云南省昭通市2026年中考模拟（三）数学试卷及答案

1、若,则

A.   B.   C.   D.

2、若不等式对恒成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是（       ）

A．36

B．18

C．

D．

4、我国中医药选出的“三药三方”对治疗某疾病有显著效果．若某医生“三药三方”中随机选出2种，则恰好选出1药1方的方法种数为（ ）

A．15

B．30

C．6

D．9

5、（       ）

A．

B．

C．

D．

6、不共线向量，满足，且，则与的夹角为（       ）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

7、若函数在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是(　)

A．[1，＋∞)

B．[，2)

C．[1,2)

D．[1，)

8、已知定义在上的奇函数的导函数为，当时， 满足， ，则在上的零点个数为（  ）

A. 5   B. 3   C. 1或3   D. 1

9、如图，点是矩形的边上一点，将沿直线折起至，点在平面上的投影为，平面与平面所成锐二面角为，直线与平面所成角为，若，则下列说法正确的是（   ）

A. B. C. D.无法确定

10、“百日冲刺”是各个学校针对高三学生进行的高考前的激情教育，它能在短时间内最大限度激发一个人的潜能，使成绩在原来的基础上有不同程度的提高，以便在高考中取得令人满意的成绩，特别对于成绩在中等偏下的学生来讲，其增加分数的空间尤其大．现有某班主任老师根据历年成绩在中等偏下的学生经历“百日冲刺”之后的成绩变化，构造了一个经过时间（单位：天），增加总分数（单位：分）的函数模型：，为增分转化系数，为“百日冲刺”前的最后一次模考总分，且．现有某学生在高考前天的最后一次模考总分为分，依据此模型估计此学生在高考中可能取得的总分约为（       ）（）

A．分

B．分

C．分

D．分

11、设全集，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知：，：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，某登山队在山脚A处测得山顶B的仰角为60，沿倾斜角为45的斜坡前进若干米后到达D处，又测得山顶的仰角为75，已知山的高度BC为千米，则斜坡（       ）

A．千米

B．千米

C．1千米

D．1.5千米

14、的值等于

A. B. C. D.

15、已知集合，，若，则a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、如图，正方形的棱长为1，线段上有两个动点.，且，则下列结论中错误的是（   ）

A.；

B.三棱锥体积是定值；

C.二面角的平面角大小是定值；

D.与平面所成角等于与平面所成角；

17、已知正方体的棱长为2，点为棱的中点，则平面截该正方体的内切球所得截面面积为（  ）

A. B. C. D.

18、命题p：，则P的否定形式为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数.给出下列结论：

①的最小正周期为；

②的最小值为；

③把函数的图象上所有点向左或向右平移个单位长度后，所得图象对应的函数都是偶函数；

④在上单调递增.

其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①④

B．②

C．②③

D．①②③

20、已知cos5x可以表示成的形式，则以下说法正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

21、设，，，（），则（）的最小值为___________.

22、若直线与直线的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是____________.

23、已知O为坐标原点，抛物线上一点A到焦点F的距离为4，设点M为抛物线C的准线l上的动点，给出以下命题：

①若为正三角形时，则抛物线C方程为；

②若于M，则抛物线在A点处的切线平分；

③若，则抛物线C方程为；

其中所有正确的命题序号是______．

24、已知，满足，，，则与的夹角的余弦值为__________.

25、若，且，则z的最小值是________.

26、已知，则_____.

27、如图1，某景区是一个以为圆心，半径为的圆形区域，道路，成60°角，且均和景区边界相切，现要修一条与景区相切的观光木栈道，点，分别在和上，修建的木栈道与道路，围成三角地块．（注：圆的切线长性质：圆外一点引圆的两条切线长相等）．

(1)若△的面积，求木栈道长；

(2)如图2，若景区中心与木栈道段连线得，求木栈道的最小值．

28、在直角坐标系中，曲线：经过伸缩变换后得到曲线，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：．

（1）写出曲线的参数方程和直线的直角坐标方程；

（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最小．

29、选修4—5: 不等式选讲.

（Ⅰ）设函数.证明：；

（Ⅱ）若实数满足，求证:

30、设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合，、分别是椭圆的左、右焦点，其离心率椭圆右焦点的直线与椭圆交于、两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

31、已知，求下列各式的值．

(1)；

(2)；

(3)．

32、已知函数f (x)＝x2，g(x)＝x－1.

(1)若存在x∈R使f(x)<b·g(x)，求实数b的取值范围；

(2)设F(x)＝f(x)－mg(x)＋1－m－m2，且|F(x)|在上单调递增，求实数m的取值范围．