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1、已知函数
满足
，则解析式是
A．
B．
C．
D．
2、等差数列
中， 
，则
（ ）
A. 10 B. 20 C. 40 D. 
3、设集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若点
是曲线
上的任意一点,则点到直线
的距离的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
的面积
，则
=（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知三条直线l1：ax–by+4=0，l2：（a–1）x+y+b=0，l3：bx+2y+a=0，若l1⊥l2，且l2∥l3，则a+b=
A．2
B．4
C．2或1
D．4或1
7、已知集合
，
，则
中元素的个数为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
8、若
，则
（ ）
A.4 B.3 C.-4 D.-3
9、若
在区间
上是单调的，则实数
的取值范围是（ ）
A. B.
C.
D.
10、已知正方体
的棱长为
，球
是正方体的内切球，
是球的直径，点
是正方体表面上的一个动点，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
，
，则
的元素个数为（ ）
A．0
B．5
C．3
D．2
12、已知
是互不相同的锐角，则在
三个值中，大于
的个数的最大值是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
13、已知集合
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
14、十八世纪初普鲁士的哥尼斯堡，有一条河穿过，河上有两个小岛，有七座桥把两个岛与河岸连接起来．有人提出一个问题：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏地一次走完这七座桥，最后回到出发点．这就是著名的哥尼斯堡七桥问题（下简称七桥问题），很多人尝试解决这个问题，但绞尽脑汁，就是无法找到答案．直到1736年，29岁的欧拉以拉丁文正式发表了论文《关于位置几何问题的解法》，文中详细讨论了七桥问题并作了一些推广，该论文被认为是图论、拓扑学和网络科学的发端．图1是欧拉当年解决七桥问题的手绘图，图2是该问题相应的示意图，其中
，
，
，
四个点代表陆地，连接这些点的边就是桥．欧拉将七桥问题转化成一个几何问题——笔画问题．一笔画问题中，要求不遗漏地依次走完每一条边，允许重复走过某些结点，可以不回到出发点，但不允许重复走过任何一条边．在图3中，根据以上一笔画问题的规则，不同的走法总数为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、集合
，
，若A∩B=B，则的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知函数
的图象关于直线
对称，且当
时，
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、某高科技公司为加强自主研发能力，研发费用逐年增加，统计最近6年的研发费用
（单位：元）与年份编号
得到样本数据
，令
，并将
绘制成下面的散点图．若用方程
对与的关系进行拟合，则（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．，
18、已知
分别是双曲线
的左，右焦点，直线l是双曲线C的一条渐近线，
关于直线l对称的点为
，以
为直径的圆与直线l有公共点，则双曲线C的离心率的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、函数的图象如图所示，下列数值排序正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、为了解我国13岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高1.60 m；从南方抽取了200个男孩，平均身高为1.50 m．由此可估计我国13岁男孩的平均身高大约为
A．1.57 m
B．1.56 m
C．1.55 m
D．1.54 m
21、已知
，则__________.
22、函数
,若
，则a的取值范围是________．
23、
ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
，
，则ABC周长的最大值是_______.
24、在等差数列
中，若
，
，则
和
的等比中项为______．
25、已知正实数x，y满足
，函数
的最小值为
，则实数
取值的集合为_______________．
26、已知幂函数
的图象经过点
，且
，则
的取值范围为______．
27、已知直线
，
，过点
的直线
分别与直线
，
交于
，其中点在第三象限，点在第二象限，点
；
（1）若
的面积为
，求直线的方程；
（2）直线
交于点
，直线
交于点
，若
直线的斜率均存在，分别设为
，判断
是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由．
28、在如图所示的几何体中，四边形
是正方形，四边形
是梯形，
，
平面，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）已知点
在棱
上，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长．
29、已知函数
的图象在点
处的切线
与直线
平行。
（1）求切线的方程；
（2）若函数
有3个零点，求实数
的取值范围。
30、第四届中国国际进口博览会于2021年11月5日至10日在上海举行.本届进博会有4000多项新产品､新技术､新服务.某跨国公司带来了高端空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在2022年与该跨国公司合资生产此款空调.生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，生产x千台空调，需另投入资金R万元，且
.经测算，当生产10千台空调时需另投入的资金R=4000万元.现每台空调售价为0.9万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完.
(1)求2022年该企业年利润W（万元）关于年产量x（千台）的函数关系式；
(2)2022年产量为多少时，该企业所获年利润最大？最大年利润为多少？注：利润=销售额-成本.
31、如图，已知点
，点N为直线OB上除O，B两点外的任意一点，BK，NH分别垂直y轴于点K，H，NA⊥BK于点A，直线OA，NH的交点为M.
(1)求点M的轨迹方程；
(2)若
，C，G是点M的轨迹在第一象限的点（C在G的右侧），且直线EC，EG的斜率之和为0，若△CEG的面积为
，求
.
32、集合
.
(1)求
；
(2)若
，求实数的取值范围.
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