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1、正四面体
的棱长为2，
、
分别为
、
的中点，则
的值为（ ）
A．-2
B．4
C．2
D．1
2、已知
，
为
的导函数，则的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若复数
，则
（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3
4、已知
，且
，
，
，其中
是自然对数的底数，则（ ）
A．
B．
C．
D．
5、“干支纪年法”是我国历法的一种传统纪年法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.地支又与十二生肖“鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪”依次对应，“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为甲子、乙丑、丙寅……癸酉；甲戌、乙亥、丙子……癸未；甲申、乙酉、丙戌……癸巳；……，共得到60个组合，称六十甲子，周而复始，无穷无尽.2020年是“干支纪年法”中的庚子年，那么2086年出生的孩子属相为（ ）
A．猴
B．马
C．羊
D．鸡
6、将函数
的图象向右平移
个单位，所得图象对应的函数表达式是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、函数
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知集合
，若
中只有一个元素，则实数
的值为（ ）
A．0
B．0或
C．0或2
D．2
9、在长方体
中，
，
，则异面直线
与
所成角为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、函数
的定义域为
，
的定义域为
，则
A.
B.
C.
D.
11、设一元二次不等式
的解集为
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．8
D．
12、如图是函数
的导函数
的图象，则函数的极小值点的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
13、已知双曲线
的一个焦点在抛物线
的准线上，且双曲线的一条渐近线过点
，则双曲线的方程为
A．
B．
C．
D．
14、如图正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，O是平面A1B1C1D1的中心，则BO与平面ABC1D1所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知
则
（ ）
A.1 B.
C.
D.6
16、已知圆
，直线
，则直线l被圆C所截得的弦长的最小值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
17、椭圆
的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、如图，在四面体
中，
、
分别在棱
、上，且满足
，
，点
是线段
的中点，用向量
，
，
表示向量
应为
A．
B．
C．
D．
19、我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”设该金杖由粗到细是均匀变化的，其重量为
，现将该金杖截成长度相等的10段，记第
段的重量为
，且
，若
，则
（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
20、给出下列表述：①联合国常任理事国；②充分接近
的实数的全体；③方程
的实数根④全国著名的高等院校.以上能构成集合的是（ ）
A．①③
B．①②
C．①②③
D．①②③④
21、已知函数
，则过原点且与曲线
相切的直线方程为____________.
22、已知
，
，
，则
_______.
23、已知向量
，
，且
，则
的值为________.
24、在坐标平面
内，O为坐标原点，已知点
，将
绕原点按顺时针方向旋转
，得到
，则的坐标为_____
25、定义在
上函数满足
，且当
时，
，则使得
在
上恒成立的
的最小值是______________.
26、在正方体
中，
、
分别是棱
、
的中点，则直线
与平面
所成的角大小等于__________；
27、已知函数
.
（1）求的最小正周期及在区间
上的最大值和最小值；
（2）若
，求
的值.
28、已知函数
， 
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的极值；
（Ⅱ）当
时，讨论函数单调性；
（Ⅲ）是否存在实数
，对任意的
， 
，且
，有
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
29、已知
中，内角，
，
所对的边分别为，
，
，若
.
（1）求
；
（2）若
，面积为2，求
的值.
30、已知梯形如图（1）所示，其中
，
，
，
，过点A作BC的平行线交线段CD于M，点N为线段BC的中点.现将
沿AM进行翻折，使点D到达点P的位置，且平面
平面
，得到的图形如图（2）所示.
(1)求证：
；
(2)若
，若点H为线段PC的中点，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
31、已知函数
，数列
的前
项和为
，点
均在函数 的图象上。
（1）求数列的通项公式;
（2）令
，求数列
的前项和
.
32、
中的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，若
，
．
（Ⅰ） 求
的值．
（Ⅱ） 若
，点
为边
上一点，且
，求
的面积．
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