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1、已知圆柱
中，点
，
，
为底面圆周上的三点，
为圆柱的母线，
，
，则点到平面
的距离为（ ）
A．
B．1
C．
D．
2、已知
，则 （ ）
A.
B.
C.
D.
3、某市通过统计50个大型社区产生的日均垃圾量，绘制了如下图所示的频率分布直方图，数据的分组依次为：
，
，
，
，
，
，
.为了鼓励率先实施垃圾分类回收，将日均垃圾量不少于14吨的社区划定为试点社区，则这样的试点社区个数是（ ）.
A．4
B．10
C．19
D．40
4、(导学号：05856251)在空间中，有如下四个命题：
①平行于同一个平面的两条直线是平行直线；
②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面；
③若平面α内有不共线的三个点到平面β距离相等，则α∥β；
④过平面α的一条斜线有且只有一个平面与平面α垂直．
其中正确的命题是( )
A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ②④
5、下列函数
图象中，满足
的只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设
，
是
的两个非空子集，如果存在一个从到的函数
同时满足：（ⅰ）
；（ⅱ）对任意
，当
时，恒有
，那么称这两个集合为“TF”集合，以下集合对不是“TF”集合的个数为.（ ）
（1）
，
；
（2）
，
；
（3）
，
；
（4）
，
.
A.0 B.1 C.2 D.3
7、一个圆柱的轴截面是一个面积为
的正方形，则该圆柱的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
，
是第三象限角，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设集合
，
，且
，则
（ ）
A．1
B．
C．2
D．
10、已知函数
，则 的大致图象是
A．
B．
C．
D．
11、集合
，
，则A∩B=（ ）
A．{x|2＜x≤3}
B．{x|2≤x≤3}
C．{x|1≤x＜4}
D．{x|1＜x＜4}
12、若
，
满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
A．
B．0
C．2
D．10
13、如图，在长方体
中，
，
，则直线
和
夹角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知二次函数
的图象的对称轴在轴右侧，且不等式
的解集为
，若函数
在
上的最大值为
，则实数（ ）
A．
B．2
C．
D．
15、已知
是等差数列
的前
项和，若
，则
（ ）
A．40
B．45
C．50
D．55
16、设集合
，
，则命题“点
”是命题“点
”的（ ）条件.
A.充分非必要 B.必要非充分 C.充要 D.既非充分也非必要
17、棱长为
的正方体
的内切球的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
18、复数
的虚部为（ ）
A.
B. C.
D.
19、已知函数
，若
时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
20、如图，设正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，点P是正方体ABCD－A1B1C1D1的侧面ADD1A1上的一个动点（含边界），M是棱CC1的中点．若
，则点P在侧面ADD1A1上运动路径的长度是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、若函数
的图象与直线
有公共点，则实数
的取值范围为______.
22、设V是已知平面M上素有向量的集合，对于映射
，记
的象为
．若映射
满足：对所有
及任意实数
都有
，则f称为平面M上的线性变换，现有下列命题：
①设f是平面M上的线性变换，，则
；
②若
是平面M上的单位向量，对
，设
，则f是平面M上的线性变换；
③对，设
，则f是平面M上的线性变换；
④设f是平面M上的线性变换，，则对任意实数k均有
．
其中的真命题是______（写出所有真命题的编号）．
23、已知
的面积为
，用斜二测法画出其水平放置的直观图
如图所示，若
，则
的长为________.
24、设
，则
的大小关系是___________.
25、已知函数
，若在
是减函数，实数
的范围是__________.
26、定义“等积数列”：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的乘积都等于同一个不为零的常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做等积数列的公积.已知数列
是
，公积为
的等积数列，则
______；数列的前
项和
______.
27、已知函数
是偶函数，当
时，
．
（1）求函数
的解析式；
（2）写出函数的单调递增区间；
（3）若函数在区间
上递增，求实数的取值范围．
28、已知
，函数
有两个不同的零点
．
（I）证明：
；
（Ⅱ）证明：
．
29、已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）当
时，
，记函数
在
上的最大值为，证明：
.
30、已知在
中，三个内角
的对边分别为
，若
，
.
(1)求角的大小；
(2)若点
为
上一点，满足
，且
，求的面积.
31、已知椭圆
的离心率为
是上一点.
(1)求椭圆的方程.
(2)是的右顶点，过点
的直线
与相交于
两点(异于点)，直线
的斜率分别
，试判断
是否为定值.若是，求出该定值；若不是，说明理由.
32、已知正方体的棱长为，点
、
、
分别为棱
、
、
的中点.
（1）求四面体
的体积；
（2）求二面角
平面角的正切值.
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