北京市2026年中考模拟（二）数学试卷（原卷+答案）

1、下列命题中正确的是（       ）

A．单位向量都相等

B．相等向量一定是共线向量

C．若，则

D．任意向量的模都是正数

2、双曲线的两个焦点坐标是（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

3、函数是（ ）

A．奇函数

B．偶函数

C．既是奇函数又是偶函数

D．非奇非偶函数

4、已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是（   ）

5、某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持与不支持)的关系，运用列联表进行独立性检验.经计算，则所得到的统计学结论是：有（       ）的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”

A．0.025%

B．97.5%

C．99%

D．99.9%

6、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知acosA＝bcosB，且c2＝a2+b2﹣ab，则△ABC的形状为（       ）

A．等腰三角形或直角三角形

B．等腰直角三角形

C．直角三角形

D．等边三角形

7、如图所示，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形中与对应的线段的长度是（   ）

A.1 B. C.2 D.3

8、已知，，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知平面向量，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在中，，，，若使绕直线旋转一周，所形成的几何体的体积是（   ）

A. B. C. D.

11、中，三边之比，则等于（   ）．

A．

B．

C．

D．

12、执行如图所示的程序框图，若输出的的值为14，则判断框内可以填入（）

A. B. C. D.

13、函数（且）的图象恒过定点（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数，其中．若对于任意的，且，都有成立，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

15、已知一个圆锥的高为，底面直径为，其内有一球与该圆锥的侧面和底面都相切，则此球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在中， ，AC=2，BC=3，那么AB等于（ ）

A.   B.   C.   D.

17、已知实数，分别是方程（为实常数）的两个根，则的值为(   )

A.1 B.2 C.3 D.6

18、已知双曲线的左，右焦点分别是，，点是双曲线右支上异于顶点的点，点在直线上，且满足，.若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设f(x)为定义在R上的奇函数。当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-2)等于(　　).

A. -7   B. -3   C. 7   D. 3

20、执行如图所示的程序框图,如果输入的n是6,那么输出的P是(　　)

A. 120   B. 720   C. 1 440   D. 5 040

21、如图，正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD的中点，若，则______.

22、直线的倾斜角为，直线过，，则直线与的位置关系为______.

23、复数__________．

24、如果，那么角所在的象限是______.

25、已知函数，，若存在，使得，则a的取值范围是__________．

26、已知三边上的高分别为，则   ．

27、平面直角坐标系中，椭圆，抛物线.设是上的动点，且位于第一象限，在点处的切线与交与不同的两点，，线段的中点为，直线与过且垂直于轴的直线交于点.

（1）求证：点在定直线上；

（2）直线与轴交于点，记的面积为，的面积为，求的最大值.

28、（1）若直线过点且与直线垂直，求直线的方程；

（2）若点与点关于直线对称，求点的坐标．

29、化简求值（需要写出计算过程）．

(1)若，，求的值；

(2)化简并求值；

(3)计算：．

30、已知复数的虚部大于0，且．

（1）求；

（2）求复数的实部．

31、如图，四棱锥的底面是平行四边形，平面⊥平面，且△是正三角形，点是的中点，点，分别在棱，上．

（1）求证：；

（2）若，，，共面，求证：；

（3）在侧面中能否作一条直线段使其与平面平行？如果能，请写出作图的过程并给出证明；如果不能，请说明理由．

32、已知函数．

（Ⅰ）若f（1）=0，求函数f（x）的最大值；

（Ⅱ）令，讨论函数g（x）的单调区间；

（Ⅲ）若a=2，正实数x1，x2满足证明