新疆维吾尔自治区新星市2026年中考模拟（二）数学试卷及答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、的内角、、的对边分别为、、，若，，成等比数列，且，则的值为（）
A. B. C.1 D.
2、函数的定义域是（）
A．
B．
C．
D．
3、甲箱子里装有个白球和个红球，乙箱子里装有个白球和个红球．从这两个箱子里分别摸出一个球，设摸出的白球的个数为，摸出的红球的个数为，则（）
A.，且 B.，且
C.，且 D.，且
4、设函数在区间上的导函数为，在区间上的导函数为，若在区间上，则称函数在区间上为“凹函数”，已知在区间上为“凹函数”，则实数的取值范围为（）
A. B. C. D.
5、已知椭圆：，一直线与椭圆交于，两点，且线段的中点坐标为，则直线的斜率为（）
A.1 B. C.-1 D.
6、已知函数，若方程有六个相异实根，则实
数的取值范围（　　）
A. B. C. D.
7、现将五本相同的作文本分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，则甲分得三本的概率是（）
A．
B．
C．
D．
8、已知双曲线C的离心率为2，焦点为、，点A在C上，若，则
A. B. C. D.
9、在数列中, ,则＝
A. B. C. D.
10、如图，正六边形的边长为2，动点从顶点出发，沿正六边形的边逆时针运动到顶点，若的最大值和最小值分别是，，则（）
A．9
B．10
C．11
D．12
11、向量，将按向量平移后得到向量，则的坐标形式为（）
A．
B．
C．
D．
12、若，则z可能为（）．
A．
B．
C．
D．
13、复数的虚部为（）
A．
B．
C．
D．
14、奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集是（）．
A．
B．
C．
D．
15、设不等式组所表示的平面区域为，则下列各点在内的是（）
A.点 B.点 C.点 D.点
16、函数在上是增函数，函数是偶函数，则下列结论正确的是（）
A．
B．
C．
D．
17、复数（为虚数单位）在复平面上对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
18、已知满足条件，则目标函数的最小值为
A. 0 B. 1 C. D.
19、已知O，N，P在的所在平面内，且，且，则O，N，P分别是的（）
A．重心，外心，垂心
B．重心，外心，内心
C．外心，重心，垂心
D．外心，重心，内心
20、已知集合，则的子集的个数为（）
A．5
B．6
C．7
D．8

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知函数，若恰有两个零点.则正数a的取值范围______.
22、若复数z满足，则___________，(i为虚数单位，以下各题相同)
23、函数的反函数是____.
24、已知，函数，若，则___________.
25、设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量描述一次试验的成功次数，则_______.
26、_________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、设已知全集，集合或，求，，
28、已知矩阵（c，d为实数）.若矩阵A属于特征值2，3的一个特征向量分别为，，求矩阵A的逆矩阵.
29、化简：.
30、在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题.已知正项数列的前项和为，，满足____________.
（1）求的通项公式；
（2）若为数列的前项和，记，求证：.
31、在一块占地面积为1800平方米的矩形土地中间建三个矩形温室大棚，如图所示，三个大棚占地面积为s平方米，其中，大棚之间及四周路宽均为1米(图中白色部分为大棚，阴影部分为路).
（1）试用x和y表示s：
（2）若要使s的值最大，则x和y的值分别为多少？
32、某单位组织50名职工利用周末和节假日参加社会公益活动，活动内容是：①到各社区宣传慰问，倡导文明新风；②到指定的社区、车站、码头做义工，帮助那些需要帮助的人．各职工根据各自的实际情况，选择了不同的活动项目，相关数据如下表所示：

宣传慰问
义工救助
总计
20至40岁
11
16
27
大于40岁
15
8
23
总计
26
24
50
(1)用分层抽样的方法在做义工救助的职工中随机抽取6名，则在年龄大于40岁的职工中，应该抽取几名？
(2)在（1）中抽取的6名职工中，任选2名，求选到职工的年龄大于40岁的人数的数学期望和方差．