云南省保山市2026年中考模拟（一）数学试卷及答案

1、已知复数z满足，则|z|＝（       ）

A．1

B．

C．2

D．2

2、设是一个离散型随机变量，其分布列如图，则q等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知数列中，，，则数列的前项和

A．

B．

C．

D．

4、函数的部分图像如图所示，则该函数的解析式为（   ）

A. B.

C. D.

5、在中， ,则外接圆半径为（ ）

A．30

B．20

C．15

D．15

6、不论m为何值，直线(m－1)x＋(2m－1)y＝m－5恒过定点(　　)

A.   B. (－2,0)   C. (2,3)   D. (9，－4)

7、设为双曲线右支上一点，，为左、右焦点，，则（       ）

A．，，为一个锐角三角形的顶点

B．，，为一个钝角三角形的顶点

C．，，为一个直角三角形的顶点

D．，，不为三角形的顶点

8、已知=，，则的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数（其中，），为函数的一个零点，是函数图像的一条对称轴，且函数在区间上单调，则的最大值为（ ）

A．8

B．9

C．10

D．11

10、直线的倾斜角的大小为（ ）

A.  B.  C.  D.

11、满足的集合A的个数为（ ）

A．2

B．3

C．4

D．7

12、某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A.46 B.48 C.36 D.32

13、已知集合，则集合的子集的个数为（ ）

A.   B.   C.   D.

14、若，则（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

15、如图， 二面角的平面角的大小为为半平面内的两个点， 为半平面内一点， 且， 若直线与平面所成角为为的中点， 则线段长度的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知随机变量，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、在中，，则（   ）

A.7 B. C. D.

18、在区间内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数有零点的概率为(   )

A. B. C. D.

19、设数列的前项和为，已知，，则（   ）

A. 240 B. 250 C. 260 D. 230

20、已知数列－1，，－，…，(－1)n .，…，则它的第5项的值为（ ）

A．

B．－

C．

D．－

21、已知点，分别为双曲线C：的左、右焦点，双曲线C的离心率为，点P为双曲线C右支上一点，且，与双曲线C的两条渐近线分别交于点A，B，与y轴交于点Q(点A在点Q和之间)，若，则的值为____________.

22、某班要选一名学生做代表，每个学生当选是等可能的，若“选出代表是男生”的概率是“选出代表是女生”的概率的，则这个班的女生人数占全班人数的百分比是_____．

23、为了普及环保知识，增强环保意识，随机抽取某大学30名学生参加环保知识测试，得分（10分制）如图所示，假设得分的中位数，众数为，平均数为，则，，之间的大小关系是_____.

24、已知，记，，…，，则______．

25、设平面向量，若，则___________.

26、已知.则的定义域为______________

27、已知是抛物线：的焦点，直线：与抛物线交于，两点，与抛物线的准线交于点．

（1）若时，，求抛物线的方程；

（2）是否存在常数，对于任意的正数，都有？若存在，求出的值：若不存在，说明理由．

28、某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元. 假设需要新建n个桥墩.

（1）写出n关于的函数关系式；

（2）试写出关于的函数关系式；

（3）当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？

29、记为各项均为正数的等比数列的前项和，已知，，记，其中表示不超过的最大整数，如，，.

（1）求的通项公式；

（2）求的前项和.

30、判断下列函数的奇偶性：

（1）；

（2）.

31、已知函数，其中．

（1）讨论的单调性；

（2）若函数有两个不同的零点，求a的取值范围．

32、右边表格提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程＝x＋；

（参考数值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5,）