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1、设函数
，若方程
恰好有三个根，分别为
， 
， 
（
），则
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、下图中正确表示两个相交平面的是
A．
B．
C．
D．
3、在平行四边形ABCD中，
＝
，
＝2
，联结CE，DF相交于点M，若
＝λ
＋μ
，则实数λ与μ的乘积为( )
A．
B．
C．
D．
4、已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
A.
的图象关于直线
对称 B.的图象关于直线
对称
C.的图象关于点
中心对称 D.的图象关于点
中心对称
5、根据教育部的规定，从2021年9月1日以来，全国各地的中小学都开展了课后延时服务.各个学校都及时安排老师参加课后延时服务工作，学校要求张老师在每个星期的周一至周五要有三天参加课后延时服务.若张老师周二一定参加课后延时服务，则他周三也参加课后延时服务的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、
､
分别是椭圆
的左､右焦点，
分别为该椭圆的左右顶点，
为椭圆上一点，
轴，过点
的直线
与线段
交于点
，与
轴交于点
，直线
与
交于
，
，则该椭圆的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知函数
，则关于该函数性质的说法中，正确的是（ ）
A．最小正周期为
B．将其图象向右平移
个单位，所得图象关于
轴对称
C．对称中心为
D．在
上单调递减
8、下列关于K2的说法正确的是( )
A．K2在任何相互独立问题中都可以用来检验有关还是无关
B．K2的值越大，两个事件的相关性就越大
C．K2是用来判断两个分类变量是否有关系的，只对于两个分类变量适合
D．K2的观测值k的计算公式为
9、已知幂函数
，其图像与坐标轴无交点，则实数
的值为（ ）
A．
或
B．
C．
或
D．
10、若
，
是实数，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．不确定
D．既不充分也不必要条件
11、已知
，若
和
是函数
的两个相邻的极值点，将
的图像向左平移
个单位得到函数
的图像，则下列说法正确的是（ ）
A．是奇函数
B．的图像关于点
对称
C．的图像关于直线
对称
D．的周期为
12、在棱长均为1的正四面体
中，M为
的中点，P是
上的动点，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、在
中，
，
，点
满足
，则
A．
B．
C．4
D．8
14、净水机通过分级过滤的方式使自来水逐步达到纯净水的标准，其中第一级过滤一般由孔径为5微米的PP棉滤芯（聚丙烯熔喷滤芯）构成，其结构是多层式，主要用于去除铁锈、泥沙、悬浮物等各种大颗粒杂质.假设每一层PP棉滤芯可以过滤掉三分之一的大颗粒杂质，过滤前水中大颗粒杂质含量为40mg/L，若要满足过滤后水中大颗粒杂质含量不超过2mg/L，则PP棉滤芯层数最少为（ ）（参考数据：
，
）
A．5
B．6
C．7
D．8
15、尿酸是鸟类和爬行类的主要代谢产物，正常情况下人体内的尿酸处于平衡的状态，但如果体内产生过多来不及排泄或者尿酸排泄机制退化，则体内尿酸滞留过多，当血液尿酸浓度大于7mg/dL时，人体体液变酸，时间长会引发痛风，而随低食物（低嘌呤食物）对提高痛风病人缓解率、降低血液尿酸浓度具有较好的疗效．科研人员在对某类随低食物的研究过程中发现，在每天定时，定量等特定条件下，可以用对数模型
描述血液尿酸浓度
（单位：mg/dL）随摄入随低食物天数t的变化规律，其中
为初始血液尿酸浓度，K为参数．已知
，在按要求摄入随低食物50天后，测得血液尿酸浓度为15，若使血液尿酸浓度达到正常值，则需将摄入随低食物的天数至少提高到（
）（ ）
A．69
B．71
C．73
D．75
16、在
中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，已知
，
，
，则边长
（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知集合
，则
（ ）．
A．{3}
B．{1，3}
C．{3，4}
D．{1，3，4}
18、在平面直角坐标系
中，设
都是锐角，若
的始边都与
轴的非负半轴重合，终边分别与圆
交于点
，且满足
，则当
最大时，
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、过两直线
和
的交点和原点的直线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知平面向量
，
的夹角为
，且
，则
（ ）
A．3
B．
C．7
D．
21、圆柱的高为2，体积为
，该圆柱的表面积为_______
22、已知点Q(2，0)，点P(x，y)的坐标满足条件
，则|PQ|的最小值是________.
23、抛物线
：
的焦点为
，其准线与轴的交点为
，如果在直线
上存在点，使得
，则实数
的取值范围是___________.
24、已知
；
，若
是的充分条件，则
的取值范围为______.
25、如图所示，八个边长为1的小正方形拼成一个
的矩形，
均为小正方形的定点，在线段
上有2018个不同的点
且它们等分.记
.则
___________.
26、函数
，若存在实数
，使得关于的方程
有三个不同的根，则 的取值范围是________．
27、在四棱锥
中，
，
，
平面，
为
的中点，为
的中点，
．
（1）取
中点，证明：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
28、设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0}．
（1）若A∩B＝{2}，求实数a的值；
（2）若A∪B＝A，求实数a的取值范围；
（3）若U＝R，A∩(∁UB)＝A，求实数a的取值范围．
29、已知函数
，a＞0.
(1)求函数
的最值；
(2)当a＞1时，证明：函数有两个零点.
30、（12分）
在平面直角坐标系中，点
到点
的距离之和为4.
（1）试求点A的M的方程.
（2）若斜率为的直线l与轨迹M交于C,D两点，
为轨迹M上不同于C，D的一点，记直线PC的斜率为
，直线PD的斜率为
，试问
是否为定值.若是，求出该定值；若不同，请说出理由.
31、已知函数
的最小正周期为
．
⑴求
的值；
⑵若
，求函数
的最小值；
⑶若将函数的图像向右平移
个单位，求所得函数图像对应的函数
的解析式。
32、已知函数
(
且
)的图象经过点
．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数
的单调区间和值域．
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