辽宁省辽阳市2026年中考模拟（1）数学试卷及答案

1、我国南宋时期的数学家秦九韶，其在《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式的值，若输出的值为14，则判断框中可填入的条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如下图所示，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积为

A.     B.     C.     D.

3、设，式中变量和满足条件，则的最小值为(   )

A.1 B. C.3 D.

4、直线的倾斜角为

A.   B.

C.   D.

5、在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．如图，在“阳马”中，底面，，是棱的中点，点是棱上的动点，则当的周长最小时，三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数， 若， ，，则大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知双曲线的左焦点为F，离心率为.若F到双曲线的一条渐近线的距离为2，则双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、过点且与原点距离最大的直线方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知点在抛物线上，那么点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标为（   ）.

A. B. C. D.

10、设函数的定义域为，若存在非零常数，对于任意，都有，则称函数是“似周期函数”，非零常数为函数的“似周期”.现有下面三个关于“似周期函数”的命题：

①如果“似周期函数”的“似周期”为，那么它是周期为2的周期函数；

②函数是“似周期函数”；

③如果函数是“似周期函数”，那么，．

以上命题正确的个数是（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

11、下列函数中,既是偶函数,又在上单调递增的是（   ）

A. B. C. D.

12、三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为的（   ）

A. 内心   B. 外心   C. 垂心   D. 重心

13、已知角的顶点在坐标原点,始边在轴非负半轴上,且角的终边上一点,则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知F1，F2是双曲线E：1（a＞0，b＞0）的左，右焦点，点M在双曲线E上，若MF1与x轴垂直，且|MF2|＝3|MF1|，则双曲线E的离心率为（　  　）

A. B. C. D.2

15、已知函数的图象与直线有三个不同的交点，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、如图的程序语句是求函数的函数值，则①处为（   ）

A. B. C. D.

17、已知函数，若在区间I上恒负，且是严格减函数，则区间I可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、甲、乙、丙、丁四名同学组成一个4100米接力队，老师要安排他们四人的出场顺序，以下是他们四人的要求:甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；丙：我也不跑第一棒和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒.老师听了他们四人的对话，安排了一种合理的出场顺序，满足了他们的所有要求，据此我们可以断定在老师安排的出场顺序中跑第三棒的人是(  )

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

19、已知为一条直线，、为两个不同的平面，则下列说法正确的是（   ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

20、下面的茎叶图记录的是甲、乙两个班级各5各同学在一次数学测试中的选择题的成绩（单位：分，每道题5分，共8道题）：

已知两组数据的平均数相等，则的值分别为

A. 0，0   B. 0，5   C. 5，0   D. 5，5

21、的展开式中的常数项为___________.

22、已知，，且，则_____.

23、函数f(x)=的最大值为 ___________．

24、若是奇函数，则实数___________.

25、已知菱形中，，沿对角线折叠之后，使得平面平面，则二面角的余弦值为______．

26、设为正实数，若，则的最小值是________.

27、已知椭圆经过点，右焦点到直线的距离为3．

（1）求椭圆E的标准方程；

（2）过点A作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于M，N两点，求证：直线MN恒过定点．

28、直线l经过点P(5,5)，且和圆C：x2＋y2＝25相交，截得的弦长为4，求l的方程．

29、如图，抛物线的焦点与椭圆C：的上顶点重合，点P是抛物线在第一象限内且在椭圆内部的一个动点，直线AB交椭圆于A，B两点，交y轴于点，直线AB切抛物线于点P，D为线段AB的中点，过点P且垂直于x轴的直线交OD于点M，记的面积为，的面积为，设.

(1)求抛物线的方程；

(2)求的最大值.

30、选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，将圆：上每一个点的横坐标不变，纵坐标变为原来的，得到曲线．

（1）求曲线的参数方程；

（2）以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系，在两坐标系中取相同的单位长度，射线与圆和曲线分别交于点，求的最大值．

31、从柳州铁一中高二男生中随机选取100名学生，将他们的体重（单位：）数据绘制成频率分布直方图，如图所示．

（1）估计该校的100名同学体重的平均值和方差（同一组数据用该组区间的中点值代表）；

（2）若要从体重在内的两组男生中，用分层抽样的方法选取5人，再从这5人中随机抽取2人，求被抽取的两位同学来自不同组的概率．

32、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

(1)求曲线的普通方程以及曲线的直角坐标方程；

(2)若曲线与曲线交于，两点，求的值．