辽宁省丹东市2026年中考模拟（2）数学试卷及答案

1、与直线平行的抛物线的切线方程为（ ）

A. B.

C. D.

2、某个与自然数有关的命题，如果“当 时该命题成立，可推得 时该命题也成立”，那么在已知 时该命题不成立的前提下，可推得

A. 当 时，该命题不成立   B. 当 时，该命题成立

C. 当 时，该命题不成立   D. 当 时，该命题成立

3、定义在R上的奇函数，对任意的，都有，，则不等式的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知数列的通项公式是，则（       ）

A．

B．

C．3027

D．3028

5、不等式组，表示的平面区域为

A.  B.  C.  D.

6、“”是“函数取得最大值”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、已知双曲线的实轴长为，焦点为，则该双曲线的标准方程为（  ）

A．

B．

C．

D．

8、若x，y满足约束条件，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．0

D．2

9、已知a，b为正实数，直线与曲线相切，则的最小值为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．13

10、设向量与的夹角为，定义与的“向量积”： ．可知是一个向量，它的模为．已知在中，角所对的边分别为，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的图像大致为

A. A   B. B   C. C   D. D

12、将正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角，则异面直线AB和CD所成的角是

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

13、设全集，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、函数的最小值和最小正周期分别是（   ）

A.， B.， C.， D.，

15、设，，若2是与的等比中项，则的最小值为(   )

A.1 B.2 C.4 D.

16、双曲线的左焦点，过点作倾斜角为的直线与圆相交的弦长为，则椭圆C的离心率为(   )

A. B. C. D.

17、中国自古就有“桥的国度”之称，福建省宁德市保留着50多座存世几十年甚至数百年的木拱廊桥，堪称木拱廊桥的宝库.如图是某木拱廊桥的剖面图是拱骨，是相等的步，相邻的拱步之比分别为，若是公差为的等差数列，且直线的斜率为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知过点的直线的倾斜角为60°，则直线的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知角终边上一点的坐标为,则

A.   B.   C.   D.

20、设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（   ）

A． B．  C．  D．

21、如图，用铁丝围成一个上面是半圆，下面是矩形的图形，其面积为．当圆的半径为_______m时，所用铁丝最短．

22、古希腊数学家阿波罗尼斯在《圆锥曲线论》中记载了用平面截圆锥得到圆锥曲线的方法.如图，将两个完全相同的圆锥对顶放置(两圆锥的顶点和轴都重合)，已知两个圆锥的底面直径均为4，侧面积均为记过两个圆锥轴的截面为平面α，平面α与两个圆锥侧面的交线为AC，BD.已知平面β平行于平面α，平面β与两个圆锥侧面的交线为双曲线C的一部分，且C的两条渐近线分别平行于AC，BD，则该双曲线C的离心率为_______.

23、已知展开式中常数项为160，其中实数a是常数，则展开式的各项系数和为______．

24、已知等差数列的前项和为，且，则______.

25、某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体中直线（点为俯视图中矩形的中心）与平面所成角的余弦值为______．

26、在中，已知，则该三角形的形状为______三角形.

27、已知空间三点.

（1）若点在直线上，且，求点的坐标；

（2）求以为邻边的平行四边形的面积.

28、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知，，.

（1）求角C的大小；

（2）求的值；

（3）求的值.

29、已知函数.

(1)当时，求证：；

(2)若对恒成立，求.

30、如图所示，是偶函数在第一象限及坐标轴上的图像，请将图像补充完整，并回答下列问题.

（1）请写出和的值

（2）请写出函数的定义域和值域；

（3）若，求实数的取值范围.

31、递增等比数列的第三项、第五项、第七项的积为512，且这三项分别减去1，3，9后成等差数列.

（1）求的首项和公比；

（2）设，求.

32、(1)已知命题p：；命题q：，若“”为真命题，求x的取值范围．

(2)设命题p：；命题q：，若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．