吉林省吉林市2026年中考模拟（1）数学试卷（原卷+答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知抛物线，焦点记为，过点作直线交抛物线于两点，则的最小值为（）
A. B. C. D.
2、已知，则
A．0 B． C．1 D．
3、若，则 ( )
A. 2 B. 0 C. -1 D. -2
4、过抛物线的焦点作一条直线与抛物线交于、两点，若，则这样的直线的条数为（）
A．
B．
C．
D．
5、在平面直角坐标系中，下列结论正确的是（）
A．第一象限的角是锐角
B．小于的角是锐角
C．始边相同且终边也相同的角一定相等
D．始边相同且相等的角的终边一定相同
6、中，边上的中线为，若，，，，则（）
A．
B．
C．
D．
7、有两个等差数列，若，则（）
A．
B．
C．
D．
8、实验测得四组（x，y）的值为（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），则y与x之间的回归直线方程为（）
A．
B．
C．
D．
9、函数的零点所在的区间是（）
A．
B．
C．
D．
10、已知复数（其中是虚数单位，满足），则的共轭复数是（）
A. B. C. D.
11、若双曲线的两条渐近线所成的锐角为，则双曲线的离心率为（）
A. B. 2 C. 或2 D. 或
12、已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
13、己知抛物线，过点与抛物线C有且只有一个交点的直线有（）条．
A．0
B．1
C．2
D．3
14、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
15、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
16、已知直线是圆的对称轴，则实数( )
A. B. C.1 D.2
17、酒驾是严重危害交通安全的违法行为．根据国家有关规定：驾驶人血液中的酒精含量大于（或等于）毫克/毫升，小于毫克/毫升的情况下驾驶机动车属于饮酒驾车；含量大于（或等于）毫克/毫升的情况下驾驶机动车属于醉酒驾车．假设某驾驶员一天晚上点钟喝了一定量的酒后，其血液中酒精含量上升到毫克/毫升．如果在停止喝酒后，他血液中酒精含量以每小时的速度减少，则他次日上午最早（）点（结果取整数）开车才不构成酒驾．（参考数据：，）
A．
B．
C．
D．
18、化简的结果为（）
A. 5 B.
C. ﹣ D. ﹣5
19、纳皮尔在他的《奇妙的对数表》一书中说过：没有什么比大数的运算更让数学工作者头痛，更阻碍了天文学的发展.许凯和斯蒂菲尔这两个数学家都想到了构造了如下一个双数列模型的方法处理大数运算.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1024
11
12
…
19
20
21
22
23
24
25
…
2048
4096
…
524288
1048576
2097152
4194304
8388608
16777216
33554432
…
如，我们发现512是9个2相乘，1024是10个2相乘.这两者的积，其实就是2的个数做一个加法.所以只需要计算.那么接下来找到19对应的数524288，这就是结果了.若，则落在区间（）
A．
B．
C．
D．
20、已知全集为U，集合A，B为U的子集，若，则A∩B=（）
A．
B．
C．B
D．A

二、填空题（共6题，共 30分）

21、行列式中元素的代数余子式的值为5，则________．
22、某校高二（1）班共有48人，学号依次为1，2，3，…，48，现用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本．已知学号为3，11，19，27，43的同学在样本中，那么还有一名同学的学号为______．
23、函数的定义域是______.
24、如图：在三棱柱中，已知面，，当底面满足条件__________时，有．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）．
25、锐角的内角，，所对的边分别为，，，且，则的取值范围是______．
26、若椭圆mx2+ny2=1与直线x+y=1交于A、B两点,点M为A、B的中点,直线OM的斜率为2(其中O为原点), ,则椭圆方程为_________

三、解答题（共6题，共 30分）

27、的三个顶点、、，D为BC中点，求：
(1)BC边上的高所在直线的方程；
(2)中线AD所在直线的方程．
28、在中，角，，的对边分别为，，，且，，．
（1）求的值；
（2）求的面积．
29、如图甲，在矩形中，，E为线段的中点，将沿直线折起，使得平面平面，如图乙．
(1)求证：平面；
(2)线段上是否存在一点H，使得二面角的余弦值为？若存在，请确定H点的位置；若不存在，说明理由．
30、从甲地到乙地沿某条公路行驶一共200公里，遇到红灯个数的概率如下表所示：
红灯个数
0
1
2
3
4
5
6个及6个以上
概率
0.02
0.1
a
0.35
0.2
0.1
0.03
(1)求表中字母a的值；
(2)求至多遇到5个红灯的概率．
31、已知,且是第二象限角.
(1)求的值;
(2)求的值.
32、已知.
(1)若，且，求的值；
(2)若，求的值.