新疆维吾尔自治区石河子市2026年中考模拟（一）数学试卷及答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若，，，则（）
A．
B．
C．
D．
2、下列说法错误的是（）
A．命题“，使得”的否定是“，使得”
B．设随机变量，若，则
C．正实数a，b满足，则的最小值为5
D．是等比数列，则“”是“”的充分不必要条件
3、宿豫中学的学生积极参加体育锻炼，其中有的学生喜欢足球或篮球，的学生喜欢足球，的学生喜欢篮球，则宿豫中学既喜欢足球又喜欢篮球的学生数占该校学生总数的比例是（）
A．
B．
C．
D．
4、在中，内角、、所对的边分别为、、，，．则( )
A．
B．
C．
D．
5、已知复数满足：（其中为虚数单位），复数的虚部为（）
A．
B．
C．
D．
6、是边长为1的正三角形，那么的斜二测平面直观图的面积为
A．
B．
C．
D．
7、已知y＝f(x)是可导函数，如图，直线y＝kx＋2是曲线y＝f(x)在x＝3处的切线，令g(x)＝xf(x)，g′(x)是g(x)的导函数，则g′（3）＝（）
A．－1
B．0
C．2
D．4
8、已知是单位向量，与的夹角是，且，则=（）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数，是奇函数，则（）
A. 在上单调递减 B. 在上单调递减
C. 在上单调递增 D. 在上单调递增
10、在平面直角坐标系中，已知关于点集的两个结论：
①存在直线l，使得集合中不存在点在直线l上，而存在点在l的两侧；
②存在直线l，使得集合中存在无数个点在直线上.
则下列判断正确的是（）
A．①成立，②成立
B．①成立，②不成立
C．①不成立，②成立
D．①不成立，②不成立
11、朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人.”其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人.”在该问题中的1864人全部派遣到位需要的天数为
A．9
B．16
C．18
D．20
12、执行如图所示的程序框图，则输出的数值是（）
A．
B．
C．
D．
13、圆柱的侧面展开图是一个面积为的正方形，该圆柱内有一个体积为V的球，则V的最大值为（）
A. B. C. D.
14、已知，是椭圆：的两个焦点，为上一点，则的最小值为（）
A．
B．8
C．
D．
15、在中，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（）
A. B.
C. D.
16、在中，角所对边长分别为，下列结论：
①a2>b2＋c2，则△ABC为钝角三角形；
②a2＝b2＋c2＋bc，则A为60°；
③a2＋b2>c2，则△ABC为锐角三角形；
④若A:B:C＝1:2:3，则a:b:c＝1:2:3；
其中正确的个数为（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
17、已知球是正三棱锥(底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心)的外接球，，，点在线段上，且，过点作球的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
18、已知函数，则对性质描述正确的是( )
A．是奇函数，且在R上是增函数
B．是偶函数，且在R上是增函数
C．是奇函数，且在R上是减函数
D．是偶函数，且在R上是减函数
19、如图的程序框图，若输入的，，则输出的 ( )
A. 2 B. 3 C. 7 D. 14
20、若，则的值为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知F是抛物线的焦点，P是抛物线上的一个动点，A（3，1），则周长的最小值为___________.
22、设,则=________
23、已知单位向量，的夹角为60°，则______．
24、袋子中有大小相同的四个小球，分别涂以红、白、黑、黄颜色．
(1)从中任取1球，取出白球的概率为________．
(2)从中任取2球，取出的是红球、白球的概率为________．
25、若的二项展开式中的系数为则___ .(用数字作答)
26、圆与圆的公共弦长为________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知双曲线的两个焦点为，，是此双曲线上的一点，且，，求该双曲线的方程．
28、在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期．一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息，得到如下表格：
潜伏期（单位：天）
人数
85
205
310
250
130
15
5
（1）求这1000名患者的潜伏期的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取200人，得到如下列联表．请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关；

潜伏期天
潜伏期天
总计
50岁以上（含50岁）

100
50岁以下
55

总计

200
附：
0.05
0.025
0.010
3.841
5.024
6.635
，其中．
29、某超市花费3万元购进一批同规格的月饼，进价为元/盒.上架销售前发现有10盒包装损坏而不能出售，若能将余下的月饼按高出进价50元/盒全部售出，则可最终获利8000元.
（1）超市共购进该规格的月饼多少盒？
（2）现进行促销活动若顾客一次性购买总价不低于600元的月饼，可在总价的基础上优惠元但不得低于促销前总价的9折，求的最大值.
30、如图，在三棱柱中，，，点是线段的中点．
（1）证明：平面；
（2）若，，求二面角的余弦值．
31、已知等差数列满足，前3项和．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设等比数列满足，，求前项和．
32、已知集合A＝{x|ax2－3x＋2＝0}的子集只有两个，求实数a的值．