新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2026年中考模拟（3）数学试卷及答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知函数，则（）
A．是图象的一条对称轴
B．将图象上所有的点向右平移个单位长度即可得到的图象
C．在区间上单调递减
D．函数的最大值为4
2、设集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
3、已知复数则下列说法正确的是（）
A．的虚部为
B．复数在复平面内对应的点在第四象限
C．的共轭复数
D．
4、如果某物体做运动方程为s＝2(1－t2)的直线运动(s的单位为m，t的单位为s)，那么其在1.2s末的瞬时速度为（）
A．－4.8m/s
B．－0.88m/s
C．0.88m/s
D．4.8m/s
5、著名的孪生素数猜想指出：“存在无穷多个素数p，使得p+2是素数”，用反证法研究该猜想，对于应假设的内容，下列说法正确的是（）
A．只有有限多个素数p，使得p+2是合数
B．.存在无穷多个素数p，使得p+2是合数
C．对任意正数n，存在素数p＞n，使得p+2是合数
D．存在正数n，对任意素数p＞n，p+2是合数
6、已知抛物线上的一点到其焦点的距离为2，则该抛物线的焦点到其准线的距离为（）
A．6
B．4
C．3
D．2
7、为了防控新冠病毒肺炎疫情，某市疾控中心检测人员对外来入市人员进行核酸检测，人员甲、乙均被检测.设命题为“甲核酸检测结果为阴性”，命题为“乙核酸检测结果为阴性”，则命题“至少有一位人员核酸检测结果不是阴性”可表示为（）
A．
B．
C．
D．
8、已知，的线性回归直线方程为，且，之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法错误的为
x
0
1
2
3
y
0.8
m
3.1
4.3
A．变量，之间呈现正相关关系
B．可以预测，当时，
C．
D．由表格数据可知，该回归直线必过点
9、如图所示，程序框图的输出结果是
A. B.
C. D.
10、在等差数列{an}中，若a2＝4，a4＝2，则a6＝ (　　)
A. －1 B. 0
C. 1 D. 6
11、已知，（为自然对数的底数），则a，b，的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
12、已知集合A={θ|sinθ＞cosθ},B={θ|sinθ· cosθ＜0},若θ∈A∩B,则θ所在的象限是
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
13、已知数列满足，，，设为数列的前项之和，则（）
A. B. C. D.
14、若，则角的终边在（）
A．第一、二象限
B．第二、三象限
C．第三、四象限
D．第一、四象限
15、已知集合，集合，则、满足（）
A. B. C. D. 且
16、直线的倾斜角是（）
A. B. C. D.
17、集合，，则=（）
A. B. C. D.
18、抛物线的准线方程是（）
A．
B．
C．
D．
19、已知是定义在上的奇函数，当时，，则
A．
B．
C．
D．
20、设为函数的图象上的一个最高点，为函数的图象上的一个最低点，则的最小值是（）
A. B.2 C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、函数=在上是减函数,则a的取值范围为_____.
22、如图，设全集，，，则图中的阴影部分表示的集合___________；
23、已知中，，，，，，那么的取值范围为______.
24、已知双曲线的右焦点为，过且斜率为的直线交于、两点，若，则的离心率为______.
25、函数，分别由下表给出，则的值为________；满足的x的值为________.
x
1
2
3

x
1
2
3
1
3
1

3
2
1
26、将函数的图象向左平移个单位，若所得的图象关于直线对称，则的最小值为__________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数（）.
（1）设是的极值点，求，并求的单调区间；
（2）若成立，求实数的取值范围.
28、已知椭圆：的离心率为，左、右顶点分别为，，上、下顶点分别为，，四边形的面积为．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点且斜率存在的直线与椭圆相交于，两点，证明：直线，的交点在一定直线上，并求出该直线方程．
29、2021年4月我国进入新冠疫苗全民接种阶段，已达到每天接种1000万人接种疫苗能力．现为了调查普通人群(年龄)免费接种意向，现社区从某小区随机抽查100名业主(年龄)进行调查，得如下表格：

年龄
年龄
合计
无意向
10

20
有意向

80
合计
74

100
(1)补充上述表格，根据表格判断有多大的把握认为该小区住户有无注射疫苗的意向和年龄有关？
(2)先用分层抽样方法从该小区“无意向”业主中抽取6名业主，再从这6名业主中随机抽取3名业主调查无意向原因，设抽到“年龄”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．
附：
0.050
0.010
0.001
3.841
6.635
10.828
30、已知点是抛物线上的动点，过点向轴作垂线段，垂足为，垂线段中点为，设的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)设过点且斜率为1的直线交曲线于，两点，为坐标原点，求的面积.
31、设函数是定义域为的奇函数.
（1）求的值；
（2）若，求使不等式对一切恒成立的实数的取值范围；
（3）若函数的图象过点，是否存在正数，使函数在上的最大值为0，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
32、已知椭圆的离心率为，其过点，其长轴的左右两个端点分别为，直线交椭圆于两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线的斜率分别为，若，求的值.