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1、已知矩形ABCD的一边AB的长为4，点M，N分别在边BC，DC上，当M，N分别是边BC，DC的中点时，有
.若
，x+y＝3，则线段MN的最短长度为（ ）
A．
B．2
C．2
D．2
2、已知
，则不等式
的解集为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、建立了直角坐标系
的平面
内有两个集合，
，
，则
中元素的个数最多有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个
4、我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有羡除，下广六尺，上广一丈，深三尺，末广八尺，无深，袤七尺.问积几何？”这里的“羡除”，是指由三个等腰梯形和两个全等的三角形围成的五面体.在图1所示羡除中，
，
，
，
，等腰梯形ABCD和等腰梯形ABFE的高分别为8和4，且这两个等腰梯形所在的平面互相垂直.按如图2的分割方式进行体积计算，得该“羡除”的体积为（ ）
A．84
B．102
C．128
D．160
5、如图，在棱长为2的正方体
中，
分别是
的中点，则异面直线
与
所成的角为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、在锐角
中，角
所对的边分别为
，若
， 
， 
，则
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、如图，该茎叶图表示的是北方图书城某台自动售书机连续15天的售书数量（单位：本），图中的数字
表示的意义是这台自动售书机在这15天中某天的售书数量为（ ）
A．本 B．
本 C．
本 D．
本
8、若
，则下列命题正确的是（ ）
A．若
，则
B．若，则
C．若
，则
D．若，则
9、设
为直线，
是两个不同的平面，下列命题中正确的是
A．若
，
，则
B．若
，
，则
C．若，，则
D．若
，，则
10、下列说法正确的是（ ）
A. 若直线a与平面α内无数条直线平行，则a∥α
B. 经过两条异面直线中的一条，有一个平面与另一条直线平行
C. 平行于同一平面的两条直线平行
D. 直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面
11、“角
与
的终边关于直线
对称”是“
”的（ ）
A．充分必要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
12、已知圆
，椭圆
，过C上任意一点P作圆C的切线l，交
于A，B两点，过A，B分别作椭圆的切线，两切线交于点Q，则
（O为坐标原点）的最大值为（ ）
A．16
B．8
C．4
D．2
13、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知函数
，若方程
在区间
上恰有3个实根，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知数列
满足
，数列
满足
，
，且对
，均有
，设
，则
( )
A.2 B.3 C.4 D.5
16、设函数
在
上存在导函数
，对于任意的实数
，都有
，当
时，
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、凸四边形就是没有角度数大于180°的四边形，把四边形任何一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形，如图，在凸四边形ABCD中，
，
，
，
，当
变化时，对角线BD的最大值为（ ）
A．4
B．
C．
D．
18、已知某数列的前
项和
（
为非零实数），则此数列为（ ）
A.等比数列 B.从第二项起成等比数列
C.当
时为等比数列 D.从第二项起的等比数列或等差数列
19、若实数、
满足不等式
，则
的最小值为（ ）
A．2
B．3
C．
D．-1
20、已知
，
是双曲线
的左､右焦点，过作斜率为的直线，分别交轴和双曲线右支于点
，
，且
，则
的离心率为（ ）
A．
B．2
C．
D．
21、若正数
满足
，则
的最大值是_______________.
22、已知
、
、
为直线上不同的三点，点
直线，实数满足关系式
，有下列命题：
①
； ② 
；
③ 的值有且只有一个； ④ 的值有两个；
⑤ 点是线段
的中点．
则正确的命题是_____________．（写出所有正确命题的编号）
23、已知集合
，
，则
________．
24、若变量
满足
则
的最大值是____________.
25、把参数方程
（
为参数，
）化成普通方程是______．
26、若复数
的辐角主值为
，则实数
__________．
27、在
中，角
所对的边分别为
，若
，且
.
（1）求角
的大小；
（2）若
，求的面积.
28、设
，
为实数，且
，函数
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意
，函数有两个不同的零点，求的取值范围；
(注：
是自然对数的底数).
29、已知函数
，
．
（1）若
存在极大值
，证明：
；
（2）若关于
的不等式
在区间
上恒成立，求的取值范围．
30、如图，在多面体ABCDEF中，ABCD是正方形，BF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，BF=DE，点M为棱AE的中点．
（1）求证：平面BMD∥平面EFC；
（2）若AB=1，BF=2，求三棱锥A-CEF的体积．
31、现有混在一起质地均匀且粗细相同的长度分别为1
､2､3的钢管各3根（每根钢管附有不同的编号），现随机抽取4根（假设各钢管被抽取的可能性是相等的），再将抽取的这4根首尾相接焊成笔直的一根.
(1)记事件
“抽取的4根钢管中恰有2根长度相同”，求
；
(2)若用
表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计），
，
，求的分布列和实数
的取值范围.
32、求下列函数的定义域：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
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