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随时随地学习
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1、
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别.
A．23与26
B．31与26
C．24与30
D．26与30
3、已知函数
，若关于x的方程
恰有4个不等实根，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、圆
与圆
的位置关系是
A．相离
B．外切
C．相交
D．内切
5、设函数
= 
,其中
，若存在唯一的整数
，使得
＞0，则
的取值范围是（ ）
A. [
，1） B. [， 
） C. [
， ） D. [，1）
6、已知函数f（x）的定义域为D，其导函数为
，函数
的图象如图所示，则f（x）（ ）
A．有极小值f（2），极大值f（π）
B．有极大值f（2），极小值f（0）
C．有极大值f（2），无极小值
D．有极小值f（2），无极大值
7、设
是定义在R上的函数，其导函数为，满足
，若
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
8、在等差数列
中，已知
,则
( )
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
9、下列结论正确的是（ ）
A．
B．若
，则
C．
D．若
，则
10、已知椭圆
过右焦点F作不垂直于x轴的弦交椭圆于A，B两点，AB的垂直平分线交x轴于N，则|NF|：|AB|等于（ ）
A.
B.
C.
D.
11、指数函数
为常数）在
上单调递减的一个必要不充分条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、求函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、假设你有一笔资金，现有三种投资方案，这三种方案的回报如下：
方案一：每天回报40元；
方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；
方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番.
现打算投资10天，三种投资方案的总收益分别为
，
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
15、若函数
的图象过点
，直线
向右平移
个单位长度后恰好经过上与点
最近的零点，则在
上的单调递增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、一排
个座位坐了
个口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（ ）．
A. 
B. 
C. 
D.
17、如图所示，在平面直角坐标系xOy中，双曲线
的左、右顶点分别为A，B，过其右焦点F作x轴的垂线与E交于C，D两点，四边形BCDG为平行四边形，过O作AG的平行线，分别与直线BG，CD交于点P，Q，设梯形BFQP的面积为S，则（ ）．
A．
B．
C．
D．
18、若
是复数z的共轭复数，
（其中i为虚数单位），则z=（ ）
A．
B．
C．
D．i
19、已知函数
，函数
与的图象关于直线
对称，若
无零点，则实数k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、波利亚在其论著中多次提到“你能用不同的方法推导出结果吗？”，“试着换一个角度探索下去……”.这都属于“算两次”的原理.另外，更广义上讲，“算两次”也是对同一个问题，用两种及其以上的方法解答出来，即对同一个问题解两次，得到相同的结果，体现殊途同归，一题多解.试解决下面的问题：四面体ABCD中，AB=CD=6，其余的棱长均为5，则与该四面体各个表面都相切的内切球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、若
的三条边
的长分别为
，则的面积为___________
22、已知
，用
表示
_____.
23、在一组样本数据为
，
，…，
不全相等
的散点图中，若所有样本点
都在直线
上，则这组样本数据的相关系数
_______．
24、若
，则
____________.
25、某校高二年级有300人，为调查年级学生每天上网时间，现抽取
的同学做调查问卷，该统计的样本量为___________．
26、面积为3的菱形，以其一边所在的直线为旋转轴旋转一周，所围成的几何体的表面积是___________.
27、已知函数
是奇函数．
(1)求
的值；
(2)若函数在区间
上单调递增，求实数a的取值范围．
28、对于函数
，当
时，
的取值范围是
，则称
为的“
倍跟随区间”，当
时，称是函数的“保值区间”.
(1)求证：
是函数
的一个“保值区间”；
(2)求证：函数
不存在“保值区间”；
(3)若函数
存在“
倍跟随区间”，求的取值范围.
29、某地为了调查市民对“一带一路”倡议的了解程度，随机选取了
名年龄在
岁至
岁的市民进行问卷调查，并通过问卷的分数把市民划分为了解“一带一路”倡议与不了解“一带一路”倡议两类.得到下表：
年龄 |
|
|
|
|
调查人数/名 |
|
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了解“一带一路”倡议/名 |
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（I）完成下面的
列联表，并判断是否有
的把握认为以
岁为分界点对“一带一路”倡议的了解有差异（结果精确到
）；
| 年龄低于 | 年龄不低于 | 合计 |
了解 |
|
|
|
不了解 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
（Ⅱ）以频率估计概率，若在该地选出
名市民（年龄在岁至岁），记名市民中了解“一带一路”倡议的人数为
，求随机变量的分布列，数学期望和方差.
附：
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，其中
.
30、随着国家改革的深入推进，对新能源的补贴正在逐年降低，在2020年全面结束在这一领域的补助.某企业为了保证正常发展，计划从今年起对每件投入相应的资金进行新技术的开发和应用.若某产品的成本为40元/件，其市场价格为
元/件（
），且该产品每月的生产数量（万件）与
成反比例，若每件商品的投入为
元，当产品的市场价格为50元/件时，生产销售量为20万件.（
，
）
（1）若
，则为何值时，该工厂每月的利润最大，并求的最大值；
（2）每件产品投入的资金最多为多少元时，可使工厂每月利润至少达到20万元？（精确到0.1万元）
31、已知二次函数满足
，满足
，且
．
（1）函数
的解析式：
（2）函数在区间
上的最大值和最小值：
（3）若当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
32、已知函数
．
(1)若
，求
的取值范围；
(2)当
时，证明：
．
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