芜湖2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,在AC和AB 上分别截取AE、AD,使 AE=AD分别以点D、E 为圆心,大于立DE 长为半径作弧,两弧在∠BAC 内交于点F,作射线AF交边BC 于点G,若 CG=4,AB=10,则△ABG 的面积为（ ）

A. 12 B. 20 C. 30 D. 40

2、在这些汽车标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A. B. C. D.

3、为了了解本校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查．根据收集的数据绘制了频数分布直方图，则以下说法正确的是( )

A．学生参加社会实践活动时间最多的是16 h

B．学生参加社会实践活动的时间大多数是12～14 h

C．学生参加社会实践活动时间不少于10 h的为84%

D．由样本可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6～8 h的大约有26人

4、如图，CB平分ACD，2=3，若4=60°，则5的度数是（ ）

A．60°

B．30°

C．20°

D．40°

5、 如图，已知直线AB与CD平行，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，若∠1=125°，则∠2=(　　)

A.65° B.55° C.50° D.45°

6、在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有(　　)

A. 平行和垂直    B. 相交和垂直

C. 平行和相交    D. 平行、垂直和相交

7、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，若，则、、三者之间的关系是(   ).

A.   B.

C.   D.

9、如图，已知AD是△ABC的角平分线，AD的中垂线交AB于点F，交BC的延长线于点E.以下四个结论：(1)∠EAD＝∠EDA；(2)DF∥AC；(3)∠FDE=90°；(4)∠B＝∠CAE.恒成立的结论有（        ）

A．(1)(2)

B．(2)(3)(4)

C．(1)(2)(4)

D．(1)(2)(3)(4)

10、为了了解我县5000多名七年级学生的期末数学成绩，任意抽取500名七年级学生的期末数学成绩进行统计分析，这个问题中，500是（   ）

A.总体 B.样本 C.个体 D.样本容量

11、如图，设他们中有x个成人，y个儿童．根据图中的对话可得方程组（   ）

A.   B.

C.   D.

12、是下列哪个方程的一个解(　　)

A．3x＋y＝6

B．－2x＋y＝－3

C．6x＋y＝8

D．－x＋y＝1

13、比2大比3小的无理数是________．(写出一个即可)

14、若二次三项式因式分解的结果是，则＝_______

15、将变形用的代数式表示则_______.

16、若点P(a，b)在第四象限，则点M(b－a，a－b)在第________象限．

17、用“”或“”填空：

（1）如果，，那么a________b；

（2）如果，，那么a____b；

（3）如果，，那么a____b；

（4）当，b____0时，或者，b___0时，有．

18、如图，∠ABC与_____是同位角；∠ADB与________是内错角；∠ABC与___________是同旁内角．

19、若a﹣b＝3，则代数式的值为_________．

20、计算：___．

21、若方程的解与关于x的方程=2（x+3）的解互为倒数，求k的值.

22、已知△ABC中，BE平分∠ABC，点P在射线BE上．

（1）如图1，若∠ABC＝40°，CP∥AB，求∠BPC的度数；

（2）如图2，若∠BAC＝100°，∠PBC＝∠PCA，求∠BPC的度数；

（3）若∠ABC＝40°，∠ACB＝30°，直线CP与△ABC的一条边垂直，画出相应图形并求∠BPC的度数．

23、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．

（1）

（2）

24、如图所示，已知，，．

（1）求证：，．

（2）若绕点B旋转到外部，其他条件不变，则（1）中结论是否仍成立？请证明．

25、解方程组：

（1）；（2）

26、计算：．