乐山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列命题是假命题的是（   ）

A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

B．负数没有立方根；

C．在同一平面内，若，，则

D．同旁内角互补，两直线平行

2、计算(x2y)3的结果是(     )

A. x5y3    B. x6y    C. 3x2y    D. x6y3

3、已知，，，那么的值为（   ）

A.3 B.-3 C. D.无法判断

4、已知是方程ax+y＝4的一个解，则a的值为（　　）

A.﹣2 B.2 C.﹣6 D.6

5、的立方根是(　　)

A.     B. ±    C.     D. ±

6、如果关于的不等式组只有5个整数解，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列邮票的多边形中，内角和等于540°的是（   ）

A. B.

C. D.

8、下列四幅图案中，能通过平移图得到的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，若在象棋棋盘上建立平面角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列说法中，正确的是（       ）．

①若，，则；②若a与c相交，b与c相交，则a与b相交；③相等的角是对顶角；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

A．①

B．②

C．③

D．④

11、如图是由相同小正方形搭的几何体的俯视图（小正方形中所标的数字表示在该位置上小正方体的个数），则这个几何体的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

12、若中，，且，那么的度数为(　　)

A. B. C. D.

13、直接写出因式分解的结果：

（1）6a2﹣8ab＝_____；

（2）x2﹣xy+＝_____．

14、符号表示关于自然数x的代数式．我们规定：当x为偶数时，；当x为奇数时，．例如：，．设．以此规律，得到一列数则这2020个数之和=_______．

15、一个角的余角比它的补角的还少，则这个角的度数为_______．

16、若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上，则这个三角形是________三角形．

17、若是一个完全平方式，则__________．

18、若点M（a+5，a-3）在y轴上，则点M的坐标为____________．

19、两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成；另一位同学因看错了常数项分解成，请你将原多项式因式分解正确的结果写出来：________．

20、若a+m=200，am=4，则a2m2 =_________．

21、如图，BD平分∠ABC，若∠BCD＝70°，∠ABD＝55°.求证：CD∥AB.

22、(1)

(2)如图,,,求的度数.

23、已知方程组的解为，小明错把b看作6，解得，求a，b，c，d的值．

24、两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2．

（1）用含a、b的代数式分别表示S1、S2；

（2）若a+b=10，ab=22，求S1+S2的值；

（3）当S1+S2=32时，求出图3中阴影部分的面积S3．

25、观察下表，回答问题：

（1）表格中_________________，_________________；

（2）用一句话描述你发现的规律：_________________；

（3）根据你发现的规律填空：

已知：，

_________________；

若，则_________________．

26、如图是我县新区部分小区位置简图．设港澳城为点A，水榭花都为点B，朝阳家园为点C，滨海华庭为点D，阳光家园为点E，盛世嘉苑为点F，设每个小格的单位为1．

（1）请建立适当的平面直角坐标系，并写出六个小区的坐标；

（2）依次连接点A、C、E、B，请求出四边形ACEB的面积．