1、如图是某运动员在某个赛季得分的茎叶图统计表,则该运动员得分的中位数是()
A.2 B.24 C.23 D.26
2、椭圆的焦点是( )
A. B.
C.
D.
3、设M是平行四边形ABCD的对角线的交点,O为平面上任意一点,则( )
A.
B.
C.
D.
4、已知数列满足:
.若正整数
使得
成立,则
( )
A. 16 B. 17 C. 18 D. 19
5、在中,
,
,
为
中点,且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
6、设,若
(
为大于0的常数)成立,则( ).
A. B.
C.
D.
7、已知函数且
恒过定点P,则点P的坐标为
A. B.
C.
D.
8、若函数的值域为
,则实数
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
9、斜二测图的轴间角分别为( )
A. ,
B. ,
C. ,
D. ,
10、已知球的半径为
,
、
是球面上的两点,且
,若点
是球面上任意一点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
11、下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为4,10,则输出的a为
A.6
B.4
C.2
D.0
12、点在函数
的图像上,若满足到直线
的距离为1的点
有且仅有1个,则
( )
A.
B.
C.
D.
13、设全集,
,
是
的子集,若
,就称
为好集,那么所有“好集”的个数为( )
A. B.
C.
D.
14、已知命题,命题
.若
为真命题,且
为假命题,则函数
的解析式可能为( )
A.
B.
C.
D.
15、如图,在平面直角坐标系中,将三角板
的端点
、
分别放在
轴和
轴的正半轴上运动,点
在第一象限,且
,若
,则点
与点
之间的距离( )
A.最大值为2
B.最大值为
C.最大值为
D.最大值为
16、设集合A= ,
则B 的子集个数为( )
A.2 B.4 C.8 D.16
17、复数z1=a+4i,z2=-3+bi,若它们的和为实数,差为纯虚数,则实数a,b的值为 ( )
A.a=-3,b=-4
B.a=-3,b=4
C.a=3,b=-4
D.a=3,b=4
18、若A={-1,2},B={x|x2+ax+b=0},且A=B,则有( )
A.
B.
C.
D.
19、设a,b,m,n是四条不同直线,是两个不同平面,且
,则“
”是“
”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
20、如图所示,已知正方形的边长为1,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则其原图形的周长为( )
A.8
B.
C.4
D.
21、已知,则
_________.
22、已知向量+
=(0,5),2
﹣
=(3,1),则
的值为___________.
23、已知函数为偶函数,当
时,
,且
,则
_______.
24、已知一组数据4,6,5,8,7,6,那么这组数据的方差为________
25、定义在上的函数
满足
,
,则不等式
的解集为__________.
26、集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z} ,C={x|x=4k-1,k∈Z},若m∈A,
n∈B,则m+n∈ ___________(选填A、B、C)。
27、已知函数求:
(1)求的值;
(2)当时,求
取值的集合.
28、在平面直角坐标系中,锐角的终边分别与单位圆交于A、B两点.
(1)如果A点的纵坐标为,B点的横坐标为
,求
的值;
(2)若角的终与单位圆交于C点,设角
的正弦线分别为MA、NB、PC,求证:线段MA、NB、PC能构成一个三角形;
(3)探究第(2)小题中的三角形的外接圆面积是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
29、已知一元二次不等式①:.
(1)若不等式①的解集为R,求实数k的取值范围;
(2)若不等式①的解集为,求实数k的值.
30、已知函数,
.
(Ⅰ)判断函数在区间
上零点的个数;
(Ⅱ)设函数在区间
上的极值点从小到大分别为
.证明:
(i);
(ii)对一切成立.
31、已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60,且a6为a1和a21的等比中项.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足bn+1﹣bn=an(n∈N*),且b1=3,求数列的前n项Tn.
32、已知各项为正数的数列满足:
且
.
(1)证明:数列为等差数列.
(2)若,证明:对一切正整数n,都有