辽宁省营口市2026年中考模拟（一）数学试卷及答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知函数是幂函数，对任意的，且，，若，且，则的值（）
A. 恒大于0 B. 恒小于0 C. 等于0 D. 无法判断
2、的值为（）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数，则函数图象与直线的交点个数为（）．
A.5 B.6 C.4 D.3
4、点极坐标为，则它的直角坐标是（）
A．
B．
C．
D．
5、如图，在正方形中，分别是边上的点，，，则（）
A．
B．
C．
D．
6、小张在创业之初，于2020年1月5号交了30%的首付（30万元），贷款买了一台价格为100万元的大型设备，约定：还款期为10年，月息为千分之六，从2020年的2月5号开始以等额本金的形式还贷，即每月还本金万元及本次还款前一个月未还的本金产生的利息.假设受市场影响，小张在2021年的5月5号开始不能如期还款，故小张当天在网上变卖这台设备，结果只卖出50万元，用来一次性还银行贷款以后，则当天小张还差银行（）
A．10.3675万元
B．11.2500万元
C．11.6175万元
D．18.7755万元
7、已知函数，，若存在使得，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
8、已知命题存在，曲线为双曲线；命题的解集是.给出下列结论中正确的有
①命题“且”是真命题； ②命题“且”是真命题；
③命题“或”为真命题； ④命题“或”是真命题.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9、已知双曲线，分别为其左､右焦点，过的直线与双曲线的左､右两支分别交于两点，若，则双曲线的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
10、下列求导运算正确的是（）
A．
B．
C．
D．
11、已知命题：“，有成立”，则命题为
A．，有成立
B．，有成立
C．，有成立
D．，有成立
12、已知复数，则z的虚部为（）
A．
B．
C．2
D．
13、过点A(1，0)的直线l与圆(x-1)2+(y-1)2=1相交于A，B两点，若|AB|=，则该直线的斜率为（）
A．±1
B．±
C．±
D．±2
14、设，若与的虚部相等，则（）
A．
B．
C．
D．
15、的单调减区间是（）
A．
B．
C．
D．
16、椭圆的焦距为（）
A．
B．
C．
D．
17、已知集合，，则=（）
A. B. C. D.
18、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体两两垂直的平面共有（）
A．4对
B．5对
C．6对
D．7对
19、已知集合，若，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
20、若函数的定义域为，值域为，则的图象可能是（）
A. B.
C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知||＝2||，||≠0，且关于x的方程x2+||x0有两相等实根，则向量与的夹角是_____．
22、设的图象在点处的切线为，则曲线，直线及轴所围成的图形的面积为______.
23、在△ABC中，如果有性质，则这个三角形的形状是三角形
24、为调动我市学生参与课外阅读的积极性，我市制定了《进一步加强中小学课外阅读指导的实施方案》，有序组织学生开展课外阅读活动，某校语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛，班里40名学生得分数据的茎叶图如下图．若规定得分不低于85分的学生得到“诗词达人”称号，低于85分且不低于70分的学生得到“诗词能手”称号，其他学生得到“诗词爱好者”称号，根据该次比赛的成绩，按照称号的不同，进行分层抽样抽选15名学生，则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为______________．
25、已知正实数，满足，则的最大值是______.
26、已知，且，则的最大值为_____．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、设，命题，；命题，．
（1）若为真命题，求的整数值；
（2）若为真命题，且为假命题，求的取值范围．
28、如图，己知是正六边形，、都垂直于平面，平面交线段于点，点是的中点，．
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．
29、如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，二面角为60°，，，，，．
(1)求证：；
(2)求直线DE与平面AEF所成角的正弦值．
(3)直接写出的值，使得，且三棱锥的体积为．
30、已知抛物线：的焦点到准线的距离为2.
(1)求抛物线的方程；
(2)设是抛物线上横坐标为4的一点，过点作圆：的两条切线与抛物线分别交于异于点的A，B两点，求的面积.
31、已知命题：不等式对任意恒成立，命题：.
（1）已知为真，求的取值范围.
（2）若为假，为真，求的取值范围.
32、设O为坐标原点，定义非零向量的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”.
(1)设函数，求的“相伴向量”；
(2)记的“相伴函数”为，若函数，与直线有且仅有四个不同的交点，求实数k的取值范围；
(3)已知点满足，向量的“相伴函数”在处取得最大值.当点M运动时，求的取值范围.

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得分 160分

题数 32

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题