微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、在空间直角坐标系
中，经过点
且一个法向量为
的平面
的方程为
，经过点
且一个方向向量为
的直线
的方程为
.阅读上面材料并解决下面问题：现给出平面的方程为
，直线的方程为
，则直线到平面的距离为（ ）
A．0
B．
C．
D．
2、在四面体
中，
，
，
两两垂直，
，
、
分别为棱、
的中点，则直线
与平面
所成角的余弦值（ ）
A．
B．
C．
D．
3、在长方体
中，
，
，则
与平面
所成角的正弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、曲线
与
的关系是( )
A．有相等的焦距，相同的焦点
B．有相等的焦距，不同的焦点
C．有不等的焦距，不同的焦点
D．以上都不对
6、袋内有
个白球和
个红球，每次从中随机取出一个球，然后放回
个白球，则第
次恰好取完所有红球的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、若实数
满足约束条件
，则
的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 1 D. 4
8、运行如图所示的程序,若输出y的值为1,则可输入x的个数为( )
x=input(“x=”);
if x<=0
y=2x;
else
y=-x3+3* x;
end if
print y
end
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
9、已知两个不同的平面
和三条不重合的直线
，则下列命题中正确的是（ ）
A．若
，则
；
B．若
在平面内，且
，则
；
C．若是两两异面的直线，则存在直线与它们都相交；
D．若是两条异面直线，
，且
，则一定与
相交.
10、若复数
，则
的虚部是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、下列函数中，既是偶函数又在区间
上单调递减的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知
，
，则
与
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．不确定
14、在长方体
中，
，
，则异面直线
与
所成的角为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、设集合
，
，则A∪B=（ ）
A．
B．
C．
D．
16、下列命题正确的是（ ）
A．所有棱长都相等的直四棱柱一定是正方体
B．长方体一定是直四棱柱，正四棱柱一定是长方体
C．有两个面平行，其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱
D．有两个面平行且相似，其他各个面都是梯形的多面体是棱台
17、在平面直角坐标系
中，已知角的顶点与原点重合，始边与
轴的正半轴重合，终边经过点
（
），且
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、现有含盐7%的食盐水200克，生产需要含盐在5%以上且6%以下的食盐水，设需要加入含盐4%的食盐水
克，则的范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、古希腊数学家泰特托斯（Theaetetus，公元前417—公元前369年）详细地讨论了无理数的理论，他通过图来构造无理数
，
，
，
，如图，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知等差数列
的前
项和为
，并且
，
，若
对
恒成立，则正整数
的值为（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
21、关于的不等式
的解集不为空集，则的取值范围为________.
22、在空间直角坐标系中，
分别是轴、
轴、
轴正方向上的单位向量，若
为非零向量，且
，
，则
______．
23、已知角
的终边过点
，则
的值为___________．
24、正方体
的棱长为
，点
， 
， 
分别是棱
， 
， 
的中点，以
为底面作正三棱柱，若此三棱柱另一底面三个顶点也都在该正方体的表面上，则这个正三棱柱的高
__________．
25、三棱锥
满足：
，
，
，
，则该三棱锥的体积V的取值范围是________．
26、已知
，
，
，则实数
的取值范围是______
27、若函数
是偶函数，当
时满足
.求当
时,的解析式.
28、如图，已知点
是正方形
所在平面外一点，且
平面，
，点
，
，
分别是线段
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
夹角的正切值.
29、某公司2021年投资4千万元用于新产品的研发与生产，计划从2022年起，在今后的若干年内，每年继续投资1千万元用于新产品的维护与生产，2021年新产品带来的收入为0.5千万元，并预测在相当长的年份里新产品带来的收入均在上年度收入的基础上增长25%.记2021年为第1年，
为第1年至此后第
年的累计利润（注：含第
年，累计利润=累计收入-累计投入，单位：千万元），且当为正值时，认为新产品赢利.
(1)试求的表达式；
(2)根据预测，该新产品将从哪一年开始并持续赢利?请说明理由.
30、已知函数
（
且
）的图象过点
.
(1)求
的解析式；
(2)若函数
在
上只有一个零点，求实数
的取值范围.
31、（1）
（2）
（3）已知
为正实数，
，
，求
的值．
32、在平面直角坐标系
中已知椭圆
过点
，其左、右焦点分别为
，离心率为
.
（1）求椭圆E的方程；
（2）若A，B分别为椭圆E的左、右顶点，动点M满足
，且MA交椭圆E于点P.
（i）求证：
为定值；
（ii）设PB与以PM为直径的圆的另一交点为Q，问：直线MQ是否过定点，并说明理由.
邮箱： 