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1、若
（
为虚数单位），则
（ ）
A．2
B．
C．4
D．8
2、命题“
”的否定是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、下列四个命题：
①“等边三角形的三个内角均为
”的逆命题
②“全等三角形的面积相等”的否命题
③“若
，则方程
有实根”的逆否命题
④“若
，则
”的否命题
其中真命题的个数是（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
4、若函数
的递减区间为
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
5、2021年东京奥运会某国家游泳队有男运动员48人，女运动员36人，世界反兴奋剂机构采用分层抽样的方法，从该国游泳运动员中抽出一个容量为28的样本进行尿样兴奋剂检查，其中女运动员应抽的人数为（ ）
A．12
B．14
C．16
D．18
6、已知
，
且
，若
有解，则实数
的取值范围时（ ）
A．
，
，
B．，
，
C．
D．
，
7、以下命题中：①为了了解
名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为
的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔
为；②线性回归直线方程
恒过样本中心
，且至少过一个样本点；③在某项测量中，测量结果
服从正态分布
.若在
内取值的概率为
，则在
内取值的概率为
；其中真命题的个数为
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
在区间
上单调，则a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知
，
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．2
10、已知三个函数
的零点依次为
，则，
，
的大小关系是（ ）。
A. 
B. 
C. 
D. 
11、已知双曲线
，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、定义在
上的奇函数
满足
，且当
时，不等式
恒成立，则函数
的零点的个数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
13、若
是三角形的一个内角，且
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．或
D．不存在
14、已知函数
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知函数
，则其单调递增区间为（ ）
A.
，
B.
，
C.
， D.
，
16、若复数
为纯虚数，则实数
（ ）
A. 
B. 
C. 1 D. 2
17、在
中，三个内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，若
，则的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、关于x的方程
的两根分别在区间
和
内，则实数a的取值范围是
A．
B．
C．
D．
19、已知向量
=(3，4)，
=(2，1)，则向量与夹角的余弦值为
A．
B．
C．
D．
20、设全集
，集合
则集合
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知，，是实数，设有下列四个命题：
：“
”是“
”的充分条件；
：“”是“”的必要条件；
：“”是“
”的充分条件；
：“”是“
”的充要条件．
则下述命题中所有真命题的序号是______；
①
；②
；③
；④
．
22、如图是某工厂对一批新产品长度
单位：
检测结果的频率分布直方图
估计这批产品的中位数为______．
23、已知点A（1，1，4），
，点P为线段AB延长线上一点，且
，则点P的坐标是________．
24、《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题．“今有城墙厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半……”题意是：“两只老鼠从城墙的两边相对分别打洞穿墙．大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半……”，则前6天两只老鼠一共穿城墙________尺．
25、函数
，关于
的方程
有个不相等的实数根，则实数的取值范围 _____.
26、圆心为
，半径为
的圆在x轴上截得的弦长等于______.
27、已知向量
, 设函数
.
(Ⅰ) 求f (x)的最小正周期.
(Ⅱ) 求f (x) 在
上的最大值和最小值.
28、如图，已知
平面
，
∥
，
为等边三角形，
，
为
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求直线
和平面所成角的正弦值．
29、已知函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若
的解集包含
，求实数的取值范围．
30、已知
是各项均为正数的等差数列，且
成等比数列，数列
满足
，
.
（1）求证：为等比数列；
（2）若
，的前n项和为
，
，求数列
的前n项和
.
31、在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以原点
为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，直线
的极坐标方程为
.
（1）设直线与曲线相交于不同的两点、，求中点的轨迹
的方程；
（2）设直线与相交于
、两点，求弦长
的最小值.
32、在
中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
.
（1）求角B的大小；
（2）求
的取值范围.
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