广东省江门市2026年中考模拟（一）数学试卷（原卷+答案）

1、把角终边逆时针方向旋转后经过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、某高中学校统计了高一年级学生期中考试的数学成绩，将学生的成绩按照，，，分成4组，制成如图所示的频率分布直方图.现用分层抽样的方法从，这两组学生中选取5人，再从这5人中任选2人，则这2人的数学成绩不在同一组的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、△ABC中,∠A、∠B的对边分别为a,b，且∠A=60°,,那么满足条件的△ABC

A.有一个解 B.有两个解 C.无解 D.不能确定

4、执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的

A．

B．

C．

D．或

5、已知命题有的三角形是等腰三角形，则（   ）

A. 有的三角形不是等腰三角形

B. 有的三角形是不等腰三角形

C. 所有的三角形都不是等腰三角形

D. 所有的三角形都是等腰三角形

6、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、的三内角、、的对边边长分别为、、，若，，则（   ）

A. B. C. D.

8、在中，，，，则（   ）

A. B. C.或 D.

9、，为平面向量，已知，，则，夹角的余弦值等于

A．

B．

C．

D．

10、双曲线－＝1的渐近线方程是（       ）

A．y＝±x

B．y＝±x

C．y＝±x

D．y＝±x

11、已知向量，则与方向相反的单位向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、复数为纯虚数是的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

13、在正方体中，分别为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设函数，，若方程有四个实数根，则实数t的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

15、为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如图统计数据表：

据上表得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭的年支出为（ ）

A. 11.4万元   B. 11.8万元   C. 12.0万元   D. 12.2万元

16、若函数有两个不同的极值点，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．或

17、已知边长为2的正方形，设为平面内任一点，则“”是“点在正方形及内部”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

18、设集合，，函数定义域为，值域为，则函数的图象可以是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知椭圆：的左、右焦点为，，点为椭圆内一点，点在双曲线：上，若椭圆上存在一点，使得，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、下列命题中，真命题是（       ）

A．命题“若，则”的逆否命题是真命题

B．命题“若，则且”的否命题是“若，则且

C．“”是“”的必要不充分条件

D．对任意，

21、在极坐标系中，点(2，)到直线ρsinθ=2的距离等于___________

22、若，则__________.

23、已知有限集合，定义如下操作过程：从中任取两个元素、，由中除了、以外的元素构成的集合记为；①若，则令；②若，则；这样得到新集合，例如集合经过一次操作后得到的集合可能是也可能得到等，可继续对取定的实施操作过程，得到的新集合记作，……，如此经过次操作后得到的新集合记作，设，对于，反复进行上述操作过程，当所得集合只有一个元素时，则所有可能的集合为______．

24、计算下列三角比的值：

__________；_______；_________；_________.

25、已知函数y＝Asin(ωx＋φ) 的部分图象如下图所示，则φ＝________.

26、设全集，对其子集引进“势”的概念：①空集的“势”最小；②非空子集的元素越多，其“势”越大；③若两个子集的元素个数相同，则子集中最大的元素越大，子集的“势”就越大，最大的元素相同，则第二大的元素越大，子集的“势”就越大，依次类推.若将全部的子集按“势”从小到大的顺序排列，则排在第位的子集是___________.

27、已知集合，.

(1)求，；

(2)若，且，求实数的取值范围.

28、已知圆，为坐标原点，动点在圆外，过点作圆的切线，设切点为.

（1）若点运动到处，求此时切线的方程；

（2）求满足的点的轨迹方程.

29、已知圆与轴相切于点（0，3），圆心在经过点（2，1）与点（﹣2，﹣3）的直线上．

（1）求圆的方程；

（2）圆与圆：相交于M、N两点，求两圆的公共弦MN的长．

30、在斜三棱柱中，△ABC是边长为2的正三角形，侧棱 ，顶点 在面ABC的射影为BC边的中点O.

(1)求证：面⊥面

(2)求面ABC与面所成锐二面角的余弦值.

31、已知函数的图像上有一点列，点在轴上的射影是，且，且.

(1)求证：是等比数列，并求数列的通项公式；

(2)对任意的正整数，当吋，不等式恒成立，求实数的取值范围；

(3)设四边形的面积是，求证：.

32、已知，点P的坐标为

（1）当时，求P的坐标满足的概率.

（2）当时，求P的坐标满足的概率.