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1、在等差数列
中，若
，
，则
＝（ ）
A．
B．
C．
D．
2、不等式（
﹣x）（x﹣
）＞0的解集为（ ）
A．{x|＜x＜}
B．{x|x＞}
C．{x|x＜}
D．{x|x＜或x＞}
3、若直线经过
两点，则直线
的倾斜角为( )
A.
B.
C.
D.
4、如图所示，在矩形
中，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
5、直线
与圆
交于A，B两点，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、等差数列
中，已知
，则
为（ ）
A.48 B.49 C.50 D.51
7、已知抛物线
的焦点为F，过点F且斜率为2的直线l与C交于M，N两点，若
，则
（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
8、在区间
上随机取一个数
，则事件“
”发生的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知
是虚数单位，则
（ ）．
A．
B．
C．
D．
10、已知直线
与椭圆
恒有公共点，则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
11、将函数
的图象向左平移
后得到函数
的图象，则
的图象的一个对称中心为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、为了得到函数
， 
的图象，只需把函数
， 的图象上所有点的（ ）
A. 横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
B. 纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变
C. 横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变
D. 纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变
13、在
中，角
的对边分别为
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
A．
的最小正周期为
B．将的图象向右平移
个单位长度，可得到函数
的图象
C．点
是图象的一个对称中心
D．在区间
上存在最大值
15、在复平面内，复数
对应的点所在的象限是（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
16、下列选项中，角
是第一象限角的是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数
的定义城为
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、设变量x、y满足约束条件
，则
的最小值为（ ）
A.-4 B.-3 C.-
D.2
19、若实数
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、下面四个图象中，有一个是函数
的导函数
的图象，则
A．
或
B．或
C．或
D．或
21、已知圆的方程为
，若抛物线过点
，
，且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程是________.
22、设函数
，
，有以下四个结论.
①函数
是周期函数：
②函数
的图像是轴对称图形：
③函数
的图像关于坐标原点对称：
④函数
存在最大值
其中，所有正确结论的序号是___________.
23、函数
的反函数是
，则方程
的解是________
24、在等比数列
中，
为其前n项和，
，
，则
_________.
25、
的最小值是_______________.
26、已知变量、
满足线性约束条件
，则
的最小值是____________.
27、已知点
在抛物线
上， 
点到抛物线
的焦点
的距离为2，直线
与抛物线交于
两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）若以
为直径的圆与
轴相切，求该圆的方程.
28、如图，在三棱柱
中，底面ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，侧面
为菱形，点
在底面上的投影为AC的中点D，且
.
(1)若M、N分别为棱AB、
的中点，求证：
；
(2)求点C到侧面
的距离；
(3)在线段
上是否存在点E，使得直线DE与侧面所成角的正弦值为
？若存在，请求出
的长；若不存在，请说明理由.
29、已知
的三个顶点坐标分别为
.
（1）求边
的垂直平分线的方程；
（2）求的面积.
30、如图所示，在四棱锥
中，
是等边三角形，
，
，记平面ACD与平面ABE的交线为l.
(1)证明：
.
(2)若
，
，Q为l上一点，求BC与平面QBD所成角的正弦值的最大值.
31、在直角坐标系
中，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是
，直线
的参数方程是
（
为参数， 
）
(1)求曲线和直线的普通方程；
(2)设直线和曲线交于
两点，求
的值.
32、若存在常数 k（k∈N * , k≥2）、d、t（ d , t∈R），使得无穷数列 {a n }满足a n +1
，则称数列{an }为“段差比数列”，其中常数 k、d、t 分别叫做段长、段差、段比．设数列 {bn }为“段差比数列”．
（1）已知 {bn }的首项、段长、段差、段比分别为1、 2 、 d 、 t ．若 {bn }是等比数列，求 d 、 t 的值；
（2）已知 {bn }的首项、段长、段差、段比分别为1、3 、3 、1，其前 3n 项和为 S3n ．若不等式 S3n≤ λ ⋅ 3n−1对 n ∈ N *恒成立，求实数 λ 的取值范围；
（3）是否存在首项为 b，段差为 d（d ≠ 0 ）的“段差比数列” {bn }，对任意正整数 n 都有 bn+6 = bn ，若存在， 写出所有满足条件的 {bn }的段长 k 和段比 t 组成的有序数组 (k, t )；若不存在，说明理由．
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