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随时随地学习
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1、已知
且
，则
的取值范围（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知向量
与
满足
，
，与的夹角为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、将函数
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移
个单位，得到的图象对应的解析式是( )
A.
B.
C.
D.
4、若
为实系数方程
的一个根，则（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若
，则
的集合是
A．
B．
C．
D．
6、在
中，角A，B，C所对边的边长分别为a，b，c，且关于
的二次方程
有两个相等的实根，则的形状是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形
7、已知
为自然对数的底数，
为实数，且不等式
对任意的
恒成立.则当
取最大值时，
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、设函数
，则下列函数中为偶函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设
，
，
，…，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、小明班的语文老师昨天报了一次听写，语文老师给了小明满分
分，但实际上小明有一处写了个错别字，告诉了小王和小丁，错一处扣
分，但小明自己不会给老师说，小王有
的可能告诉老师，小丁有
的可能告诉老师，他们都不会告诉其他同学，老师知道后就会把分扣下来，则最后小明的听写本上的得分期望
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若直线
与圆
相切，则实数a的值为（ ）
A．1或7
B．2或
C．1
D．
12、已知圆O：
，直线l：y=kx+b(k≠0)，l和圆O交于E，F两点，以Ox为始边，逆时针旋转到OE，OF为终边的最小正角分别为α，β，给出如下3个命题：
①当k为常数，b为变数时，sin(α＋β)是定值；
②当k为变数，b为变数时，sin(α＋β)是定值；
③当k为变数，b为常数时，sin(α＋β)是定值．
其中正确命题的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
13、在中，点P满足
，过点P的直线与AB，AC所在的直线分别交于点M，N，若
，
（
，
），则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设
（
，且
，
），则
的值为（ ）
A．
B．
C．－1
D．1
15、已知向量
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知在非
中，
，
，且
，则△ABC的面积为（ ）
A．1
B．
C．2
D．3
17、设
为等比数列
的前
项和，
，则
的值为（ ）
A．
B．9
C．9或
D．或
18、碌碡（liùzhóu）是我国古代人民发明的一种把米、麦、豆等粮食加工成粉末的器具，如图，近似圆柱形碌碡的轴固定在经过圆盘圆心且垂直于圆盘的木桩上，当人推动木柄时，碌碡在圆盘上滚动．若人推动木柄绕圆盘转动1周，碌碡恰好滚动了3圈，则该圆柱形碌碡的高与其底面圆的直径之比约为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知向量
，
，则与的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、若
且
恒成立，则的最大值是
A．
B．
C．
D．
21、设函数
．若
，则
________．
22、满足
，且关于的方程
有实数解的有序数对
的个数为________
23、若复数
满足：
，则复数z的虚部是_________．
24、若函数
的图象在
上与
轴有两个交点，则的取值范围为_____．
25、已知为实数，用
表示不大于的最大整数．对于函数
，若存在
且
，使得
，则称是“
函数”．若函数
是“函数”，则正实数
的取值范围是__________
26、在圆
中弦
，则
__________.
27、设正项数列
的前项和为，首项为1，已知对任意整数
，当
时，
（
为正常数）恒成立．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)证明：数列
是递增数列；
(3)是否存在正常数
，使得
为等差数列？若存在，求出常数的值；若不存在，说明理由．
28、在空间四边形
中，
是线段
的中点，
在线段
上，且
.
（1）试用
表示向量
；
（2）若
，
，
，
，
，求
的值及
29、已知集合A是不等式
的解集，集合B是不等式
的解集.
（1）求集合A与B.
（2）求
.
30、已知
(1)过点A作直线
，交直线
和直线
于
两点，A为线段
的中点．求直线的方程；
(2)若圆
的圆心在直线
上，圆经过点
．求圆的方程．
31、已知集合
.
(1)若集合
，求此时实数
的值；
(2)若
，求实数的取值范围.
32、设函数
，解不等式：
.
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