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1、若向量
，则
的值为
A．
B．
C．
D．
2、若
是函数
的两个不同的零点，且
这三个数依次成等比数列， 
这三个数依次成等差数列，则
（ ）
A. 4 B. 5 C. 9 D. 20
3、下列不等式中解集相同的一组是（ ）.
A．
与
B．
与
C．
与
D．
与
4、在正方体
中，
，
分别为棱
、
的中点，则（ ）
A．
B．
C．
D．
5、以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩：
78，70，72，86，88，79，80，81，94，84，56，98，83，90，91，
则这15人成绩的第80百分位是（ ）
A．90
B．90.5
C．91
D．91.5
6、若
是等差数列，首项
，
，
，则使前
项和
成立的最大自然数是（ ）
A．2021
B．2022
C．4042
D．4043
7、在
中，角
，
，
所对的边分别是
，
，
，已知
，则的形状是（ ）
A．钝角三角形
B．直角三角形
C．锐角三角形
D．不确定
8、已知
，其中
是常数，则
（ ）
A.
B.256 C.
D.512
9、已知数列
的前
项和为
，则它的通项公式是___________.
10、函数
的定义域为，函数
的值域为，则
A．
B．
C．
D．
11、一不透明的口袋内装有若干个形状、质地完全相同的红色和黄色小球.若事件“第一次摸出红球且第二次摸出黄球”的概率为
，事件“在第一次摸出红球的条件下，第二次摸出黄球”的概率为
，则事件“第一次摸出红球”的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、体积为
的正方体
内有一个体积为
的球，则的最大值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、在
中，
，
，
，
为边
的三等分点，则
等于
A．
B．
C．
D．
14、已知
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知定义在
上的函数
满足
，且
时，
恒成立，则不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知角
的终边在直线
上，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
17、在数列
中，
，
，则
（ ）
A.2 B.6 C.8 D.14
18、如图，已知正方体
的棱长为2，
，
分别为
，的中点.则下列选项中错误的是（ ）
A．直线
平面
B．三棱锥
在平面
上的正投影图的面积为4
C．在棱
上存在一点，使得平面
平面
D．若为棱
的中点，三棱锥
的外接球表面积为
19、椭圆
上的点P到直线x+ 2y- 9= 0的最短距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、在《爸爸去哪儿》第二季第四期中，村长给6位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务．已知：①食物投掷地点有远、近两处；②由于Grace年纪尚小，所以要么不参与该项任务，但此时另需一位小孩在大本营陪同，要么参与搜寻近处投掷点的食物；③所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组，一组去远处，一组去近处，那么不同的搜寻方案有（ ）
A．25种
B．30种
C．40种
D．50种
21、已知函数
，若方程
有6个不同的根,则
的取值范围是________
22、已知
，则
______．
23、若实数、、
满足
，
，则与的大小关系是______.
24、若随机变量
，
，则
______.
25、下列四个关系式中错误的个数__________.
①
；
②
；
③
；
④
.
26、不等式解集
的解集________.
27、已知
，
，解关于的不等式
.
28、已知在斜三角形
中，已知
对的边分别为
，且
.
（1）求角
的大小;
（2）若
求角
的取值范围。
29、（1）如图，求抛物线
：
与抛物线
：
围成的阴影部分的面积
（2）一辆汽车的速度—时间曲线如图所示，求该汽车在这一分钟内行驶的路程.
30、已知函数
.
（1）若
是函数
的一个极值点，试讨论
的单调性；
（2）若在R上有且仅有一个零点，求
的取值范围.
31、如图，圆
的右焦点为
，过原点且斜率为
的直线交椭圆于
，
两点，点在轴上的射影恰好为，且
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与直线
平行，当与椭圆有两个交点，(，位于直线
的两侧)，求证：
.
32、设是等比数列，公比大于
，其前项和为
，
是等差数列. 已知
，
，
，
.
（1）求和的通项公式；
（2）设数列
的前n项和为
，
（i）求
；
（ii）设数列
的前n项和为
，若
，求正整数n的值．
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