浙江省金华市2026年中考模拟（三）数学试卷（原卷+答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若，则的值为（）
A. 0 B. 1 C. D. 1或
2、若，则等于（）
A．
B．
C．
D．
3、下列函数中，与函数相同的函数是（）
A． B． C． D．
4、在下列命题中，假命题是（）．
A. 如果平面内的一条直线垂直于平面内的任一直线，那么
B. 如果平面内的任意直线平行于平面，那么
C. 如果平面平面，任取直线，那么必有
D. 如果平面平面，任取直线，那么必有
5、已知椭圆：，过点的直线交椭圆于，两点.若中点坐标为，则椭圆的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
6、过点在两坐标轴上的截距都是非负整数的直线有多少条（）
A．4
B．5
C．6
D．7
7、已知直线方程为则直线的倾斜角为（）
A. B.
C. D.
8、某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，正视图和侧视图中的两条虚线都互相垂直且相等，则该几何体的体积是（）
A. B. C. D.
9、已知函数，函数，若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
10、已知复数满足，其中为虚数单位，则（）
A．1
B．5
C．7
D．25
11、已知函数，对，恒有，则实数a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
12、复数的辐角主值是（）.
A．
B．
C．
D．
13、福彩是利国利民游戏，其刮刮乐之《蓝色奇迹》：如图（1）示例，刮开票面看到最左侧一列四个两位数字为“我的号码”，最上行四个两位数为“中奖号码”，这八个两位数是00至99这一百个数字随机产生的，若两个数字相同即中得其相交线上的奖金，奖金可以累加.小明买的一张《蓝色奇迹》刮刮乐如图（2），除了一个“我的号码”外，他已经刮开票面上其它所有数字，依据目前的信息，小明从这张刮刮乐得到的奖金额高于600元的概率为（无所得税）

图（1）图（2）
A．
B．
C．
D．
14、椭圆的离心率为（）
A. B. C. D.
15、直三棱柱中，，，、分别为、的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
16、若直线与曲线满足下列两个条件：（1）直线在点处与曲线相切；（2）曲线在点附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线.给出下列四个命题：
①直线：在点处“切过”曲线：；
②直线：在点处“切过”曲线：；
③直线：在点处“切过”曲线：；
④直线：在点处“切过”曲线：.
其中正确的命题个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
17、已知，，，则的大小关系是（）
A．
B．
C．
D．
18、下列命题是真命题的是（）
A．“若x，y互为相反数，则”的逆否命题
B．“偶函数的图象关于y轴对称”是特称命题
C．“且”是””的充要条件
D．若，则x，y只有一个不为0
19、若a是从区间中任取的一个实数，则方程无实数解的概率是（）
A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4
20、如图，点E为正方形ABCD边CD上异于点C、D的动点，将△ADE沿AE翻折成△SAE，在翻折过程中，下列三个说法中正确的个数是（）
①存在点E和某一翻折位置使得AE∥平面SBC；
②存在点E和某一翻折位置使得SA⊥平面SBC；
③二面角S﹣AB﹣E的平面角总是小于2∠SAE．
A.0 B.1 C.2 D.3

二、填空题（共6题，共 30分）

21、为了判断某高中学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取名学生，得到如下列联表：

理科
文科
男
女
已知，.根据表中数据，得到，则认为选修文科与性别有关系出错的概率约为________．
22、直线交椭圆于，两点，．是椭圆的右焦点，若，则________．
23、下列四个命题（为自然对数的底数）
①；②；③；④.
其中真命题序号为__________.
24、若幂函数的图象不经过坐标原点，则实数的值为．
25、在中，内角，，所对的边分别是，，，若，，则____，的面积____．
26、某企业为了了解1000名职工的身体状况，用系统抽样法（按等距离的规则）抽取50人参加体检，将职工从进行编号，若823号职工被抽到，则第3组中被抽到的编号为______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率，选取名工人，将他们随机分成两组，每组人.第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间（单位：）绘制了如图所示的茎叶图（茎为十位数，叶为个位数）：
（1）根据茎叶图，估计两种生产方式完成任务所需时间至少分钟的概率，并对比两种生产方式所求概率，判断哪种生产方式的效率更高？
（2）将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表：

超过
不超过
第一种生产方式

第二种生产方式

（3）根据（2）中的列联表，能否有的把握认为两种生产方式的效率有差异？
附：
28、已知函数的图象过点，图象上与点P最近的一个最高点是．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的递增区间．
29、已知函数，。
（1）若在处和图象的切线平行，求的值；
（2）设函数，讨论函数零点的个数。
30、以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线l的参数方程为（t为参数，），曲线C的极坐标方程为．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）设点P的直角坐标为，直线l与曲线C相交于A、B两点，的中点为M，并且，求的值．
31、根据下列条件求双曲线的标准方程.
（1）经过点，实轴长为，焦点在轴上；
（2）经过点，且与双曲线有相同的焦点.
32、已如三棱柱，点为棱的中点.
(1)求证:平面；
(2)若是等边三角形，且，平面上平面，求二面角的余弦值.