新疆维吾尔自治区和田地区2026年中考模拟（一）数学试卷及答案

1、已知点P为双曲线的左支上一点，O为坐标原点，为双曲线的左，右焦点.且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、为了得到函数，的图像，只需把函数，的图像上所有的点（    ）

A. 横坐标伸长到原来的倍，纵坐标伸长到原来的倍．

B. 纵坐标缩短到原来的倍，横坐标伸长到原来的倍．

C. 纵坐标缩短到原来的倍，横坐标缩短到原来的倍．

D. 横坐标缩短到原来的倍，纵坐标伸长到原来的倍．

3、过两点､的直线的倾斜角是，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、“”是“且”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、已知，则下列说法中正确的是（       ）

A．是假命题

B．是真命题

C．是真命题

D．是假命题

6、如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢数学的等高条形图，阴影部分的高表示喜欢数学的频率．已知该年级男生女生各500名（所有学生都参加了调查），现从所有喜欢数学的同学中按分层抽样的方式抽取32人，则抽取的男生人数为

A.16 B.32 C.24 D.8

7、洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源.在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上心有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四隅黑点为阴数，其各行各列及对角线点数之和皆为15.如图，若从五个阳数中随机抽取三个数，则能使得这三个数之和等于15的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、命题“，”的否定是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

9、已知函数，当时，最小值为，把函数的图像沿轴向右平移个单位，得到函数的图像，关于函数，下列说法正确的是

A．在上是增函数

B．其图像关于直线对称

C．在区间上的值域为

D．函数是奇函数

10、若直线与互相平行，则的值是（ ）

A. B.2 C.或2 D.3或

11、已知平面向量=(1，2)，=(－2，m)，且∥，则m的值为（       ）

A．1

B．－1

C．4

D．－4

12、若集合，，则（ ）

A．   B． C． D．

13、若变量满足约束条件，

A．

B．

C．

D．

14、设x＋2i＝1＋yi（i是虚数单位，x，y），则｜x＋yi｜＝（       ）

A．

B．

C．2

D．

15、过抛物线的焦点F的直线l与抛物线交于AB两点，若以线段AB为直径的圆与直线相切，则（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

16、在中，内角、、的对边分别是、、，若，则的形状是（ ）

A.等腰三角形 B.钝角三角形

C.直角三角形  D.等腰三角形或直角三角形

17、已知向量，，，若，则的值为

A．

B．

C．

D．

18、在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，M、N分别为CD、BC的中点，若＝λ＋μ，则λ＋μ＝(　　)

A．

B．

C．

D．

19、已知、分别为双曲线的左、右焦点，过点的直线与双曲线的右支交于、两点，设点，分别为、的内心，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、实数1不是下面哪一个集合中的元素（ ）

A．

B．

C．

D．

21、圆心在直线上的圆与y轴交于两点，则该圆的标准方程为  

22、若曲线：在点处的切线与直线垂直，则=_____．

23、用“五点法”作函数的图象时，首先应描出的五个点的横坐标是________．

24、二项式的展开式中的常数项为___________.

25、已知，求的值．

26、从1，2，…，19，20中任选一个数作被减数，再从1，2，…，10中任选一个数作减数，然后写成一个减法算式，共可得到不同的算式为___________个.

27、配速是马拉松运动中常使用的一个概念，是速度的一种，是指每千米所需要的时间.相比配速，把心率控制在一个合理水平是安全理性跑马拉松的一个重要策略.2022北京马拉松于2022年11月6日举行，已知图①是本次北京马拉松比赛中某位跑者的心率y（单位：次/分钟）和配速x（单位：分钟/千米）的散点图，图②是本次马拉松比赛（全程约42千米）前3000名跑者成绩（单位：分钟）的频率分布直方图.

(1)由散点图看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y与x的线性回归方程；

(2)在本次比赛中，该跑者如果将心率控制在160（单位：次/分钟）左右跑完全程，估计他跑完全程花费的时间及他能获得的名次.

参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数，，.参考数据：.

28、判断下列命题是否正确，请说明理由：

（1）若向量 与 同向，且，则；

（2）若向，则 与的长度相等且方向相同或相反；

（3）对于任意向量，若 与的方向相同，则 =；

（4）由于 方向不确定，故 不与任意向量平行；

（5）向量 与平行，则向量 与方向相同或相反．

29、已知正三棱柱中，，，点为的中点，点在线段上．

（1）当时，求证；

（2）是否存在点，使三棱锥的体积恰为三棱柱体积的，若存在，求的长，若不存在，请说明理由．

30、已知函数．

(1)若，证明：．

(2)若，且，证明：．

31、设，，其中k为实数.

（1）若q为真命题，求实数k的取值范围；

（2）若p，q中恰有一个为真命题，求实数k的取值范围.

32、已知数列满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）对任意给定的，是否存在（）使成等差数列？若存

在，用分别表示和（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；

（3）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其边长为．