吉林省白山市2026年中考模拟（二）数学试卷（原卷+答案）

1、若，则的值是（          ）

A．-3

B．3

C．-9

D．9

2、如图，点E是边长为2的正方形ABCD的CD边中点，若向正方形ABCD内随机投掷一点，则所投点落在△ABE内的概率为(  )

A. B. C. D.

3、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、对任意实数有若则（   ）

A.   B.   C.   D.

5、一次数学竞赛，共有6道选择题，规定每道题答对得5分，不答得1分，答错倒扣1分．一个由若干名学生组成的学习小组参加了这次竞赛，这个小组的人数与总得分情况为（　　）

A．当小组的总得分为偶数时，则小组人数一定为奇数

B．当小组的总得分为奇数时，则小组人数一定为偶数

C．小组的总得分一定为偶数，与小组人数无关

D．小组的总得分一定为奇数，与小组人数无关

6、若任取,则点满足的概率为

A.     B.     C.     D.

7、已知椭圆与双曲线有相同的焦点，，点是两曲线的一个公共点，且，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率（   ）

A. B. C. D.

8、直线与直线平行，则实数的值为(   )．

A. B.-3或2 C. D.不存在

9、已知直线l上的一点向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后，仍在该直线上，则直线l的斜率为（　　）

A．

B．-

C．2

D．-2

10、在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（  ）

11、若函数f(x)、g(x)分别为R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)－g(x)＝ex，则有（       ）

A．f（2）＜f(3)＜g(0)

B．g(0)＜f(3)＜f（2）

C．f（2）＜g(0)＜f(3)

D．g(0)＜f（2）＜f(3)

12、奇函数定义域为，其导函数是.当时，有，则关于x的不等式的解集为（　　）

A．（，π）

B．

C．

D．

13、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

14、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、圆的圆心坐标为(   )

A.(1,1) B.（0,0） C.（0,3） D.（2,0）

16、正项数列中，（k为常数），若，则的取值范围是（       ）

A．

B．[3，9]

C．

D．[3，15]

17、执行如图所示的程序框图，则输出的的值和循环次数分别是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

18、已知，，，则的最小值是 (   )

A. 6   B. 5   C.   D.

19、已知双曲线的右焦点为，以为圆心，以为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于，两点，若 (为坐标原点)，则双曲线的离心率为（       ）.

A．

B．

C．

D．

20、已知向量，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、如图，在多面体ABCDEF中，平面平面ABCD，是正三角形，四边形ABCD是正方形，，，则多面体ABCDEF的体积为________.

22、青山绿山就是金山银山，为响应国家政策，某工厂生产的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量与时间间的关系为（P0为过滤前废气数量）.如果在前个小时消除了的污染物，则污染物减少至少需要花________.（精确到，，.）

23、设扇形的弧长为，半径为8，则该扇形的面积为____.

24、已知实数满足，则的最大值为__________．

25、已知，且，则______.

26、如图，等边三角形SAB为该圆锥的轴截面，点C为母线SB的中点，D为的中点，则异面直线SA与CD所成角为__________．

27、(1)把310°化成弧度；

(2)把rad化成角度；

(3)已知α＝15°、β＝、γ＝1、θ＝105°、φ＝，试比较α、β、γ、θ、φ的大小.

28、如图，在三棱柱中，平面，，，，是棱的中点，在棱上，且.

（1）在棱上是否存在点，满足平面，若存在，求出的值；

（2）在（1）的条件下，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

29、已知，求的值.

30、

某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温（°C）与该奶茶店的这种饮料销量（杯），得到如下数据：

（1）若从这五组数据中随机抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；

（2）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程．

（参考公式：．）

31、如图1，已知矩形ABCD，其中，，线段AD，BC的中点分别为点E，F，现将沿着BE折叠，使点A到达点P，得到四棱锥，如图2.

(1)求证：；

(2)当四棱锥体积最大时，求二面角的大小.

32、已知一个圆柱的底面直径与高都等于一个球的直径，求证：这个球的表面积等于这个圆柱的侧面积.