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随时随地学习
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1、直线y＝kx－k＋1与椭圆
的位置关系为( )
A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不确定
2、设集合P，Q均为全集U的非空子集，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知非零向量
，
满足
，
，则与的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、下列命题中是假命题的是（ ）
A．
，使
是幂函数，且在
上递减
B．函数
的值域为
，则
C．关于
的方程
至少有一个负根的弃要条件是
D．函数
与函数
的图像关于直线
对称
5、若
，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、将正整数12分解成两个正整数的乘积有
三种，其中
是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称为12的最佳分解．当
是正整数n的最佳分解时，我们定义函数
，例如
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
，
，
，且
，恒有
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、计算
（ ）
A．1
B．2
C．
D．
9、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、抛物线
的准线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若不等式
恰好有两个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知复数
（
是虚数单位），则共轭复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
13、已知直线
经过点
，且被两条平行直线
：
和
：
截得的线段长为
，则直线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、如图所示，为测量某不可到达的竖直建筑物CO的高度，在此建筑物的同一侧且与此建筑物底部在同一水平面上选择相距60米的A，B两个观测点，并在A，B两点处测得建筑物顶部的仰角分别为45°和30°，且
，则此建筑物的高度为（ ）
A．45m
B．60m
C．
D．
15、把四个半径都是1的球堆放在桌面上，使它们两两外切，则这四个球上的点离桌面的最远距离为（ ）
A．2
B．3
C．
D．
16、已知函数
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知
，
满足
且
的最大值是最小值的4倍，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知定义在
上的函数
，对任意两个不相等的实数
满足不等式
，则实数的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、函数
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、若x，y满足约束条件
则
的最大值是（ ）
A.9 B.7 C.3 D.6
21、函数
的定义域为 ．
22、已知抛物线
，焦点为
，定点
.若点M，N是抛物线C上的两相异动点，M，N不关于y轴对称，且满足
,则直线MN恒过的定点的坐标为_________.
23、若实数，
满足约束条件
，则
的最小值为__________.
24、
为等比数列，若
，则
_______.
25、已知圆O的直径AB=2，C是该圆上异于A、B的一点，P是圆O所在平面上任一点，则
的最小值为____________．
26、集合
,集合
,则
的子集个数为__________.
27、如图，一个大风车的半径为
旋转一周，它的最低点
离地面
，它的右侧有一点
且距离地面
.风车翼片的一个端点从开始计时，按逆时针方向旋转.
(1)试写出点距离地面的高度
关于时刻（min）的函数关系式
；
(2)在点旋转一周的时间内，有多长时间点距离地面不超过
？
28、已知等差数列
的前n项和为
．
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前2022项和
.
29、已知函数
.
（1）求
、
、
的值；
（2）若
，求a的值.
30、某省参加2021年普通高考统考报名的所有考生均可选考英语口试科目，考生自愿参加，不作为统一要求.考生卷面成绩采用百分制.某市从参加高三英语口语考试的1000名学生中随机抽取100名学生，将其英语口试成绩（均为整数）分成六组
，
…
后得到如下部分频率分布直方图，已知第二组与第三组
的频数之和等于第四组
的频数.
（1）求频率分布直方图中未画出矩形的总面积；
（2）预估该市本次参加高三英语口语考试的1000名学生中成绩处于的人数；
（3）用分层抽样的方法在高分（不低于80分）段的学生中抽取一个容量为12的样本，将该样本看成一个总体，再从中任取3人，记这3人中成绩低于90分的人数为
，求随机变量的分布列及数学期望.
31、某同学的父亲决定今年夏天卖西瓜赚钱，根据去年6月份的数据统计连续五天内每天所卖西瓜的个数与温度之间的关系如下表：
温度 | 32 | 33 | 35 | 37 | 38 |
西瓜个数 | 20 | 22 | 24 | 30 | 34 |
（1）求这五天内所卖西瓜个数的平均值和方差；
（2）求变量
之间的线性回归方程，并预测当温度为
时所卖西瓜的个数.
附：
，
(精确到
).
32、已知二次函数
，且
是函数
的零点．
（1）求的解析式；
（2）解不等式
．
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