贵州省黔南布依族苗族自治州2026年中考模拟（3）数学试卷（原卷+答案）

1、阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（   ）

A．  B．   C． D．2

2、设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（   ）

A.或 B.或

C.或 D.或

3、2012年国家开始实施法定节假日高速公路免费通行政策，某收费站统计了2021年中秋节前后车辆通行数量，发现该站近几天车辆通行数量，若，则当时下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若a＞b＞1，0＜c＜1，则下列式子中不正确的是（　　）

A.     B.     C.     D.

5、已知，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知△ABC的三边为3，4，5，其外心为O，则的值为（       ）

A．-25

B．

C．0

D．

7、已知函数，若函数的极大值点从小到大依次记为，并记相应的极大值为，则的值为（   ）

A. B. C. D.

8、经过点的直线与圆相交于两点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、一个容量为的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40，0.125，则的值为

A．160

B．240

C．320

D．640

11、已知，且，记最大值为M，最小值为m，则（       ）

A．6

B．4

C．

D．

12、容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：

A．0.35

B．0.45

C．0.55

D．0.65

13、已知，，，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、我们称某个曲线族的包络线（Envelope），是跟该曲线族的每条曲线都有至少一点相切的一条曲线．（曲线族即一些曲线的无穷集，它们有一些特定的关系）下列关于包络线的说法正确的是（ ）

A．设是以原点为圆心，半径为2的圆上的一个动点，过引椭圆：的两条切线，切点分别为，．

当运动时，直线族的包络线所围成的封闭图形的面积是

B．给定正实数，线段族（，，）的包络线与两坐标轴围成图形的面积为

C．设内接于椭圆：，且直线、直线均与圆：相切，则直线的包络线为圆

D．设半径相等的圆和圆相交，圆心分别是和．和分别是圆和圆上的两个动点．开始时和分别位于构成两圆重叠部分的两段弧上（不含两段弧的交点）且．现使和以相同的角速度绕各自的圆心作逆时针匀速圆周运动，则直线的包络线是椭圆．

15、在等差数列中，首项，公差，是其前项和，若，则（   ）

A.20 B.21 C.22 D.23

16、已知命题p：，；命题q：，，则下列判断正确的是（ ）

A．是假命题

B．q是假命题

C．是假命题

D．是真命题

17、同时抛掷两枚骰子，朝上的点数之和为奇数的概率是（   ）

A. B. C. D.

18、已知点为所在平面内的一点，且，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、在等差数列中，已知，且，则中最大的是　　

A．

B．

C．

D．

20、产品生产件数与生产总成本（万元）之间有函数关系，若每件产品成本平均不超过7万元，且每件产品用料6吨．现有库存原料30吨，旺季可进料900吨，旺季最高产量是（ ）

A．150件 B．155件

C．200件 D．100件

21、如图，在直三棱柱中，，，为的中点，则直线与所成的角为__________．

22、已知，则________.

23、中，角所对的边长分别为．若成等差数列，则的最小值为___________．

24、写出两个与终边相同的角______．

25、在中，若，则该三角形的形状是________.

26、函数在处的切线方程为___________.

27、椭圆：经过点，离心率，直线的方程为．

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆右焦点作动直线与交于不同的两点、，与交于.直线，与分别交于，，求证：是的中点.

28、已知数列的前n项和为，若，．

(1)求证：数列是等差数列；

(2)从下面两个条件中选一个，求数列的前n项的和．

①；

②．

29、已知实数，定义域为的函数是偶函数，其中为自然对数的底数．

（Ⅰ）求实数值；

（Ⅱ）判断该函数在上的单调性并用定义证明；

（Ⅲ）是否存在实数，使得对任意的，不等式恒成立．若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

30、某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产．已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）

其中年固定成本与年生产的件数无关，m为待定常数，其值由生产A产品的原材料价格决定，预计m∈[6,9]，另外，年销售x件B产品时需上交0.05x2万美元的特别关税．假设生产出来的产品都能在当年销售出去．

(1)写出该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y1，y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系并指明其定义域；

(2)如何投资最合理（可获得最大年利润）？请你做出规划．

31、已知，为单位向量，且，的夹角为120°，向量，．

(1)求；

(2)求与的夹角．

32、某研究小组到社区了解参加健美操运动人员的情况，用分层抽样的方法抽取了40人进行调查，按照年龄分成五个小组： ，并绘制成如图所示的频率分布直方图.

（1）求该社区参加健美操运动人员的平均年龄；

（2）如果研究小组从该样本中年龄在和的6人中随机地抽取出2人进行深入采访，求被采访的2人，年龄恰好都在内的概率.