辽宁省葫芦岛市2026年中考模拟（三）数学试卷及答案

1、三棱锥A­BCD中，AB＝AC＝AD＝2，∠BAD＝90°，∠BAC＝60°，则等于(　　)

A．－2

B．2

C．

D．

2、数列是以为首项， 为公比的等比数列，数列满足，数列满足，若为等比数列，则（   ）

A.   B. 3   C.   D. 6

3、在棱长为1的正四面体中， （       ）

A．

B．0

C．

D．1

4、若，，，则（ ）

A．   B．

C．   D．

5、在复平面内，复数对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、已知集合，，那么（   ）

A. B. C. D.

7、直线：与圆：交于、两点，若的周长为，则实数的值为（   ）

A. B. C. D.

8、下列各角中，与终边相同的角为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、用数学归纳法证明“”，验证n=1时，左边计算所得式子为

A．1

B．1+2

C．

D．

10、已知数列是公比不为1的等比数列，为其前n项和，满足，且成等差数列，则（　　）

A．

B．6

C．7

D．9

11、若正数，满足，则的最小值是（       ）

A．24

B．28

C．25

D．26

12、椭圆的左、右焦点分别是、，斜率为1的直线过左焦点且交于，两点，且的内切圆的面积是，若椭圆离心率的取值范围为，则线段的长度的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在中，角，，所对的边分别为，，.若，，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设集合，，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

15、“”是“函数在内存在零点”的

A．充分必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分而不必要条件

D．既不充分也不必要条件

16、已知函数(，e为自然对数的底数)与的图象上存在关于直线对称的点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（   ）

A.10 B.21 C.33 D.47

18、已知函数，若，其中，，则的最小值为（       ）

A．3

B．

C．2

D．

19、函数若，导函数满足，设的两根为，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

20、已知函数，则下列说法错误的是（       ）

A．是偶函数

B．在有2个零点

C．最大值为2

D．在单调递减

21、已知数列满足对任意，若，则数列的通项公式________．

22、安排，，，，五名志愿者到甲，乙两个福利院做服务工作，每个福利院至少安排一名志愿者，则，被安排在不同的福利院的概率为______．

23、直线的倾斜角为，则的值为_________．

24、已知为锐角， ，则__________．

25、经过点且与直线:垂直的直线方程是 .

26、复数（为虚数单位），则的虚部是______.

27、已知四棱柱的底面是边长为2的菱形，且，.

(1)证明：平面平面；

(2)求直线与平面所成的角的正弦值.

28、已知函数，.

（1）证明：当时，函数有唯一的极大值点；

（2）当时，证明：.

29、已知直线：，圆：，点.

（1）求圆上一点到直线的距离的最大值；

（2）从点发出的一条光线经直线反射后与圆有交点，求反射光线的斜率的取值范围.

30、某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元.为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为万元，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高.

(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？

(2)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润条件下，若要求调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则a的取值范围是多少？

31、已知椭圆的离心率e满足，以坐标原点为圆心，椭圆C的长轴长为半径的圆与直线相切.

（1）求椭圆C的方程；

（2）过点P(0，1)的动直线(直线的斜率存在)与椭圆C相交于A，B两点，问在y轴上是否存在与点P不同的定点Q，使得恒成立？若存在，求出定点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

32、某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆O的一段圆弧MPN（P为圆弧的中点）和线段MN构成，已知圆O的半径为40米，点P到MN的距离为50米，现规范在此农田修建两个温室大棚，大棚Ⅰ内的地块形状为梯形MNBA，其中，且，大棚Ⅱ内的地块形状为，要求A、B均在圆弧上，设OB与MN所成的角为．

用表示多边形MAPBN的面积，并确定的取值范围；

若分别在两个大棚内种植两种不同的蔬菜，且这两种蔬菜单位面积的年产值相等，求当为何值时，能使种植蔬菜的收益最大．