到右依次记为
，若O为坐标原点，则
=（ ）
A. 0 B. 1 C. 3 D. 5
14、在自然数范围内定义一种新的运算“
”，观察下列符号的算式：
，
，
，...，“”具有如上式子拥有的运算性质.若
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E，则( )
A. CE·CB＝AD·DB B. CE·CB＝AD·AB
C. AD·AB＝CD2 D. CE·EB＝CD2
16、在单调递减的等比数列
中，若
，
，则
（ ）
A. 2 B. 4 C. 
D. 
17、设曲线f(x)＝xn＋1(n∈N*)在点(1，1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则x1·x2·x3·x4·…·x2 017＝
A.
B.
C.
D.
18、若实数
满足
，设
，
，则
的最大值为（ ）
A．1 B．
C．
D．2
19、中，角
，
，
的对边分别是
，
，
，
，
，若这个三角形有两解，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、十二平均律是我国明代音乐理论家和数学家朱载堉发明的.明万历十二年(公元1584年)，他写成《律学新说》，提出了十二平均律的理论.十二平均律的数学意义是：在1和2之间插入11个正数，使包含1和2的这13个数依次成递增的等比数列.依此规则，插入的第四个数应为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知
，
满足约束条件
，则
的最大值是最小值的
倍，则
__________．
22、
=______________________;
23、若三角形三内角之比为
，则三内角的弧度数分别是______．
24、
的展开式中x的系数为______．
25、集合
，集合
，
则A∩B=（______）
26、在某中学高一年级学生身高的调查中，采用样本量比例分配的分层随机抽样，若不知道样本数据，只知道抽取了男生
人，其身高平均数
，抽取了女生
人，其身高平均数
．据此估计高一年级全体学生身高的值为_______________________．
27、已知定义域为R的函数
和
，其中是奇函数，是偶函数，且
.
（1）求函数和的解析式；
（2）解不等式:
；
（3）已知实数
，且关于x的方程
有实根，求
的表达式(用x表示)，并求的取值范围.
28、如图所示，椭圆
，
、
，为椭圆
的左、右顶点．
设
为椭圆的左焦点，证明:当且仅当椭圆上的点
在椭圆的左、右顶点时，
取得最小值与最大值．
若椭圆上的点到焦点距离的最大值为
，最小值为
，求椭圆的标准方程．
若直线
与中所述椭圆相交于
、
两点（、不是左、右顶点），且满足
，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
29、已知函数
．
(1)若
，求函数的单调递增区间；
(2)若
时，函数的值域是
，求a，b的值．
30、已知椭圆
的离心率
，椭圆C的上、下顶点分别为A1，A2，左、右顶点分别为B1，B2，左、右焦点分别为F1，F2.原点到直线A2B2的距离为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）P是椭圆上异于A1，A2的任一点，直线PA1，PA2，分别交x轴于点N，M，若直线OT与以MN为直径的圆G相切，切点为T.证明：线段OT的长为定值，并求出该定值.
31、如图，在四棱锥
中，
， 
，
，
，
，
．
是棱
上一点， 
平面
．
(1)求证：为的中点；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求四棱锥的体积．
条件 ①：点
到平面的距离为；
条件 ②：直线
与平面所成的角为
．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
32、2022年北京冬奥会即第24届冬季奥林匹克运动会在2022年2月4日至2月20日在北京和张家口举行.某研究机构为了解大学生对冰壶运动是否有兴趣，从某大学随机抽取男生、女生各200人，对冰壶运动有兴趣的人数占总数的
，女生中有80人对冰壶运动没有兴趣.
| 有兴趣 | 没有兴趣 | 合计 |
男 |
|
|
|
女 |
| 80 |
|
合计 |
|
|
|
(1)完成上面2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为对冰壶运动是否有兴趣与性别有关？
(2)按性别用分层抽样的方法从对冰壶运动有兴趣的学生中抽取9人，若从这9人中随机选出2人作为冰壶运动的宣传员，设X表示选出的2人中女生的人数，求X的分布列和数学期望.
附：
.
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
邮箱： 