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随时随地学习
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1、已知
，
，且
，则
的最小值为（ ）
A．2
B．3
C．
D．
2、已知函数f(x)对任意实数x满足f(2x－1)＝2x2，若f(m)＝2，则m＝( )
A．1
B．0
C．1或－3
D．3或－1
3、函数
的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、下列推断错误的个数是（ ）
①命题“若
，则
”的逆否命题为“若
则
”
②命题“若
，则”的否命题为：若“,则”
③“
”是“
”的充分不必要条件
④命题“
，使得
”的否定是：“
，均有”．
A．1 B．2 C．3 D．4
5、已知双曲线C：
(a＞0，b＞0)的一条渐近线过点(3，4)，且双曲线的一个焦点与抛物线
的焦点重合，则双曲线的方程为( )
A．
B．
C．
D．
6、在
中，
，
，
，D，E分别是
边上的三等分点，则
的值是（ ）
A．6
B．
C．8
D．
7、函数
的递减区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、甲、乙、丙三人计划参加学校趣味运动会中的陀螺、蹴球、高脚竞速三个比赛项目，由于时间关系，每个人只能随机选择参加一个项目，则甲、乙、丙三人恰好参加同一个比赛项目的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、如果
，且
，那么
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
或
D.
11、如图，定圆半径为
，圆心为
，则直线
与直线
的交点在
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
12、已知集合
，
，且全集是实数集
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
13、甲乙两人独立地从五门选修课中各自选两门进行学习，记两人所选选修课程相同的门数为
，则
为（ ）
A．
B．1
C．
D．
14、已知
，随机变量
的分布列如下：
A．2
B．1
C．
D．
15、若
，
（
），则
，
的大小关系是
A．
B．
C．
D．，的大小由
的取值确定
16、已知方程
的两根都大于2，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
17、函数
的图像大致为 ( )
A．
B．
C．
D．
18、下列各组集合中表示同一集合的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、若
，
是两条不同的直线，
，
，
是三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A.若
，
，则
B.若
，
，
，则
C.若，
，则
D.若
，
，则
20、点
到直线
的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、如果
，那么角
所在的象限是______.
22、已知向量
，向量
，则
最大值是______，最小值是________.
23、已知命题“若函数
在
上是增函数，则
”，下列结论正确的有 ．
①否命题是“若函数在上是减函数，则
”，是真命题
②逆命题是“若，则函数在上是增函数”，是真命题
③逆否命题是“若，则函数在上是减函数”，是真命题
④逆否命题是“若，则函数在上不是增函数”，是真命题
24、魏晋南北朝（公元220-581）时期，中国数学在测量学取得了长足进展.刘徽提出重差术，应用中国传统的出入相补原理，通过多次观测测量山高水深等数值，进而使中国的测量学达到登峰造极的地步，超越西方约一千年，关于重差术的注文在唐代成书，因其第题为测量海岛的高度和距离，故题为《海岛算经》.受此题启发，小明同学依照此法测量泾阳县崇文塔的高度（示意图如图所示），测得以下数据（单位：米）：前表却行
，表高
，后表却行
，表间
.则塔高
___________米.
25、有下列说法：
①函数
的最小正周期是
；
②终边在y轴上的角的集合是
；
③在同一直角坐标系中，函数
的图象和函数
的图象有三个公共点；
④函数
可以改写为
；
⑤函数
在
上是减函数.
其中，正确的说法是______________________.
26、已知函数
，则方程
恰好有6个不同的解，则实数
的取值范围为______.
27、“双十一”期间，某淘宝店主对其商品的上架时间
（分钟）和销售量
（件）的关系作了统计，得到如下数据：
经计算： 
， 
， 
， 
.
（1）从满足
的数据
中任取两个，求所得两个数据都满足
的概率；
（2）该店主通过作散点图，发现上架时间与销售量线性相关，请你帮助店主求出上架时间与销售量的线性回归方程（保留三位小数），并预测商品上架1000分钟时的销售量.
28、已知函数
．
（I）求
的值；
（Ⅱ）求
在区间
上的取值范围．
29、如图
为矩形， 
为梯形， 
平面
为
的中点， 
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）若为正方形，求证：平面
平面
30、对于函数
，若存在
，使
成立，则称为函数的不动点，已知
.
(1)若有两个不动点为
，求函数的零点；
(2)若
时，函数没有不动点，求实数
的取值范围．
31、设集合
，集合
．
（1）若
，求
；
（2）设命题
，命题
，若p是q成立的必要条件，求实数a的取值范围．
32、已知抛物线
的顶点在坐标原点
，对称轴为
轴，焦点为
，抛物线上一点
的横坐标为2，且
(1)求抛物线的方程；
(2)过点
作直线
交抛物线于
两点，设
，判断
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.
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