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随时随地学习
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1、命题“对任意
，都有
”的否定是
A．对任意，都有
B．对任意，都有
C．存在，使得
D．存在，使得
2、制作一个面积为1m2，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济的（够用，又耗材最少）是
A．4.6 m
B．4.8 m
C．5 m
D．5.2 m
3、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、设a,b,c是空间的三条直线，给出以下五个命题：
①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；
③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；
④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面；
⑤若a∥b，b∥c，则a∥c；
其中正确的命题的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
5、设等差数列
的前n项和为
，若
，则
的值为（ ）
A．26
B．39
C．56
D．117
6、已知点
，在直线
和
上分别找一点M和N，使
的周长最短，则最短周长为（ ）
A．4
B．
C．
D．
7、已知
，
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知直线
与
平行，则
（ ）
A．1
B．
C．0
D．1或
9、设
，
是常数，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．0
10、若一位三位数的自然数各位数字中，有且仅有两个数字一样，我们就把这样的三位数定义为“单重数”.例如：232，114等，则不超过200的“单重数”中，从小到大排列第22个“单重数”是（ ）
A．166
B．171
C．181
D．188
11、已知直线
和曲线
只有一个公共点，则
的值是（ ）．
A.
B.
C.或 D.
或
12、设全集为
，定义集合
与
的运算：
且
，则
A．
B．
C．
D．
13、我校为弘扬中华传统中医药文化，在一块边长为
的正方形空地中开辟出如图所示的总面积为
的矩形中药园.图中阴影部分是宽度为
的小路，中间三个矩形区域将种植益母草､板蓝根､苦参(其中两个小矩形区域形状､大小相同).中药种植的总面积为
.当
取得最大值时，
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、执行如图所示的程序框图，输出的
值为（ ）
A. 2 B. 6 C. 30 D. 270
15、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知
的图像如图所示，则的解析式可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、若
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．c＞b＞a
B．b＞c＞a
C．a＞b＞c
D．b＞a＞c
19、如图，已知椭圆
的长轴端点为
，
，短轴端点为
，
，焦点为
，
.现将左边半个椭圆沿短轴进行翻折，则在翻折过程中（不共面），以下说法不正确的是（ ）
A．存在某个位置,使
B．存在某个位置,使二面角
的平面角为
C．对任意位置，都有
平面
D．异面直线
与
所成角的取值范围是
20、已知直线
：
和直线
：
，则
的充要条件为（ ）
A．
B．
C．
D．或
21、两人进行乒乓球比赛，先赢三局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有________________种．
22、抛物线
的焦点到其准线的距离为__________.
23、一个袋子中装有
个白球和
个红球，每次“有放回”的取一个球，连续取
次，则取中红球次数
的期望
__________．
24、已知
，则
___________.
25、如图1，在
中，
，过点
作
交
于点
，连接
．现将
与
分别沿
与翻折，使
与
重合（如图2），则二面角
的平面角的余弦值为__________．
26、关于
的方程
，给出下列四个判断：
①存在实数
，使得方程恰有4个不同的实根；
②存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；
③存在实数，使得方程恰有6个不同的实根；
④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根；
其中正确的为________（写出所有判断正确的序号）.
27、已知函数
，设
为
的导数， 
.
（1）求
；
（2）猜想的表达式，并证明你的结论.
28、如图，
、
分别是圆
的切线和割线，其中
为切点，
为切线的中点，弦
、
相交于点
，弦
延长线上的点
，满足
．
求证：
、、
三点共线的充分必要条件是、
、三点共线．
29、如图，在三棱柱
中，四边形
为正方形，四边形
为菱形，且
，平面
平面
，点
为棱
的中点.
(1)求证：
；
(2)点为棱
的中点，求二面角
的余弦值.
30、已知函数
的部分图象如图所示.
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数在区间
上的值域.
31、某校为了解高一年级学生的数学学科发展状况，随机抽取了100名学生，列出他们的高一第学期期中考试数学成绩的频率分布直方图如下图，其中成绩的分组区间为：
．
（1）求图中
的值；
（2）利用样本估计总体的方法，估计该校高一年级此次期中考试的平均分（同一分组的成绩用该组区间的中点值做代表）；
（3）若将分数从高分到低分排列，取前20%的同学评定为“优秀”档次，用样本估计总体的方法，估计本次期中考试“优秀”档次的分数线．
32、设全集
，集合
，
．
（1）求
，
；
（2）已知
，若
，求实数
的取值范围．
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